View of Ensuring power balance in a hybrid power system with a standby generator

(1)

УДК 621.311.1:620.92

DOI: 10.15587/1729-4061.2021.245557

Забезпечення балансу потужностей в гібридній енергосистемі з резервним генератором

М. П. Кузнєцов, О. В. Лисенко, А. Б. Чебанов, Д. П. Журавель

Поєднання кількох негарантованих джерел енергії (ВДЕ), традиційних джерел та непостійного навантаження споживачів у локальній системі призводить до стохастичних порушень балансу потужностей. Метою даної роботи є визначення можливостей забезпечення балансу потужностей в гібридній енергосистемі з резервним генератором та пошук методів розрахунку оптимальних параметрів для досягнення енергетичного балансу. Поставлена мета досягається шляхом імітаційного моделювання процесів, властивих вітровій та сонячній енергетиці, а також режимів споживання енергії за допомогою комбінації випадкових функцій зі стандартними розподілами ймовірностей. Як експериментальні дані використано агреговані дані щодо погодних факторів за кілька років у регіоні з високим потенціалом відновлюваної енергії, за якими можна описати поведінку у часі вітрової та сонячної енергії.

Застосування багаторазового моделювання випадкових процесів з розрахунковими параметрами дозволило зробити висновки про наявність певних співвідношень потужностей та режимів керування генератором. За цими співвідношеннями можна визначити мінімум втрат енергії та споживання, зменшити ймовірність небалансу енергії, більш ефективно використовувати резервну потужність.

Додатково враховані специфічні особливості стохастичної природи ВДЕ, пов'язані з наявністю трендів та випадкових флуктуацій на коротких годинних інтервалах. Передбачені можливості варіювання умов включення та вимкнення резервного генератора. Встановлено існування деяких діапазонів для встановленої потужності генератора, поза якими його використання стає неефективним.

Запропонований підхід дозволяє визначити ймовірність різних станів системи, оцінити надійність забезпечення енергією та мінімізувати непродуктивні втрати.

Ключові слова: локальна енергосистема, відновлювані джерела енергії, дизель-генератор, баланс потужності.

1. Вступ

Більшість проблем, що стосуються масштабного впровадження відновлюваних джерел енергії (ВДЕ), пов'язане з нерівномірним режимом їх генерації. При інтегруванні в загальну мережу потужних вітроелектричних (ВЕС) і сонячних (СЕС) електростанцій їх вплив пом'якшено за рахунок загальної ємності енергосистеми. Разом з тим для розосереджених і наближених до кінцевого споживача ВДЕ було б доцільно розглядати самостійне використання в комплексі з традиційними джерелами. В цьому випадку група ВЕС або СЕС разом зі споживачем можуть розглядатися як

Not

a reprint

(2)

локальна енергосистема (ЛЕС). Її можна визначити, як сукупність генеруючого електрообладнання обмеженої потужності, перетворювачів і споживачів електроенергії, з'єднаних в розподільній мережі, де протікають єдині електромагнітні процеси [1]. В цьому випадку потрібно розглядати змінну генерацію вітро-сонячної електростанції і споживання енергії як єдиний випадковий процес. Зменшується частка споживання енергії з єдиної енергосистеми, зате ростуть вимоги до балансування локальної мережі.

Проте зростання частки вітрової та сонячної генерації та утворення локальних систем створили ряд нових проблем, обумовлених негарантованою генерацією. Виникла потреба розробити математичні підходи, які дозволять адекватно описати випадкові процеси в гібридних енергосистемах. Існують окремі рішення для конкретних систем, однак розробка більш уніфікованих імовірнісних моделей лишається актуальною.

2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми

Завдання оптимальної організації обмежених енергосистем зі значною част- кою ВДЕ знайшли досить широке відображення у наукових дослідженнях. Осо- бливо зросла кількість робіт, коли істотне здешевлення технологій на базі відно- влюваної енергетики (особливо фотоелектрика) і проблеми традиційної енерге- тики викликали інтерес до будівництва автономних і гібридних енергосистем. У роботі [2] наведено огляд досліджень зі стійкості автономних енергосистем, що використовують ВДЕ, в залежності від їх конфігурації. Широкий огляд конфігу- рацій гібридних систем, методів математичного моделювання і стратегії управ- ління наведені в роботі [3]. Показано, що комбіноване використання різних від- новлюваних джерел енергії все ширше використовується як альтернатива пали- ву, що видобувається, такі енергосистеми вважаються гібридними. Зазначено, що гібридні енергетичні системи можуть бути життєздатною альтернативою електромереж або використання традиційного палива для віддалених районів в усьому світі. В роботі [4] показано, що кращі результати з точки зору надійності і вартості мають системи з декількома джерелами енергії, коли одночасно викори- стовуються сонце, вітер, централізована мережа. Зауважено, що важливим є по- передній огляд та прогнозування як місцевих кліматичних умов, так і особливос- тей попиту на енергію. Отже, використання вітрової та сонячної енергії в гібрид- них системах визнано перспективним і актуальним завданням, при цьому важли- вим є врахування локальних умов для досягнення надійності постачання, що по- требує досліджень щодо засобів забезпечення такої надійності. Значне місце се- ред досліджень займає тематика забезпечення енергією віддалених або відокре- млених об'єктів, з ускладненим доступом до електричної мережі [5]. Підкреслено важливість передбачення режимів навантаження в таких системах. Виникають питання до якості прогнозу для відокремлених об’єктів, які потребують дослі- дження. В якості традиційного джерела енергії здебільшого розглядаються гене- ратори з двигуном внутрішнього згоряння (наприклад, дизель-генератори). Часто зазначають, що їх використання створює ряд проблем, зокрема екологічних. В [6] показано, що частково вирішити їх допомагає вітрова або сонячна енергетика.

Це міжнародна тенденція до просування відновлюваних джерел енергії як части-

For reading

only

(3)

ни енергетичної безпеки, а також скорочення викидів парникових газів. Тому виникає проблема оптимізації режимів використання палива для зменшення не- гативного впливу, який применшує користь від застосування ВДЕ. В роботі [7]

акцентується увага на поточному прогнозуванні короткотермінових змін, прита- манних відновлюваній енергетиці, що потребує спеціальних методів як власне прогнозу, так і оцінки його впливу на надійність постачання енергії. Наявні дос- лідження стосуються також регіональних особливостей. Так, в роботі [8] пред- ставлені різні гібридні конфігурації вітряних, фотоелектричних і дизельних сис- тем для поселень у віддалених районах. На прикладі аравійського регіону, бага- того на ВДЕ, розглянуто різні конфігурації: тільки дизельне паливо, вітро- дизельна генерація, сонячна енергія і дизельне паливо; комбінація згаданих дже- рел. В якості вхідних даних використовувалися місцева швидкість вітру, сонячна радіація і навантаження, осереднені погодинно. В роботі [9] аналізований об'єкт розташовано віддалено від електромережі, переважає використання відновлюва- них джерел енергії. Технічний і економічний аналіз системи показав, що система має коефіцієнт використання відновлюваної енергії 65 % і невисоку вартість ви- робництва електроенергії. Однак такі результати притаманні саме досліджува- ним регіонам, для застосування в різних локаціях бажано мати загальну методи- ку чи математичну модель.

Приклад використання енергії вітру і сонця в якості доповнення до традиційних джерел енергії наведено в [10]. Дизель-генератори додані для забезпечення безперебійного постачання, зважаючи на переривчастий характер відновлюваних ресурсів. Для ізольованих споживачів, що живляться автономними гібридними системами на основі сонячно-вітрової генерації [11], досліджено можливості забезпечення надійності постачання за підтримки дизельного генератора. Розглянуто різні види генерації, показано, що при одночасному використанні різнотипних відновлюваних джерел ефективність системи вища, а завантаженість дизельного генератора значно знижується.

Виникає потреба в пошуку такої комбінації різних джерел, які повніше задовольняли б поставленим до даної системи вимогам. Існують різні обчислювальні методи для оцінки поведінки енергосистем з ВДЕ в залежності від умов на об'єкті дослідження. Так, в [12] розглянуто поточну оптимізацію роботи дизель-генератора в режимі реального часу. У деяких дослідженнях використовуються інструменти обчислень, такі як HOMER і Matlab [13], для пошуку оптимальної конфігурації системи за допомогою різних цільових функцій. В [14] відзначено, що гібридна система має кращий потенціал для використання в порівнянні з використанням одиничного джерела, такого як дизельний генератор. Іноді дизельний генератор розглядається як аварійне резервне джерело живлення [15], в разі низького рівня відновлюваної енергії або позапланових навантажень. Для вирішення цієї проблеми потрібні відповідні математичні моделі конкретної гібридної системи, наприклад в [16]

модель стосується балансування гідроелектричною станцією. Отже, метод оптимізації структури енергопостачання має базуватися на обраній математичній моделі, яка відповідала б конкретним умовам задачі оптимізації.

Not

a reprint

(4)

Таким чином, окреслено загальне коло питань, які мають розглядатися при плануванні локальної енергосистеми: вибір відновлюваних джерел енергії, засобів регулювання балансу потужностей, врахування кліматичних умов, прогнозування, методи моделювання роботи системи та оцінки результатів.

Однак розглянуті дослідження стосуються головним чином економічної, іноді також екологічної складової, які вимагають інтегральних оцінок. Натомість оцінка надійності забезпечення споживачів повинна базуватися саме на ймовірнісній оцінці процесів, що мають випадковий характер з порівняно швидкою (протягом декількох хвилин) зміною параметрів. Ігнорування таких властивостей знижує надійність результатів. Отримання належних оцінок ефективності обраної системи енергопостачання вимагає спеціальної математичної моделі, що враховує специфіку стохастичної природи процесів генерації і споживання. Важливим є врахування як місцевих кліматичних умов, так і особливостей попиту на енергію.

Врахування специфіки поведінки в часі вітрової та сонячної енергії і можливість отримання імовірнісних оцінок із бажаною похибкою відрізняють дану роботу.

3. Мета та задачі дослідження

Метою дослідження є визначення можливостей забезпечення балансу потужностей в гібридній енергосистемі з резервним генератором та пошук методів розрахунку оптимальних параметрів для досягнення енергетичного балансу. Це дасть можливість ще на етапі проектування локальної енергосистеми та при організації її роботи обрати таку конфігурацію генеруючих потужностей і умов роботи резервних генераторів, при яких втрати навантаження та/або надлишкової електроенергії будуть мінімальними. Також це дозволить визначити імовірність небажаних станів системи для оцінки ризиковості забезпечення енергією.

Для досягнення мети були поставлені такі завдання:

– сформувати задачу стохастичної оптимізації структури та режимів роботи гібридної енергосистеми, що містить негарантовану та контрольовану генерацію;

– запропонувати умови вмикання та режими роботи резервної потужності (електрогенератора);

– обрати спосіб моделювання випадкових процесів генерації та споживання електроенергії;

– проаналізувати особливості забезпечення балансу потужностей, залежних від параметрів резервної генерації, та визначити можливості забезпечення необхідного балансу потужностей.

4. Матеріали та методи досліджень

Досить вивченими прикладами гібридної ЛЕС з паливною складовою можна вважати вітро-дизельні станції, що живлять енергією (теплом і електрикою) відокремлені об'єкти. Найчастіше така вітро-дизельна система містить наступні компоненти: одну або кілька вітроустановок, одну або кілька

For reading

only

(5)

дизельних установок, навантаження споживача. У більш загальному випадку можуть використовуватися також баластні (демпферні) навантаження або вторинний споживач, система акумулювання енергії, елементи управління споживанням; такі опції можливо описати в рамках пропонованої моделі, а їх вплив є предметом подальших досліджень. При цьому споживання енергії може розподілятися за заданою програмою протягом доби, але може мати і випадковий характер; як правило, це узгоджений графік з поточними відхиленнями (флуктуаціями) різної волатильності. У традиційних системах такого виду основним завданням ВДЕ було скорочення витрачання палива і моторного ресурсу, тобто переважно допоміжна роль. В сучасних ВДЕ- дизельних гібридних системах в якості допоміжного джерела може виступати вже дизель-генератор, що дозволяє уникнути значних небалансів потужності.

Оцінка параметрів роботи енергосистеми за допомогою математичної моделі повинна надавати можливість вибору кращої конфігурації – складу генеруючих потужностей і режимів їх роботи. У найбільш загальному випадку для оптимізації системи, робота якої залежить від випадкових погодних факторів, треба сформулювати опуклу задачу оптимізації параметрів або оптимального управління за допомогою регульованої генерації. Далі необхідно знайти рішення для кожної окремої реалізації випадкового процесу як детермінованої функції (прямий метод), а потім виконати статистичну обробку результатів множинної імітації процесу. Інший шлях – використовуючи набір випадкових реалізацій процесу, побудувати функції щільності розподілу шуканої цільової функції, з подальшою оцінкою очікуваних значень і їх довірчих інтервалів. Тут можливий параметричний підхід – оцінка показників розподілу методом Монте-Карло, або безпосередній підрахунок можливих результатів.

Більшість задач оптимізації складу і режимів роботи енергосистеми неможливо описати за допомогою одного критерію оптимальності. Тут доречний евристичний підхід, наприклад, оцінка різних показників і вибір оптимального значення в залежності від конкретних умов і вимог до енергосистеми. В пропонованій моделі параметри генерації ВДЕ розраховані на основі фактичних багаторічних даних про погодні фактори (швидкість вітру і сонячну радіацію). Щодо споживання енергії прийнято, що існує можливість передбачити з деякою точністю графік споживання енергії. Для цього використовують прогноз про очікувану потужність ВДЕ – це можуть бути добові прогнози або багаторічні усереднені дані для певної пори року (як правило, для конкретного місяця). Різниця між потужністю ВДЕ і очікуваним навантаженням покривається плановою роботою традиційних джерел, наприклад електромережею (рис. 1). Така гібридна система може містити сонячні та вітрові електростанції як джерела негарантованої потужності, додатковий керований генератор, мати можливість приєднання до електромережі за попередньо заявленим графіком споживання енергії.

Локальна система такого типу зазвичай включає споживача обмеженої потужності (до 1 МВт), а сукупна потужність ВДЕ співмірна з потужністю навантаження, враховуючи ефективність використання встановленої потужності ВДЕ.

Not

a reprint

(6)

Рис. 1. Гібридна система з відновлюваними джерелами енергії та керованим генератором

Так, закон України «Про ринок електричної енергії» передбачає для учасників ринку, що використовують ВДЕ, наявність прогнозних добових погодинних графіків очікуваної генерації; відхилення від заявленого графіка вважається небалансом і має економічні наслідки. У разі автономної системи природним результатом небалансу буде обмеження споживання. Предметом дослідження є випадкова складова балансу потужностей, яку можна визначити як різницю між плановим і фактичним графіками генерації і споживання.

Вважаємо, що контроль режимів роботи системи здійснюється з певним кроком, використовуючи середні на одиничному часовому інтервалі Δt значення. Ця складова може бути описана наступним рівнянням:

     

^,

 

     

ij ij i ij i ij i

p w w s s u u (1) де uх – рівень споживання електроенергії (навантаження);

wх та sх – потужність ВЕС і СЕС відповідно;

i – індекс часу (номер кроку, або ti);

j – номер доби.

Тут pij – відхилення від графіка навантаження, а uij – рівень споживання електроенергії в певний день і час. Показники з одним індексом – усереднені на певний час доби (добовий хід), зокрема uі має відповідати плановому графіку споживання. Тоді pi=(wi+si)–ui відповідає плановій генерації, тобто забезпечується від мережі або інших джерел. Всі величини зручніше нормувати, в якості нормуючого множника вважаючи, наприклад, максимум навантаження; тоді всі потужності враховуються як відносні величини. Вираз (1) описує поточний небаланс потужностей, при цьому додатні значення означають надлишкову генерацію.

Розглядалася наступна задача: нехай споживання вважається детермінованим, рівним середній за добу вітровій та сонячної генерації, тобто ui=wi+si.

= ~

~ =

Generator

~

Grid

For reading

only

(7)

Така умова відповідає плановому графіку при прогнозованій на поточну добу генерації ВДЕ. Тоді небаланс потужностей визначається випадковими відхиленнями ВЕС і СЕС від середнього добового ходу, а також аналогічними відхиленнями рівня споживання. Добовий хід балансу потужностей при таких умовах може вважатися ергодичним процесом. Оскільки сонячна генерація має велику мінливість протягом доби, а потужність споживання розрахована на осереднену генерацію, саме на денний час випадає більшість незбалансованих станів при значній частці СЕС; вплив ВЕС більш рівномірний. У разі, коли баланс стає негативним (недостатньо генерації), для зменшення небалансу може підключатися додаткове джерело (резервний генератор), який грає роль функції управління. Мета – зменшити втрату навантаження до певного допустимого рівня. Вважаємо, що робота генератора підпорядкована певним правилам – він включається при гарантовано недостатній генерації, і вимикається при надійному усуненні негативного небалансу, тобто має певну часову затримку.

Інша умова – генератор працює з певною фіксованою потужністю, тобто графік його режиму роботи – функція, яка виглядає як послідовність прямокутників однакової (для нерегульованого генератора) висоти. Тоді робота генератора може розглядатися як потік подій різної тривалості.

Очевидно, зайва робота генератора є збитковою, отже, завдання оптимізації режиму додаткової генерації – забезпечити мінімальний (або заданий) рівень допустимих втрат споживання (як правило, допускається деяка зона нечутливості). При таких умовах оптимізація енергосистеми є задачею оптимального управління з фазовими обмеженнями, з розривною керуючою функцією. Оптимальне керування в даному випадку – це вибір і здійснення кращої програми роботи генератора для досягнення бажаного стану керованого об'єкта (енергосистеми).

При такій постановці задачі рівняння небалансу потужностей можна представити у вигляді:

 

^ W

 

^ S

 

^ G

 

^ U

 

^,

V t P t P t P t P t (2) де PG(t) – кусочно-безперервна функція управління ступінчатого виду, PU(t) – відома функція навантаження (плановий графік споживання плюс випадкові відхилення), PW(t) та PS(t) – поточні потужності ВЕС і СЕС, V(t) – функція стану системи. Математична модель процесів генерації ВДЕ описана у [17], а характер розподілу випадкової складової – у [17]. Акумулятор енергії є бажаною опцією, проте в даній задачі він не враховується, предметом вивчення є робота генератора.

Імітаційне моделювання добової реалізації випадкового процесу (2) при великій (до тисячі) кількості реалізацій виявилося достатнім для стійкості статистичних параметрів. Алгоритм імітаційної моделі зображений на рис. 2.

Статистична обробка результатів моделювання дозволяє розрахувати параметри розподілу значень процесу як випадкових величин, зокрема середні

Not

a reprint

(8)

значення та середньоквадратичні відхилення. Ряд оцінок отримано безпосереднім підрахунком при достатній кількості реалізацій.

Споживання

Модель навантаження: uij

Старт

Статистична обробка

Швидкість вітру

Метеодані

Фактичні дані за тривалий час (не менше року)

Сонячна радіація

Моделювання випадкових процесів Потужність ВЕС:

wij

Потужність СЕС:

sij

Енергетичні характеристики ВДЕ

i=1...n Доба: n=24/Δt(год)

Реалізація j=1 Метод

Монте-Карло

Баланс електричної енергії: pij

Генератор:

Pg

pij<-k1Pg PG(ti)=0

так ні

pij=pij+Pg

L^av=L^av+pij

i=i+1

Кінець ЕΔ, L^av, CKB Реалізація j=N

Результати, розподіл імовірності Набір реалізацій

випадкового процесу

Вмикання генератора P(i-1)j<-k2Pg

так PG(ti)=Pg

PG(ti)=0 ні

Рис. 2. Формування енергобалансу з резервним генератором 5. Результати досліджень параметрів енергетичного балансу

5. 1. Постановка задачі стохастичної оптимізації гібридної енергосистеми

Для постановки задачі оптимального управління необхідно встановити фазові координати і рівняння стану. В якості змінних стану (фазових координат) можуть виступати поточні значення небалансу потужностей, а

For reading

only

(9)

рівняння стану – енергетичні характеристики ВЕС і СЕС, тобто залежність їх потужності від швидкості вітру чи сонячної радіації відповідно.

У класичній задачі оптимального управління мова йде про гладкі функції.

В цьому дослідженні і генерування, і споживання (в загальному випадку) є випадковими функціями, тобто за визначенням вважаються розривними в кожній точці, що унеможливлює коректне аналітичне рішення. Однак деякі оцінки можна зробити для інтегрованих показників, зокрема генерована і споживана енергія як кумулятивні суми потужностей описуються вже безперервними функціями, хоча їх похідні будуть розривними. Тому доцільно розглядати саме енергетичні показники роботи енергосистеми, які також є випадковими процесами, проте більш передбачуваними, ніж поточні потужності. При такому підході задача оптимального управління може мати таке формулювання:



^,^{ }

 

^,^{  }^,

 

^,^{ }

 

^,^{ }



^min,

V x RES W S G G U U

E T E T E T E T

(3)

де

   

0

, 



^T , d

x x x x

E T P t t – енергія як кумулятивна потужність; αх – вагові коефіцієнти, пропорційні відповідним номінальним потужностям;

ERES(t)=EW(t)+ES(t) – енергія ВДЕ.

Існування інтеграла забезпечено обмеженим характером підінтегральної функції, що випливає з фізичних умов.

Рівняннями стану можна вважати залежності для поточної потужності:



^,

 

^,



^,

tE t^x  ^x P t^x ^x



^x^^{W S U}^{, ,}



^,

з обмеженнями:

 



^V ^,^^x



_T ^{| 0, ...,}^ ^V

^

^0,^{ }^x

^

^V

^

^,^{ }^x

^

^0,

M E t E E T (4)

де Т – тривалість циклу (як правило, доба або місяць, в залежності від можливості прогнозування).

Термінальні обмеження (4) обумовлені припущенням про повний загальний баланс і добову циклічність. Додаткові обмеження на окремі складові будуть обумовлені їх фізичними властивостями (темп змін, досяжні потужності і т. д.).

У постановці (3), (4) це задача Майера з декількома фазовими параметрами і фіксованими межами. На відміну від класичної задачі, тут функції не є гладкими, проте хоча б неперервні (енергія як інтеграл не змінюється стрибкоподібно, на відміну від поточних значень потужності ВДЕ).

Параметрами оптимізації роботи ЛЕС (підбору потужності і уставок управління генератора) можуть виступати вагові коефіцієнти складових балансу потужностей. При цьому поведінка окремих складових, як випадкових функцій,

Not

a reprint

(10)

відповідає типу обладнання, кліматичним умовам чи порі року, географічній локації, тощо. Частки відновлюваної (або вітрової та сонячної окремо) генерації виступають фазовими координатами, а потужність генератора – керуванням.

Інші можливі критерії оптимізації: мінімум дисперсії небалансу D{EV(t)}, ймовірність попадання в певний інтервал Prob{Emin<EV(t)<Emax}, мінімум позитивного небалансу (втраченої енергії), негативного небалансу (втрати споживання), мінімум циклів вмикання-вимикання генератора при допустимих втратах. Математична модель передбачає можливість знаходження цих показників.

Режим роботи генератора (час і тривалість включення) визначається випадковою складовою, а саме поточною потужністю ВДЕ та споживання. Стан системи з регулюванням також має випадкову природу, а зміна стану внаслідок впливу генератора може вважатися реакцією на такий вплив. Отже, маємо динамічну систему з випадковими вхідними даними (потужністю ВЕС і СЕС і випадковою складовою споживання), регулюючим зовнішнім впливом (включенням-виключенням генератора) і реакцією системи (зміною досліджуваних параметрів). Безпосереднє дослідження випадкових функцій аналітичними методами складне або взагалі неможливе, тому доцільними виглядають непрямі методи дослідження, такі як імітаційне моделювання, для встановлення неявного зв'язку між зовнішнім впливом і реакцією.

В якості критеріїв оптимізації режиму управління ЛЕС розглянемо такі вирази:

 

min 1

0

max min ^ d ,

 ^G ^t



^T

L V t t

або

 

min 2

0

min ^ d ,

 ^G



^T

L V t t (5)

де ^{V t}

 

^ ^^0, ^{V t}

 

^^{V t}

 

^ ^^{V t}

 

^ – складові балансу потужності (2) різного знака.

Тут L₁^min визначає нижню межу небалансу, а L^min₂ – загальні втрати споживання. За умовами прогнозування виконується умова рівності середніх потужностей генерації і навантаження:

     

0 0

1 1

d d ,





^T  



^T  

av av

U U RES W S

P P t t P P t P t t

T T (6)

де Т=24 год. при добовому прогнозуванні, або 1 міс. при використанні даних тривалого (не менше року) часу.

For reading

only

(11)

5. 2. Умови роботи резервного генератора

Вважаємо, що умовою увімкнення (роботи) генератора в складі системи є утримання негативного балансу на певному рівні протягом заданого часу:

         

   

1

2

, ,

0, інше

      

   

    

      



RES RES

g RES U g

G U U g

P t P t t

P P t P t k P

P t P t P t t k P (7)

Тут коефіцієнти k1, k2 грають роль уставок керування режимом роботи генератора, коли умовою увімкнення є певний рівень небалансу поновлюваних потужностей в порівнянні з потужністю генератора протягом декількох останніх інтервалів часу. Якщо технічні умови роботи генератора вимагають значної затримки в часі, алгоритм управління може передбачати варіювання тривалості інтервалу Δt у виразі (7).

Іншим варіантом уставок вмикання генератора може бути умова одночасного заданого рівня небалансу в поточному і попередньому тимчасових інтервалах:

   

1

   

2

 

.

            

P^RES t P t^U k P^g P^RES t t P t^U t k P^g P t^G P^g (8) На відміну від (7), така умова передбачає обов'язкову умову небалансу в попередній момент. Тоді як при регламентуванні суми суміжних значень умова може забезпечуватися значним перевищенням допустимої межі в даний час, при незначному попередньому небалансі. Однак в умовах реальної варіативності поновлюваних джерел, такі значні стрибки небалансу малоймовірні; винятком може бути домінування сонячної енергії в умовах мінливої хмарності.

5. 3. Моделювання випадкових процесів генерації та споживання електроенергії

Для опису мінливості процесів генерації і споживання використані дані спостережень за реальними процесами, що інтерпретуються в термінах стохастичного моделювання [18]. Вітрові умови визначаються параметрами розподілу швидкості вітру – математичним очікуванням і дисперсією (саме ці показники фіксуються діючими метеоприладами ВЕС), часто використовуються параметри розподілу Вейбулла як вторинні показники. За ним, а також за показниками стабільності швидкостей вітру (зокрема можна розглядати тривалість відхилень одного знака по автокореляції часового ряду вимірювань), можна розрахувати ймовірність послідовних значень потужності ВЕС [19, 20]:

   

1 1 ² ,

2

  



    



t t

k k

X t X t e e (9)

Not

a reprint

(12)

аналогічно можна описати потужність СЕС:

 

^

 

¹^{  }

 

^^0,5

  

^ ^,

j i j i v i i

z t z t C b x Z t (10) де β и σ – параметри дрейфу і волатильності процесу зміни поточної потужності ВЕС; Cv і b описують поточну мінливість інсоляції, а z(t) і Z(t) – середній і максимально досяжний рівень для даної місцевості і пори року. При цьому повне уявлення про поточні потужності генерації або споживання визначається виразом:

 

^{ }

 

^{   }

 

^,

i D

P t t U t (11) де ω – трендова крива за даними тривалих спостережень (добовий графік); σD – стандартне відхилення середньодобових значень, як точність прогнозу; ε – стандартна нормально розподілена випадкова величина. Поточні флуктуації U(t) визначаються виразами типу (9).

Завдяки попередньо визначеним параметрам цих процесів можна описати властивості вхідного незалежного випадкового процесу балансування потужностей. Рівень навантаження раніше визначений як детермінований, проте без обмеження загальності він може мати випадкову складову, розподілену за нормальним законом і з дисперсією, характерною для певних споживачів. Процес регулювання PG(t) як зовнішній вплив є залежним від вхідного процесу. При заданому алгоритмі регулювання цей процес буде детермінованою функцією від випадкової величини, тобто результати також є випадковими величинами. Надалі, використовуючи генератор випадкових чисел, можна моделювати процеси виду (8) та (9), формуючи добові реалізації.

5. 4. Особливості забезпечення балансу потужностей

Результати імітаційного моделювання при різних значеннях потужності генератора і при наявності добового прогнозування системи наведені у табл. 1 (прийнято k1=1, k2=2) і відображені на рис. 3. Як показує аналіз роботи системи при різних значеннях номінальної потужності генератора Pg, маленька потужність може не забезпечити надійного усунення небалансу, а надто велика призводить до зменшення випадків вмикання.

Таблиця 1

Середнє та СКВ негативного балансу при k₁=1, k₂=2, добовий прогноз (в. о.) Рg 0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,1 0,12 0,15 0,2

2

L av 0,074 0,061 0,058 0,055 0,053 0,05 0,047 0,046 0,048 0,055 σ2 0,105 0,092 0,089 0,089 0,086 0,083 0,075 0,071 0,069 0,074

Тут позначено:

For reading

only

(13)

2

 

0

1 ^ d ,





^T

Lav V t t

T ^{ }² ^{CKВ L}

 

âv² ^|¹⁰⁰⁰^, (12) де Lâv₂ – середнє значення негативного небалансу; σ2 – СКВ випадкової вибірки значень Lâv₂ , Рg – номінальна потужність генератора у відносних одиницях (в.

о.).

Наведено абсолютні значення (насправді втрата навантаження вважається негативною величиною), розмірності приведені у відносних одиницях (в. о.) як частках середнього споживання.

Рис. 3. Негативний небаланс потужності, добовий прогноз

Для ВДЕ прийняті наступні номінальні потужності: PW=PS=Р0=1, Pg

варіює, а режим генерації відповідає погодним умовам квітня, тобто близький до середньорічних значень. Розраховано середнє значення і середньоквадратичне відхилення (СКВ) негативного небалансу за результатами не менше тисячі добових реалізацій процесу.

Слід зазначити, що навіть при великій (більше ста) кількості реалізацій спостерігається значний розкид результатів щодо середніх значень. Наявність оптимального значення потужності генератора, при якому втрати споживання мінімальні, помітно при Pg≈0,12 (в. о.). Значення Рg<0,15 можна вважати малими, а Рg>0,5 – великими в даній системі.

При відсутності добового прогнозування, тобто другої складової у виразі (10), середній рівень споживання приймається постійним, рівним середнім за місяць потужностям ВДЕ, без коригування на добові відхилення. При таких умовах процес балансування протягом доби вже не буде ергодичним, і вимагає більшої кількості реалізацій для досягнення статистично стійкого результату.

Потреба в регулюючій потужності генератора при цьому значно вища, однак

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

0 0.03 0.06 0.08 0.1 0.12 0.15 0.2 B.o.

Pg σ

L2

Not

a reprint

(14)

якісно поведінка небалансу схожа, і вказує на наявність оптимального значення, практично вдвічі більшого (табл. 2, рис. 4).

Таблиця 2

Середнє і СКО негативного небалансу при k1=1, k2=2, місячний прогноз (в. о.) Рg 0,0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

2

L av 0,140 0,117 0,094 0,084 0,077 0,074 0,082 0,099 0,117 0,124 σ2 0,165 0,149 0,124 0,108 0,098 0,094 0,107 0,122 0,138 0,144

Рис. 4. Негативний небаланс потужності, місячний прогноз

Як видно з рис. 4, мінімум середнього небалансу збігається з мінімальним розкидом значень σ (оптимальне значення Рg≈0,24 в. о.).

На рис. 5 зображено приклад однієї з добових реалізацій випадкового процесу балансування потужностей (bal RES). Сумарний добовий баланс є нульовим, але протягом доби спостерігаються суттєві значення негативного балансу (з 51-го по 95-й 10-хвилинний інтервал). Часткова компенсація небалансу відбувається за рахунок генератора (gen), як результат зменшується частка втрати навантаження (L2). Розглядалася середня потужність генератора, близька до оптимальної за показником втрат. Обраний алгоритм керування (7) допускає факти короткочасного вмикання генератора, що негативно впливає на його роботу.

Зміна кількісних обмежень в алгоритмі (7) призводить до інших значень середньої втрати навантаження і оптимальної потужності генератора (табл. 3).

Зменшення порогових обмежень дозволяє точніше вибирати умови включення генератора, відповідно зменшити негативний небаланс. Зменшення втрат навантаження при додатковому включенні регулюючого генератора повинно супроводжуватися певним зростанням надлишкової енергії, тобто втрат генерації. Однак вплив генератора на рівень втрат енергії істотно менше, ніж на запобігання втрат навантаження (рис. 6). Числові показники небалансу

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18

0,0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 B.o.

Pg σ

L2

For reading

only

(15)

можуть варіюватися при різних алгоритмах управління генератором, однак якісна залежність зберігається.

Рис. 5. Приклад балансування потужності, добовий прогноз Таблиця 3

Середнє негативного небалансу L^av₂ , добовий прогноз (в. о.) k1 k2

Pg

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

1 1,5 0,054 0,045 0,045 0,052 0,059 0,062 1 0,052 0,043 0,044 0,051 0,056 0,062 0,5 1 0,052 0,038 0,029 0,028 0,029 0,035 0,5 0,051 0,037 0,026 0,023 0,025 0,029

Рис. 6. Осереднені значення небалансів потужності (k1=k2=0,5)

Як показує приклад паритетних потужностей ВЕС та СЕС (табл. 1–3), відмінності при різних алгоритмах знаходяться в межах варіативності значень, розходження середніх значень розрахованих параметрів – на рівні кількох

-0,60 -0,40 -0,20 0,00 0,20 0,40 0,60

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141