Analizie poddano 36 funduszy inwestycyjnych, notowanych na GPW w okresie od stycznia 2010 do grudnia 2015, w oparciu o tygodniowe wartości notowań. Wszystkie fundusze objęte analizą są funduszami akcji przypisanymi według zarządzających nimi do jednorodnej grupy ryzyka. Wszystkie dane potrzebne do badań zaczerpnięto ze stro- ny inwestycyjnej www.stooq.pl.
W pierwszym kroku zbadano rozkład stóp zwrotu FI oraz ich zgodność z rozkła- dem normalnym. W tym celu wyznaczono podstawowe statystyki opisowe oraz prze- prowadzono test chi-kwadrat zgodności z rozkładem normalnym. Wyniki zamieszczono w tabeli 1.
Tabela 1. Wartości statystyk opisowych wraz z testem normalności rozkładu dla stóp zwro- tu funduszy inwestycyjnych
X S VS Me Q1 Q3 sko-
śność kurto-
za X2 wartość p
C1 -0,0080 1,7491 218,0626 0,0464 -0,8439 1,0833 -0,6202 1,9613 24,6820 0,0000 C2 0,1435 1,9702 13,7293 0,2322 -0,9775 1,3883 -0,2350 1,1628 14,2570 0,0008 C3 0,0968 2,0361 21,0313 0,1514 -0,9417 1,2655 -0,4718 1,9257 26,3200 0,0000 C4 -0,0033 1,9976 613,7254 0,1675 -1,0434 1,2671 -1,1065 4,1264 46,8500 0,0000 C5 0,1323 1,8687 14,1283 0,2065 -0,8550 1,2883 -1,4574 6,9354 68,5820 0,0000 C6 0,1063 1,9773 18,6072 0,2872 -0,7036 1,3566 -1,3771 5,3473 58,7230 0,0000 C7 0,0672 1,9463 28,9556 0,2059 -0,8805 1,1549 -1,3201 6,0383 62,9790 0,0000
15 W. Shadwick, C. Keating, A universal performance measure, „Journal of Performance Measure- ment” 2002, vol. 6(3), s. 59-84.
X S VS Me Q1 Q3 sko-
śność kurto-
za X2 wartość p
C8 0,0345 2,0910 60,6774 0,1792 -1,1222 1,2717 -0,7970 2,5359 31,2140 0,0000 C9 0,0745 2,0096 26,9579 0,1003 -0,9821 1,3706 -1,0769 4,5267 52,0120 0,0000 C10 0,0847 1,9306 22,7951 0,2296 -0,9126 1,2180 -1,1754 4,5059 50,1290 0,0000 C11 0,1193 2,0877 17,4994 0,1974 -0,9582 1,4891 -1,1325 3,6234 44,6360 0,0000 C12 0,0441 2,0952 47,5586 0,0979 -1,0422 1,2784 -0,8600 2,9863 36,2840 0,0000 C13 0,0981 2,2435 22,8737 0,2601 -1,0948 1,5372 -0,9430 2,9567 36,0130 0,0000 C14 0,0790 2,3820 30,1699 0,3399 -1,1196 1,4721 -0,8833 2,5734 32,2270 0,0000 C15 0,0771 1,8437 23,9172 0,1646 -0,8744 1,2541 -0,9013 2,8508 34,6840 0,0000 C16 0,0273 2,0830 76,2726 0,1954 -1,0686 1,3707 -0,9084 2,5460 32,6860 0,0000 C17 0,0351 1,9531 55,5854 0,1642 -1,0294 1,2508 -0,8716 2,3874 30,8120 0,0000 C18 0,1019 1,9548 19,1816 0,2656 -0,9604 1,2960 -0,9023 2,9700 35,8370 0,0000 C19 0,0589 1,9387 32,9399 0,2010 -0,9342 1,3462 -0,9047 2,4781 32,2600 0,0000 C20 0,0908 2,0962 23,0897 0,1274 -0,8558 1,4678 -1,0604 3,8551 44,4190 0,0000 C21 0,0099 1,9910 201,5888 0,2216 -0,9546 1,2803 -1,3657 5,4526 58,5740 0,0000 C22 0,1222 1,8528 15,1682 0,2189 -0,7951 1,3415 -0,8667 2,6114 32,2610 0,0000 C23 0,0942 2,0143 21,3789 0,2687 -0,9599 1,3226 -1,0750 3,2569 41,3290 0,0000 C24 0,1817 1,9835 10,9188 0,4095 -0,8719 1,4051 -1,0838 3,5930 42,8000 0,0000 C25 -0,0286 2,2951 80,3217 0,0852 -1,2079 1,3199 -0,4285 1,1290 13,4160 0,0012 C26 -0,1125 2,1811 19,3957 0,0825 -1,1531 1,1283 -1,2621 5,7135 61,0620 0,0000 C27 0,1081 1,7803 16,4746 0,2133 -0,8185 1,3040 -1,0614 3,3092 40,8960 0,0000 C28 0,1680 1,5965 9,5035 0,2814 -0,6633 1,1705 -1,2301 5,4765 59,2460 0,0000 C29 0,0133 2,1320 160,0022 0,1346 -1,0123 1,3396 -0,9537 2,7212 34,9170 0,0000 C30 0,1648 1,7802 10,8029 0,2677 -0,7422 1,1883 -0,8821 3,5122 43,4640 0,0000 C31 0,0613 1,8911 30,8416 0,1784 -1,0285 1,2945 -0,5128 2,0082 27,1020 0,0000 C32 0,0341 2,1927 64,3914 0,0944 -1,0184 1,4613 -0,8097 2,2542 28,5500 0,0000 C33 0,0543 1,9379 35,6926 0,1064 -0,9566 1,2401 -0,7999 2,3806 29,5400 0,0000 C34 0,1002 1,8219 18,1790 0,1226 -0,7619 0,9856 -0,1031 2,1446 39,0100 0,0000 C35 0,1222 2,1177 17,3274 0,1570 -0,8783 1,2543 -0,5889 2,7139 39,5880 0,0000 C36 0,0969 2,1355 22,0268 0,2389 -1,0856 1,2844 -0,5784 1,8803 23,8290 0,0000 Źródło: opracowanie własne.
Większość funduszy w analizowanym okresie osiągnęła dodatnie średnie stopy zwrotu, jedynie 5 z nich osiągnęło przeciętny wynik poniżej zera. Warto jednak zauwa- żyć, że wszystkie z nich miały mediany stóp zwrotu powyżej zera, co świadczy o osią- ganiu w badanym okresie ponadprzeciętnych ujemnych wyników. Potwierdzeniem tej sytuacji są również ujemne wartości współczynnika asymetrii dla wszystkich analizo- wanych funduszy inwestycyjnych. Na podstawie przeprowadzonego testu normalności rozkładu można stwierdzić, że wszystkie badane inwestycje nie posiadały rozkładu zgodnego z rozkładem normalnym dla osiąganych przez nie stóp zwrotu. Jest to więc przyczynek, aby do badania jednorodności ich rynku zastosować miary alternatywne.
Zastosowanie jedynie miar klasycznych w tym przypadku może inwestora wprowadzać w błąd.
W kolejnym kroku wyznaczono więc wartości poszczególnych miar ryzyka i efek- tywności z uwzględnieniem zarówno klasycznych, jak i alternatywnych mierników.
Ponadto w miernikach opartych na wzorcu uwzględniono jako wzorzec stopę wolną od ryzyka (Rf) oraz stopę zwrotu z rynku (Rm). Wyniki zamieszczono w tabeli 2.
Tabela 2. Klasyczne miary ryzyka i efektywności dla funduszy inwestycyjnych akcji
FI σ S TR J β
σ– SoR UPR Ω
Rw
=Rm Rw
=Rf Rw
=Rm Rw
=Rf Rw
=Rm Rw
=Rf Rw
=Rm Rw
=Rf C1 1,7491 0,1255 0,2929 -0,0369 0,7492 0,5961 2,9344 -0,2059 0,0748 0,3772 0,5379 0,6461 1,1621 C2 1,9702 0,1883 0,5239 0,1287 0,7081 0,8733 2,7437 0,0330 0,1352 0,5992 0,6119 1,0585 1,2849 C3 2,0361 0,1593 0,3840 0,0353 0,8445 0,5633 2,9645 -0,0317 0,1094 0,5034 0,5742 0,9405 1,2363 C4 1,9976 0,1122 0,2563 -0,0751 0,8748 0,5274 3,0689 -0,2236 0,0731 0,3626 0,5466 0,6177 1,1549 C5 1,8687 0,1925 0,5044 0,1157 0,7132 0,8264 2,8341 0,0213 0,1269 0,5835 0,5825 1,0380 1,2799 C6 1,9773 0,1688 0,3942 0,0441 0,8465 0,5594 2,9891 -0,0150 0,1117 0,5417 0,5712 0,9729 1,2440 C7 1,9463 0,1514 0,3592 0,0140 0,8204 0,6070 2,9955 -0,0782 0,0984 0,4692 0,5591 0,8567 1,2144 C8 2,0910 0,1253 0,2804 -0,0577 0,9342 0,3866 3,0510 -0,2075 0,0859 0,3934 0,5585 0,6539 1,1824
C9 2,0096 0,1503 0,3652 0,0190 0,8270 0,6829 2,8661 -0,0588 0,1054 0,5063 0,5783 0,8957 1,2237 C10 1,9306 0,1617 0,3783 0,0298 0,8252 0,5708 2,9454 -0,0525 0,1060 0,5279 0,5728 0,9092 1,2280 C11 2,0877 0,1661 0,3999 0,0500 0,8672 0,6251 2,9858 0,0074 0,1161 0,5435 0,5808 1,0138 1,2510 C12 2,0952 0,1296 0,2945 -0,0440 0,9220 0,4572 3,1055 -0,1545 0,0874 0,4002 0,5544 0,7208 1,1880 C13 2,2435 0,1451 0,3224 -0,0200 1,0098 0,3125 3,0940 -0,0531 0,1052 0,4895 0,5702 0,9018 1,2272 C14 2,3820 0,1286 0,2872 -0,0587 1,0671 0,3894 3,1683 -0,0917 0,0967 0,4611 0,5636 0,8336 1,2080 C15 1,8437 0,1652 0,3700 0,0229 0,8231 0,4194 2,9463 -0,0896 0,1034 0,4827 0,5648 0,8429 1,2250 C16 2,0830 0,1223 0,2704 -0,0676 0,9421 0,3100 3,0836 -0,2819 0,0826 0,3273 0,5508 0,5365 1,1772
FI σ S TR J β
σ– SoR UPR Ω
Rw
=Rm Rw
=Rf Rw
=Rm Rw
=Rf Rw
=Rm Rw
=Rf Rw
=Rm Rw
=Rf C17 1,9531 0,1345 0,2991 -0,0378 0,8779 0,3660 2,9892 -0,2173 0,0879 0,3502 0,5555 0,6162 1,1886 C18 1,9548 0,1685 0,4181 0,0598 0,7878 0,7084 2,8296 -0,0180 0,1164 0,5528 0,5844 0,9683 1,2498 C19 1,9387 0,1477 0,3273 -0,0130 0,8749 0,3305 2,9963 -0,1689 0,0956 0,4157 0,5628 0,7104 1,2054 C20 2,0962 0,1518 0,3366 -0,0052 0,9455 0,2860 3,0773 -0,0836 0,1034 0,4934 0,5664 0,8548 1,2243 C21 1,9910 0,1192 0,2909 -0,0418 0,8159 0,7929 3,0577 -0,1322 0,0776 0,3714 0,5404 0,7368 1,1684 C22 1,8528 0,1887 0,4165 0,0624 0,8394 0,3013 2,9439 0,0248 0,1188 0,5658 0,5772 1,0460 1,2602 C23 2,0143 0,1597 0,3593 0,0153 0,8954 0,4058 3,0378 -0,0504 0,1059 0,4980 0,5631 0,9078 1,2326 C24 1,9835 0,2063 0,5410 0,1504 0,7562 0,8074 2,8012 0,0830 0,1461 0,6294 0,6043 1,1524 1,3202 C25 2,2951 0,0867 0,2116 -0,1228 0,9401 0,8219 3,2282 -0,1743 0,0616 0,4095 0,5418 0,7008 1,1288 C26 2,1811 0,0527 0,1215 -0,2090 0,9470 0,6676 3,1898 -0,3402 0,0361 0,2204 0,5117 0,3923 1,0761 C27 1,7803 0,1885 0,4250 0,0654 0,7894 0,4447 2,8960 -0,0149 0,1159 0,5340 0,5787 0,9728 1,2514 C28 1,5965 0,2477 0,6470 0,1863 0,6112 0,8251 2,6986 0,0646 0,1465 0,5887 0,6022 1,1237 1,3230
C29 2,1320 0,1129 0,2514 -0,0869 0,9578 0,3694 3,1087 -0,2744 0,0775 0,3189 0,5438 0,5367 1,1667 C30 1,7802 0,2203 0,5192 0,1338 0,7555 0,5490 2,7968 0,0913 0,1403 0,6382 0,5974 1,1675 1,3081 C31 1,8911 0,1527 0,3840 0,0314 0,7522 0,7898 2,9766 -0,0676 0,0970 0,4858 0,5661 0,8775 1,2077 C32 2,1927 0,1193 0,2669 -0,0738 0,9799 0,4001 3,1072 -0,2015 0,0842 0,3611 0,5541 0,6411 1,1798 C33 1,9379 0,1454 0,3259 -0,0141 0,8647 0,3979 3,0223 -0,1518 0,0932 0,4480 0,5483 0,7463 1,2057 C34 1,8219 0,1799 0,6997 0,1675 0,4683 1,2384 2,6680 -0,0117 0,1228 0,5318 0,5910 0,9784 1,2635 C35 2,1177 0,1651 0,4117 0,0591 0,8494 0,7601 3,0365 0,0099 0,1152 0,5524 0,5669 1,0183 1,2560
C36 2,1355 0,1519 0,3609 0,0169 0,8989 0,6258 3,1080 -0,0283 0,1044 0,5249 0,5730 0,9486 1,2237
Źródło: opracowanie własne.
Na podstawie wyznaczonych miar przeprowadzono klasyfikację funduszy inwe- stycyjnych akcji pod kątem ich jednorodności względem uzyskanych wyników. Zasto- sowano w tym przypadku hierarchiczne procedury aglomeracyjne z wykorzystaniem metody Warda jako metody grupowania w oparciu zarówno o mierniki klasyczne, jak i alternatywne. Uzyskane wyniki zaprezentowano na rysunku 1.
Rysunek 1. Dendrogramy dla FI Akcji według klasycznych i alternatywnych miar ryzyka i efektywności
Klasyczne
Tree Diagram for 36 Cases Ward`s method Euclidean distances
C_26 C_25 C_14 C_13 C_32 C_29 C_12 C_16 C_8 C_34 C_28 C_30 C_5 C_24 C_2 C_33 C_19 C_17 C_21 C_4 C_36 C_20 C_35 C_11 C_23 C_9 C_3 C_31 C_10 C_7 C_18 C_6 C_27 C_22 C_15 C_1
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
Linkage Distance
Alternatywne
Tree Diagram for 36 Cases Ward`s method Euclidean distances
C_30 C_27 C_22 C_23 C_15 C_14 C_20 C_13 C_35 C_31 C_18 C_9 C_36 C_11 C_6 C_7 C_10 C_3 C_34 C_5 C_24 C_28 C_2 C_26 C_25 C_21 C_29 C_16 C_33 C_19 C_12 C_17 C_32 C_8 C_4 C_1
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Linkage Distance
Źródło: opracowanie własne.
Metoda ta różni się od wszystkich pozostałych metod aglomeracyjnych, ponieważ do oszacowania odległości między skupieniami wykorzystuje podejście analizy warian- cji. Mówiąc krótko, metoda ta zmierza do minimalizacji sumy kwadratów odchyleń dowolnych dwóch skupień, które mogą zostać uformowane na każdym etapie. W wyni- ku grupowania według klasycznych miar ryzyka i efektywności można wyróżnić siedem jednorodnych grup funduszy, o czym świadczy wysoka wartość wskaźnika Silhouette
(0,7846), wykorzystywanego do wyboru optymalnej liczby klas oraz do oceny jakości otrzymanej klasyfikacji16. Wartość tego indeksu dla ustalonej liczby klas wyznacza się ze wzoru:
S(u) =
1
n
n
i=1
b(i)−a(i) max{a(i), b(i)}
(11)
gdzie u ‒ liczba klas, n ‒ liczba obiektów, i ‒ numer obiektu (i=1, ...., n), a(i) ‒ średnia odległość i ‒ tego obiektu od pozostałych obiektów należących do tej samej klasy, co obiekt i, b(i) ‒ średnia odległość i ‒ tego obiektu od obiektów należących do najbliższej klasy obiektu i.
Wartość tego miernika zawiera się w przedziale [ -1,1] i im bliższa jest wartości 1, tym silniejsza jest struktura powstałych klas.
Warto podkreślić, że jest to klasyfikacja niezależna od przyjętej grupy mierników (klasyczne czy alternatywne), która przeczy jednorodnemu grupowaniu proponowanemu przez zarządzających i w związku z tym wprowadza w błąd inwestorów. Według prze- prowadzonej klasyfikacji w oparciu o miary alternatywne wskazać należy aż 8 jedno- rodnych grup FI, co falsyfikuje tezę, iż fundusze te stanowią jednorodną grupę, której ryzyko jest na względnym poziomie miernika SSRI równym 5. Prawidłowy przydział funduszy do grup podobnych pod względem ryzyka i efektywności zamieszczono w ta- beli 3 i rysunku 2.
Tabela 3. Grupy funduszy jednorodnych pod względem ryzyka i efektywności według kla- sycznych i alternatywnych miar
fundusz
Grupa ryzyka wg SSIR =>5
fundusz
Grupa ryzyka wg SSIR =>5 Miar
klasycznych
Miar alternatywnych
Miar klasycznych
Miar alternatywnych
C1 7 8 C19 5 3
C2 4 5 C20 6 2
C3 6 3 C21 5 7
C4 5 8 C22 7 1
C5 4 5 C23 6 2
C6 7 3 C24 4 5
C7 7 3 C25 1 7
C8 7 8 C26 1 6
C9 6 8 C27 7 1
16 L. Kaufman, P.J. Rousseeuw, Finding Groups in Data: an Introduction to Cluster Analysis, Wiley, New York 1990.
fundusz
Grupa ryzyka wg SSIR =>5
fundusz
Grupa ryzyka wg SSIR =>5 Miar
klasycznych
Miar alternatywnych
Miar klasycznych
Miar alternatywnych
C10 7 3 C28 3 5
C11 6 3 C29 2 8
C12 2 8 C30 4 1
C13 1 2 C31 7 3
C14 1 2 C32 2 8
C15 7 2 C33 5 8
C16 2 8 C34 3 4
C17 5 8 C35 6 3
C18 2 3 C36 6 3
Źródło: opracowanie własne.
Rysunek 2. Klasyfikacja FI z uwzględnieniem miar klasycznych i alternatywnych
Źródło: opracowanie własne.
Powyższe wyniki świadczą o tym, że zarządzający na podstawie oczekiwanej stopy zwrotu FI względem ich ryzyka całkowitego mierzonego odchyleniem standardo- wym wskazują, że fundusze objęte analizą stanowią jednorodną klasę FIA o wspólnym celu inwestycyjnym i podobnym ryzyku. Jednak fundusze akcji, które narażone są na wysokie ryzyko, ale zwłaszcza w okresie hossy generują wysokie stopy zwrotu, w rze- czywistości są niejednorodne w zaproponowanych przez zarządzających klasach i rodzaj
zastosowanych mierników jest również istotny. Aby zweryfikować tezę, w jakim stopniu rezultat klasyfikacji zbioru obiektów pokrywa się z wynikami podziału tego samego zbioru względem innego kryterium przy zastosowaniu tej samej metody taksonomicznej, w artykule wykorzystano miarę podobieństwa, opartą na dwuwymiarowej tablicy kon- tyngencji, zaproponowanej w pracach Greena i Rao17 oraz Randa18. Obliczony wskaźnik podobieństwa pomiędzy klasyfikacjami, którego wartość nie przekroczyła 70% (66,14%) informuje, że obie klasyfikacje różnią się od siebie w ponad 30%, co świadczy o istotnym wpływie na klasyfikację zastosowanych mierników.
Zakończenie
Zarządzający funduszami inwestycyjnymi sami deklarują poziom ryzyka, dzieląc je na jednorodne grupy oraz mierząc ich efektywność głównie średnią stopą zwrotu, natomiast jako miarę ryzyka stosują odchylenie standardowe i podstawowe z klasycznych wskaźników. Należy zauważyć, że nie zawsze te miary prawidłowo odwzorowują za- równo ryzyko, jak i efektywność funduszy, a związane jest to właśnie z rozkładem osiąganych stóp zwrotu, który najczęściej nie jest rozkładem normalnym czy też syme- trycznym. W takich przypadkach błędne jest opieranie decyzji inwestycyjnej na klasycz- nych miarach, ponieważ nie uwzględniają one asymetrii rozkładu, który w decydujący sposób świadczy nie tylko o ryzyku, ale i efektywności funduszu.
Na podstawie uzyskanych wyników zastosowanej metody Warda wykazano, że zastosowanie zarówno klasycznych, jak i nieklasycznych miar istotnych w ocenie efek- tywności i ryzyka prowadzi do wyodrębnienia podgrup różniących się pod względem ryzyka i polityki inwestycyjnej, które z punktu widzenia dywersyfikacji ryzyka inwe- stycyjnego mają ogromne znaczenie. Dlatego też inwestor powinien posiadać wiedzę o jednorodnych podgrupach FI Akcji, która umożliwi mu wybór odpowiednich funduszy zgodnych z jego celem inwestycyjnym i przyjętą strategią. Zatem dobierając fundusz inwestycyjny, uwzględniając skłonność do akceptowania określonego poziomu ryzyka oraz oczekiwania dotyczące stóp zwrotu z inwestycji, standardowa informacja o fundu- szach inwestycyjnych przekazywana przez zarządzających powinna zawierać pełną i rzetelną wiedzę o niejednorodności grupy funduszy, w przeciwnym wypadku zarzą- dzający wprowadzają inwestorów w błąd. Co więcej, zastosowanie klasycznych i nie- klasycznych miar dało w konsekwencji dwa różniące się w ponad 30% podziały na podgrupy jednorodne pod względem badanych mierników, co również sugeruje, że
17 P.E. Green, V.R. Rao, op. cit.
18 W.M. Rand, Objective Criteria for the Evaluation of Clastering Methods, „Journal of the American Statistical Association” 1971, No 66.
w swoich decyzjach inwestycyjnych należy brać pod uwagę rozkład stóp zwrotu z bada- nego funduszu, ponieważ zastosowanie klasycznych miar nie zawsze daje prawidłową interpretację uzyskanych wyników, co może również prowadzić do błędnych decyzji inwestycyjnych.
Bibliografia
Dębski W., Rynek finansowy i jego mechanizmy, PWN, Warszawa 2013.
Fama E.F., Components of Investment Performance, „Journal of Finance” 1972, No. 3, s. 551-56.
Green P.E., Rao V.R, A Note of Proximity Measures and Cluster Analysis, „Journal of Marketing Research” 1969, No 6.
Jakubowski J., Sztencel R., Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, Script, Warszawa 2004.
Jensen M.C., The Performance of Mutual Funds in Period 1945-1964, „Journal of Finance”
1968, s. 389-416.
Kaufman L., Rousseeuw P.J., Finding Groups in Data: an Introduction to Cluster Analysis, Wi- ley, New York 1990.
Lintner J., The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, „Review of Economics and Statistics”, February 1965, s. 13-37.
Markowitz H.M., Portfolio Selection, „Journal of Finance” March 1952, s. 77-91.
Mossin J., Security Pricing and Investment Criteria in Competitive Markets, „American Econo- mic Review” December 1969, s. 749-756.
Panek T., Zwierzchowski J., Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej. Teo- ria i zastosowania, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa 2013.
Rand W.M., Objective Criteria for the Evaluation of Clastering Methods, „Journal of the Ameri- can Statistical Association” 1971, No 66.
Shadwick W., Keating C., A universal performance measure, „Journal of Performance Measure- ment” 2002, vol. 6(3), s. 59-84.
Sharpe, W.F., Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk,
„Journal of Finance” 1964, s. 425-442.
Sortino F., Price L., Performance Measurement in a Downside Risk Framework, „Journal of In- vesting” 1994, vol. 3(3), s. 59-64.
Sortino F., Van der Meer R., Plantinga A., The Upside Potential Ratio, „Journal of Performance Measurement” 1999, vol. 4(1), s. 10-15.
Treynor J.L., How to Rate Management of Investment Funds, „Harvard Business Review” 1965, No.1, s. 63-75.
Application of the multidimentional comparison analysis in the research of homogeneity of investment fund in respect of risk and efficiency - a classical and alternative approach
Summary
The subject of the article focuses on the classification of the investment funds in terms of similarity in terms of risk and investment efficiency. This knowledge will enable the investor to make decisions as to how to invest and possibly change the investment strategy by adjusting the composition of the portfolio to the market situation and optimizing the payment amount in the future. To this end, the tools of multidimensional comparative analysis were used, which allowed to create maps of similar- ity of the IF investigated (using classical and alternative measures) constituting the basis for further assessment of their homogeneity. The article shows that the classifications used by managers who measure the efficiency by the average rate of return, while as a measure of risk they use the standard deviation and the classic indicators, are not correct, because they confirm the homogeneity of the sample in spite of its absence. It has been shown, that it is necessary to apply alternative measures in the absence of asymmetry in the distribution of return rates.
Keywords
investment funds, multidimensional comparison analysis, risk and efficiency, classic measures, alter- native measures
Uniwersytet Wrocławski Izabela Joachimiak
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu DOI: 10.23734/23.18.012