УДК 007.5
DOI: 10.15587/1729-4061.2022.252267
Оптимизация ресурсоемких динамических систем с непрерывной подачей сырьевых продуктов по критерию минимума использования запасов И. А. Луценко, С. С. Коваль, И. Г. Оксанич, И. В. Шевченко
Оптимізація виробничих процесів завжди була одним з наріжних каменів для промислових підприємств, які прагнуть підвищення продуктивності при мініміза- ції пов'язаних з цим витрат. Особливо складною є ситуація, коли необхідно управ- ляти процесом всього виробничого ланцюжка з безперервним подаванням сиро- винних продуктів. Доводиться контролювати реальні виробничі дані, поточні ви- моги виробництва та дотримуватися міжнародної стратегії енергозбереження.
Показано розроблену оптимальну динамічну систему з безперервним пода- ванням сировинних продуктів, яка в автоматичному режимі змінює траєкторію управління з метою зменшення кількості використовуваних ресурсів. Теоретична наукова складова представлена у вигляді інтерфейсної моделі системи, а резуль- тати досліджень – у вигляді часових діаграм, що показують верифікацію запро- понованої моделі.
У роботі моделі передбачено взаємозв'язок ланцюжка таких розроблених ди- намічних систем, у яких безперервність процесу забезпечують системи буфери- зації, а оптимальність роботи – механізми адаптації.
На часових діаграмах можна простежити за взаємодією систем та механі- змів, що формують інформаційні сигнали через секції портів. На кожному насту- пному управляючому впливі зміна параметрів процесу виконувалася у встановле- ному діапазоні. В результаті цілеспрямованого перебору допустимих управлінь система, під керівництвом механізму адаптації провела поступове зниження ви- трати енергетичного продукту та стабілізувала інтенсивність цільового проду- кту, що обробляється, яка дозволила в майбутньому уникнути зупинок і повтор- них запусків виробничої лінії та знизити комплексні витрати виробництва.
Ключові слова: безперервне виробництво, витрати продукту, комплексі ви- трати операції, моделювання, структурно-параметрична оптимізація.
1. Введение
Создавая новые или усовершенствуя уже существующие производственные линии с непрерывной подачей сырьевых продуктов, часто сталкиваются с пробле- мой расхождения интенсивности и количества потребления целевого продукта в каждой следующей подсистеме преобразовательного класса.
Этот факт накладывает некоторые ограничения на системы управления таких подсистем и сведение к минимуму возможности выхода в оптимум всей производ- ственной линии.
Not
a reprint
При попытке управления одним звеном, одной преобразовательной системой, автоматически меняются значения входных параметров последующих, и поэтому процесс настройки всей цепочки необходимо начинать заново. Такой процесс яв- ляется довольно сложным, трудоемким и недолговечным, поскольку текущая си- туация на производстве может меняться через достаточно короткие промежутки времени, и все процедуры настройки необходимо выполнять наново.
Текущая производственная ситуация может меняться из-за ряда факторов, та- ких как, изменение количества заказов, поломка оборудования и перенаправление потока сырьевого продукта. Изменение тарифов на энергоносители для предприя- тий, закупка нового оборудования с другими режимами работы и потреблением ресурсов также являются источниками перенастройки производственной линии.
Все это дестабилизирует работу непрерывных производственных линий, которые требуют постоянства режимов.
Учитывая, что достаточно большой процент производственных линий выпол- няется с непрерывной подачей сырьевых продуктов, и понимая сложность кон- троля и управления такими процессами, задача оптимизации непрерывного произ- водства по критерию минимума расходов является актуальной.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Проводя анализ существующих разработок по решению данной проблемы, обзор показал, что большая часть статей за последние несколько лет посвящены оптимизации процессов за счет перехода от дискретно-непрерывного к непрерыв- ному производству. Такая тенденция наблюдается в частности и в биотехнологи- ческой индустрии.
Авторы статьи в этой отрасли [1] отмечают, что важно уменьшить затраты, не пренебрегая качеством результатов процесса. Непрерывная обработка, по их мне- нию, является следующим шагом в развитии процесса, ведущего к снижению из- держек, повышению производительности и лучшему контролю качества. В статье проведено экономическое сравнение существующих станций для обработки жид- костей и микрофлюидики с порционной и непрерывной обработкой, где доказано финансовое преимущество последнего. Однако в работе не показана стратегия управления непрерывным процессом с множеством параметров, которая бы при- вела к последующей оптимизации непрерывных процессов.
Промышленное ресурсоемкое производство является сложной многокритери- альной задачей, где необходимо учитывать достаточно большое количество взаи- мосвязанных факторов. В работе [2] отмечается, что одной из основных проблем управления производством полипропиленовых волокнистых фильтрующих эле- ментов является управление технологическим процессом. Учитывая большое ко- личество факторов и параметров, влияющих на производственный процесс, и необ- ходимость оптимального управления, авторы утверждают, что усовершенствование такого процесса является сложной научной задачей. Однако в статье были созданы
For
reading
only
только математические модели объекта, зависящие от параметров технологического процесса. Управление же процессом и его выход в оптимум показано не было.
С другой стороны, управление непрерывными производственными процесса- ми должно выполняться в едином ключе с переходом общества к рациональному использованию ресурсов. Для достижения целей Парижского климатического со- глашения, с одной стороны, в промышленном производстве должны применяться новые, более энергоэффективные подходы. С другой стороны, производство должно получать прибыль от этих подходов, выполняя процесс недорого и надежно [3].
В работе [4] поднимается вопрос контроля энергопотребления и указывается важность ее экономии. Однако авторы предлагают лишь автоматизацию процесса сбора информации о текущем уровне энергетических потерь и не рассматривают оптимизацию процессов в источниках этих потерь.
Уменьшение использования энергетических ресурсов показано авторами и в статье [5]. Описана оптимизация процесса сушки и сушильного аппарата для по- вышения энергоэффективности. Таким образом, авторы предлагают усовершен- ствовать технологическую систему, которая в последующем позволит повысить скорость получения качественного целевого продукта и тем самым уменьшить объем используемого энергетического ресурса. Однако такой подход позволяет сделать только одни шаг в оптимизации процесса и не раскрывает возможности последующей оптимизации процесса за счет учета текущей экономической ситуа- ции и загруженности производства для гибкого управления параметрами сушки.
В статье [6] исследуется применение адаптивных стратегий поиска крутизны в динамических процессах с двойным входом и одним выходом. То есть, предла- гается увеличение степеней свободы для повышения возможностей управления и поиска экстремума выхода в оптимум. Однако целью статьи является увеличение производительности, а не уменьшение общих затрат производства. Также авторы описывают, что с помощью нового подхода в оптимизации липидной продуктив- ности в непрерывных культурах микроводорослей происходит и минимизация входной энергии. Тем не менее, процесс рассматривается как закрытая система, в которой не предусмотрен вариант управления в случае взаимодействия несколь- ких таких последовательно работающих систем.
Управление технологическим процессом за критерием максимума дохода также описано в статье [7], где предлагается управлять насосным комплексом. Целью же статьи является оптимальное управление непрерывных технологическим процессом в единой производственной линии по критерию минимума используемых запасов.
Оптимизация производственной линии с учетом текущей ситуации на заводе рассматривается в работе [8]. Однако авторы предлагают лишь методологическую основу решения данного вопроса за счет внедрения инструментальных и про- граммных инновационных технологий, не описывая, какими именно методами и алгоритмами будет выполняться оптимизация.
Новой ступенью в усовершенствовании управления ресурсоемких динамиче- ских систем является структурно-параметрическая оптимизация [9], которая кар-
Not
a reprint
динально повышает возможности управления за счет увеличения степеней свобо- ды каждой подсистемы и практически независимое их управление.
Структурные нововведения связаны с добавлением между каждой системой дуальных систем буферизации [10] и разбитием технологических механизмов на секции. Предложенный подход позволил получить две степени свободы управле- ния: возможность преобразования секционной структуры в самостабилизируемые модульные системы и изменение траектории качественного параметра канализи- руемого технологического продукта в рамках производственной стадии.
Однако с увеличением степеней свободы увеличилось в геометрической про- грессии и количество возможных вариантов режимов управления [11]. Учитывая что, ситуация может меняться непредвиденно и неравномерно, к тому же, с уче- том большого количества контролируемых параметров и используемых ресурсов, данная задача является достаточно сложной. Таким образом, рациональный под- бор нужного варианта управления с учетом текущей ситуации и уменьшения рас- ходов ресурсов на данном этапе развития такой концепции является важной науч- ной задачей, а тема статьи актуальной.
Подводя итог проведенному анализу литературных данных [1–11], можно сделать вывод об актуальности задачи оптимизации непрерывных процессов. Од- нако необходимо учитывать сложность ресурсоемкого производственного процес- са с динамически изменяющимися параметрами и внешними экономическими факторами. К тому же, в соответствии с Парижским климатическим соглашением, в промышленном производстве должны применяться новые, более энергоэффек- тивные подходы. И задачу необходимо решать не точечно для одной непрерывной технологической системы, а комплексно, во взаимодействии нескольких таких си- стем, соединенных в одну производственную линию. С этих позиций названную задачу нельзя сегодня считать решенной в полном объеме, а необходимость ее решения является обоснованной и целесообразной.
3. Цель и задачи исследования
Целью работы является разработка и верификация автоматической адаптив- ной системы управления для ресурсоемких динамических систем с непрерывной подачей сырьевых продуктов. Это даст возможность выхода в оптимум использо- вания ресурсов производственной линии.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
– разработать интерфейсную модель ресурсоемкой динамической оптималь- ной системы с непрерывной подачей сырьевых продуктов, которая предусматри- вает цепочку таких последовательно соединѐнных систем;
– провести верификацию предложенной модели и продемонстрировать воз- можности выхода в оптимум использования ресурсов производственной линии.
For
reading
only
4. Материалы и методы исследования
Для повышения степеней свободы управления непрерывными процессами технологические механизмы разделяют на технологические секции. Секции поз- воляют собирать независимые модули, каждый из которых имеет свою подсисте- му стабилизации качественного параметра технологического продукта.
Такой подход позволяет задавать различные траектории изменения каче- ственных параметров технологического продукта в рамках одной производ- ственной стадии.
Таким образом, изменение структуры технологического механизма (количе- ства модулей) и траектории изменения качественного параметра канализируемого продукта позволяет изменять общую величину энергопотребления и износа рабо- чих механизмов оборудования.
Существующий подход позволяет получить две степени свободы управления:
возможность изменения секционной структуры в самостабилизируемые модуль- ные системы и изменения траектории качественного параметра канализируемого технологического продукта в рамках производственной стадии.
Получение степеней свободы управления, в свою очередь, позволяют изме- нять эффективность использования ресурсов непрерывного технологического процесса и разработать метод структурно-параметрической оптимизации. В каче- стве критерия оптимизации обычно используется оценочный показатель, который прошел верификацию на возможность его использования в качестве критерия эф- фективности. В результате таких действий, оптимизационные возможности управления существенно возрастают.
Внедрение дуальных систем буферизации (рис. 1) делает последовательные технологические подсистемы с непрерывной подачей сырья более независимыми друг от друга. Это позволяет увеличить степени свободы для каждой подсистемы управления и тем самым повысить эффективность поиска оптимального режима работы всей кибернетической системы.
На рис. 1 приняты следующие обозначения: sSrcA1PD – выход источника по- дачи холодной жидкости; sSrcA1ZD – вход источника подачи; sSrcP1PP – выход ис- точник подачи энергетического продукта; sSrcP1ZPS – вход источник подачи энер- гетического продукта; sConvA1RD – вход; sConvA1UD – выход; sConvA1RP – вход;
sConvA1UPS – выход; sConvA1ZP – задание интенсивности подачи энергетического продукта; sConvA1Z – сигнал задания на производство качественного продукта;
sConvA1PD – выходной продукт; sConvA1ZD – задание объема подачи холодной жидкости; sConvA1CL – текущий уровень загрузки буфера механизма нагрева;
sConvA1TE – температура окружающей среды; sConvA1ET – заданное значение температуры выходного продукта; sConvA1INT – интенсивность выдачи каче- ственного продукта; mBufA1RD – вход буферизации; mBufA1UCL – текущий уро- вень; mBufA1PD – выход буферизации; mBufA1SL – начальный уровень; mBufA1RPS
– задание на выдачу целевого продукта; mCmpA1T – контролируемый параметр;
mCmpA1S – эталон; mCmpA1OUT – выходной сигнал; mCmpA2T – эталон;
Not
a reprint
mCmpA2S – контролируемый параметр; mCmpA2OUT – выходной сигнал; mFinA1IN
– входной сигнал; mFinA1OUT – выходной сигнал; mCrdB1IN – входной импульс- ный сигнал; mCrdB1CRD – входной передаваемый сигнал; mCrdB1OUT – выходной сигнал; mCrdB2IN – входной импульсный сигнал; mCrdB2CRD – входной передава- емый сигнал; mCrdB2OUT – выходной сигнал; mNoA1IN – вход; mNoA1OUT – выход;
mOr2A1IN1 – первый входной сигнал; mOr2A1IN2 – второй входной сигнал;
mOr2A1OUT – выходной сигнал; mMemA1IN – входной сигнал; mMemA1OUT – вы- ходной сигнал; mMemA1RES – входной сигнал сброса; mSelA1IN – входной им- пульсный сигнал текущей амплитуды; mSelA1ET – входной импульсный сигнал эталонной амплитуды; mSelA1OUT – выходной импульсный сигнал с эталонной амплитудой; mRecA1U – запрос на пополнение запасов; mRecA1RD – получение специального продукта; UP – секция получения сигнала задания на величину ин- тенсивности подачи энергетического продукта; UHL – верхний уровень запасов;
ULL – нижний уровень запасов; ZCL – текущий уровень запасов.
PD
mBufA1
IN
mCmpA2
RD PD
SL
UCL
mFinA1 OUT
S
T
mCmpA1
ZD
T
S
IN mCrdB2
CRD OUT
OUT
mNoA1
IN
IN RES mMemA1
OUT OUT
OUT
CRD OUT
IN mCrdB1
IN1
mOr2A1 IN2
OUT
sSrc A1
ULL UHL
RDU
sRec A1 CLTEINT
RDRP
sCouv A1
PDET
UPSUD
PPZPS
sSrc P1
Z
ZCL ZP
UP
ZD IN mSelA ET
OUT
RPS
Рис. 1. Интерфейсная модель дуальной системы буферизации для производствен- ных систем преобразовательного класса с непрерывной подачей технологических
продуктов
For
reading
only
Верификации кибернетических оценочных показателей использования запа- сов в качестве критериев эффективности систем преобразовательного класса с не- прерывной подачей технологического продукта была произведена в работе [12].
Была разработана кибернетическая модель операции с распределенными парамет- рами для непрерывных процессов. Предложены формулы расчета основных оце- ночных показателей непрерывного технологического процесса и проведена их ве- рификация при трех различных траекториях управления, которая показала адек- ватность разработанного подхода.
Заключительным этапом была разработка трех вариаций формулы эффектив- ности использование запасов для систем преобразовательного класса с непрерыв- ной подачей технологического продукта, расчет которой производится в установ- ленные моменты времени на протяжении всего производственного цикла:
/ ,
E L F A R (1)
0 0 0
* 2
*
/ 2 ,
l
d l
v u w
n n n n
v u w
P E P E R E F E v v
E L F
r e f e p e p e
(2)
0 0
0 0 0
*
*
0
d d d
d d d
, , ,
, , ,
d
l l
v u w
i i i i
v u w
v u w
i i i i
v u w
i l d
i l
p e t p e t r e t f e t w u v
E L F
r e t f e t p e t p e t w u v
v v v v v
v v v v v
(3)где А – потенциальный эффект операции; R – величина ресурсоемкости опе- рации; PE – функция результатов движения выходных продуктов операции в тех случаях, когда распределенным характером функции peі можно пренебречь; PE* – функция результатов движения выходных продуктов операции при использовании fei в тех случаях, когда распределенным характером функции p ei* можно прене- бречь; RE – функция результатов движения входных продуктов операции в тех случаях, когда распределенным характером функции reі можно пренебречь; FE – функция результатов движения дополнительного количества стоимостных оценок входных технологических продуктов в тех случаях, когда распределенным харак- тером функции fei можно пренебречь; vd=v1+1 – время между окончанием одной траектории управления и расчетом потенциального эффекта; v1 – время определе- ния потенциального эффекта операции в момент смены траектории управления; v0
Not
a reprint
– время окончания текущей траектории управления; rei – результат движения входных продуктов системы преобразовательного класса в i-й момент времени; fei
– результат движения дополнительного количества стоимостных оценок входных технологических продуктов в i-й момент времени; pei – результат движения вы- ходных продуктов системы преобразовательного класса в i-й момент времени; p ei*
– стоимостная оценка выходных технологических продуктов в i-й момент времени при использовании fei; u0 – время начала определения основных оценочных пока- зателей непрерывного процесса; u – время завершения определения основных оценочных показателей непрерывного процесса; w0 – время начала непрерывного процесса; w – текущее время процесса.
Таким образом, кибернетическая оценка эффективности использования за- пасов позволяет формализовать и полностью автоматизировать процессы опти- мизации и адаптации функциональных систем предприятия, имеющих большую ресурсоемкость.
На основании описанных принципов оптимизации непрерывных процессов и предложенных формул оценка эффективности, можно переходить к разработке оптимальной ресурсоемкой динамической системе с непрерывной подачей сырье- вых продуктов.
5. Результаты исследований ресурсоемких динамических систем с непре- рывной подачей сырьевых продуктов
5. 1. Разработка интерфейсной модели ресурсоемкой динамической си- стемы с непрерывной подачей сырьевых продуктов
Для достижения поставленной цели первым шагом является разработка ин- терфейсной модели ресурсоемкой динамической оптимальной системы с непре- рывной подачей сырьевых продуктов (рис. 2), которая предусматривает цепочку таких последовательно соединѐнных систем. Первым шагом оптимизации являет- ся использование дуальных систем буферизации между каждой технологической системой преобразовательного класса. Вторым шагом оптимизации системы по критерию минимума используемых ресурсов является введение механизма адап- тации, который автоматически подбирает режим работы системы.
Интерфейсная модель состоит из двух основных частей: технологическая часть и координирующая, или управляющая. В технологической части система sConvA1 выполняет основную преобразовательную функцию. Подачу продукта направленного воздействия (ПНВ), который будет подвергаться преобразованию, выполняет система sSrcA1. Источником энергетического продукта является sSrcP1, с помощью которого и выполняется процесс преобразования. Преобразованный про- дукт – целевой, переходит в дуальную систему буферизации продукта sSepA1, из ко- торого он потом поступает на следующий этап преобразования и обработки.
Секции портов механизма и систем имеют следующие обозначения:
– sSrcA1PD – выход источника подачи сырьевых продуктов;
For
reading
only
– sSrcA1ZD – вход источника подачи;
– sSrcP1PP – выход источник подачи энергетического продукта;
– sSrcP1ZPS – вход источник подачи энергетического продукта;
– sConvA1RD – вход;
– sConvA1UD – выход;
– sConvA1RP – вход;
– sConvA1UPS – выход;
– sConvA1ZP – задание интенсивности подачи энергетического продукта;
– sConvA1Z – сигнал задания на производство качественного продукта;
– sConvA1PD – выходной продукт;
– sSepA1RD – вход для подачи качественного продукта;
– sSepA1U – выдача управления на пополнение запасов дуальной системы;
– sSepA1ZHL – задание верхнего уровня запасов;
– sSepA1UCL – выдача текущего значения уровня запасов дуальной системы;
– sSepA1ZLL – задание нижнего уровня запасов;
– sSepA1PA – выход для выдачи готового продукта;
– mAdpA1ZCL – секция выдачи текущего значения уровня запасов;
– mAdpA1ULL – нижний уровень запасов;
– mAdpA1UHL – верхний уровень запасов;
– mAdpA1UP – управление подачей энергетического продукта;
– mAdpA1UL – левая граница управления;
– mAdpA1UR – правая граница управления;
– FP – качественный продукт постоянного потребления.
Управление процессом происходит с помощью механизма адаптации mAdpA1. Предложенный механизм предполагает анализ текущей загруженности производственных систем, интенсивность их работы и расчет эффективности тра- ектории управления по одной из формул (1)–(3).
Для определения эффективности работы динамических систем с непрерывной подачей технологического продукта необходимо определение момента завершения операции. Для рассматриваемого типа систем это может быть момент смены траек- тории управления. На этом этапе очерчивается временной интервал анализа данных.
Такие действия выполняются с целью получения показателей, которые дают воз- можность оценить эффективность работы системы в сложившихся внешних и внут- ренних условиях производства и определить последующую траекторию.
Функцию формирования новой траектории квазиоптимального управления рассчитывает и передает механизм адаптации верхнего и нижнего уровня системы буферизации (mAdpA1). Сигнал из секции mAdpA1UP на секцию sConvA1ZP фор- мируется следующим образом:
R L R ,
U H L L L U U h L L
U
H L L L
(4)
Not
a reprint
где UR – значение правой границы управления; UL – значение левой грани- цы управления; HL – значение заданного верхнего уровня запасов; LL – значе- ние заданного нижнего уровня запасов; h – значение текущего уровня дуальной системы буферизации.
RDRPUD PD
sConvA1
PDPPZDZPS Z
sSrcA1
sSrcP1
sSepA1
RDU
UP
ZP ZHL UCL ZLL
ULLZCLUHL
ULUR
mAdpA1
PA
FP
UPS
Рис. 2. Интерфейсная модель оптимальной динамической системы с непрерывной подачей сырьевых продуктов, где sSrcA1 – источник подачи сырьевых продуктов;
sSrcP1 – источник подачи энергетического продукта; sConvA1 – технологическая система; sSepA1 – дуальная система буферизации обработаного качественного сырьевого продукта; mAdpA1 – механизм адаптации верхнего и нижнего уровня
системы буферизации
Таким образом, предложена модель управления непрерывным производ- ственным процессом, которая с помощью механизма адаптации позволяет рассчи- тать текущую эффективность преобразовательного процесса и на следующем шаге сменить траекторию управления в сторону оптимума использования ресурсов.
Показаны формулы расчета эффективности и формула расчета функции формиро- вания траектории квазиоптимального управления.
5. 2. Верификация интерфейсной модели ресурсоемкой динамической оп- тимальной системы с непрерывной подачей сырьевых продуктов
Для экспериментальной проверки возможности работы и изменения траекто- рий управления в направлении уменьшения использования ресурсов использовал- ся программный конструктор EFFLI [13]. Разработанный конструктор был напи- сан с помощью макросов в программе Microsoft Excel, что позволило автоматизи-
For
reading
only
ровать моделирование процесса. В качестве примера динамической системы с не- прерывной подачей сырьевого продукта была взята система нагрева жидкостей.
Предложенная структура системы прошла неоднократную проверку при раз- ных стартовых значениях параметров и подтвердила свою работоспособность.
Одни из вариантов работы системы описан дальше.
Для детального анализа работы предложенной оптимальной динамической системы с непрерывной подачей сырьевых продуктов были построены времен- ные диаграммы.
Для предотвращения загромождения интерфейсной модели не все секции портов были представлены на рис. 2. Однако работу некоторых из них необходи- мо представить на временных диаграммах для понимания логики процесса управ- ления и реакции систем на них.
На рис. 3 построены графики информационных потоков при работе техноло- гической подсистемы sConvA1. На временной диаграмме (рис. 3, а) зависимости текущего уровня целевого продукта в технологической системе от времени (sConvA(СL)) показана динамика пополнения резервуара от источника сырьевых продуктов. Если рассматривается цепочка взаимосвязанных систем преобразова- тельного класса, это может быть или система с порционной подачей целевого про- дукта, или предыдущая система буферизации, которая адаптивно подбирает уро- вень запасов в зависимости от работы последующей системы.
Рассматривается период времени с преобразованием 4 порций сырья. Обра- тим внимание, что вторая порция содержит меньшее количество продукта, так как время обработки этой порции не 250 единиц времени, а 240. Это произошло из-за изменения траектории управления механизмом адаптации с целью уменьшения расходов запасов технологической операции.
Следующая диаграмма (рис. 3, б) показывает динамику изменения темпера- туры каждой порции сырья в резервуаре технологической подсистемы (sConvA(TMP)). Первая порция нагревалась до температуры 51 ℃, вторая – до 50 ℃, третья и четвертая – до 52 ℃. Отметим, что значения параметров управления изменялись в заданном диапазоне и их комбинации позволяли сохранять значение качественного продукта на выходе в установленном пределе. Также в модели был учтен тот факт, что после первой выкачки целевого продукта резервуар остыл не до первоначальной температуры, а немного меньше. В нашем случае это был 1 ℃.
Единичный сигнал (рис. 3, в) из выхода секции порта sConvA(PAF) появлялся во время завершения одной итерации технологического процесса, тоесть после полной выкачки целевого продукта из резервуара в дуальную систему буфериза- ции. Первый единичный сигнал (рис. 3, г) из выхода секции порта sConvA(RED) появлялся после достижения в резервуаре заданной температуры. Второй единич- ный сигнал появляется в следующий такт времени, который свидетельствовал о восстановлении подачи энергетического продукта для поддержания температуры качественного продукта.
Not
a reprint
200 400 600 800 1000 1200 1400 sConvA(CL)
0,2 0,4 0,6 0,8
0 n
a
200 400 600 800 1000 1200 1400
sConvA(TMP)
20 40
0 n
б
200 400 600 800 1000 1200 1400
sConvA(PAF) 1
0 n
в
200 400 600 800 1000 1200 1400
sConvA(RED) 1
n г
Рис. 3. Временные диаграммы работы технологической подсистемы sConvA1: а – динамика пополнения резервуара от источника сырьевых продуктов; б – динамика
изменения температуры каждой порции сырья в резервуаре технологической под- системы; в – появление единичных сигналов завершения итерации технологиче- ского процесса; г – появление единичных сигналов прекращения и начала подачи
энергетического продукта
For
reading
only
На рис. 4 построены графики информационных сигналов управления техно- логической подсистемы sConvA1. Единичный сигнал (рис. 4, а) из секции порта sConvA(RDF) появляется в момент достижения продукта направленного воздей- ствия необходимого количества в резервуаре. Единичный сигнал (рис. 4, б) из секции порта sConvA(UPF) появляется в момент завершения процесса преобразо- вания и начала выдачи целевого продукта в дуальную систему буферизации. Пе- редача единичного сигнала (рис. 4, в) из секции порта sSepA(U) в секцию порта sConvA(Z) появляется, когда необходимо повысить уровень запасов в системе бу- феризации.
200 400 600 800 1000 1200 1400
sConvA(RDF) 1
n а
200 400 600 800 1000 1200 1400
sConvA(UPF) 1
0 n
б
200 400 600 800 1000 1200 1400
sSepA(U), sConvA(Z) 1
0 n
в
Рис. 4. Временные диаграммы работы подсистемы управления sConvA1: а – еди- ничный сигнал из секции порта sConvA(RDF); б – единичный сигнал из секции порта sConvA(UPF); в – передача единичного сигнала из секции порта sSepA(U) в
секцию порта sConvA(Z)
На рис. 5 построены диаграммы взаимодействия механизма адаптации и си- стем ресурсоемкой динамической оптимальной системы с непрерывной подачей сырьевых продуктов.
Not
a reprint
200 400 600 800 1000 1200 1400 sConvA(PD), sSepA(RD)
0,1
0 n
а
200 400 600 800 1000 1200 1400
sConvA(UD), sSrcA(ZD)
0 n 0,8
б
200 400 600 800 1000 1200 1400
sSrcA(PD), sConvA(RD)
0 n 0,1
в
200 400 600 800 1000 1200 1400
sSepA(UCL), mAdpA(ZCL)
2 4
0 6
n г
Рис. 5. Временные диаграммы взаимодействия механизма адаптации и систем ре- сурсоемкой динамической оптимальной системы с непрерывной подачей сырье-
вых продуктов: а – передача информационного потока из секции порта sConvA(PD) в секцию порта sSepA(RD); б – появления единичного сигнала из сек-
ции порта sConvA(UD) в секцию порта sSrsA(ZD); в – передача информационного потока из секции порта sSepA(PD) в секцию порта sConvA(RD); г – передача сиг-
нала о текущем значении уровня запасов
На первой временной диаграмме (рис. 5, а) показана передача информационного потока из секции порта sConvA(PD) в секцию порта sSepA(RD) в момент выкачки
For
reading
only
целевого продукта в дуальную систему буферизации. Единичний сигнал (рис. 5, б) из секции порта sConvA(UD) в секцию порта sSrsA(ZD) говорит о запросе пополнения ПНВ. В следующий такт времени начинается передача ПНВ из источника сырьевых продуктов в резервуар технологической подсистемы (рис. 5, в).
Рассматриваются разные режимы работы цепочки систем преобразовательно- го класса. Если звенья этой цепочки работают с разной интенсивностью, это наиболее сложный вариант для управления. Для решения этих задач предусмотре- но использование дуальных систем буферизации с динамически изменяющимися верхними и нижними уровнями хранения запасов.
Это позволяет работать подсистемам управления практически независимо друг от друга. Для этого на протяжении всего времени работы ресурсоемкой ди- намической оптимальной системы из секции порта sSepA(UCL) на секцию порта mAdpA (ZCL) передается сигнал о текущем значении уровня запасов (рис. 5, г).
Это необходимо для анализа текущей ситуации и последующего формирования того или иного управления.
Также контролируется интенсивность выдачи целевого продукта из системы буферизации на следующую систему преобразовательного класса (рис. 6). Этот про- цесс можно проследить по секции порта sSepA(PA) (рис. 6, а). В данном случае про- исходит постоянное потребление с интенсивностью 0,0015 единиц. По информации из секции порта mAdpA(ULL) в секцию порта sSepA(ZLL) механизм адаптации устанавливает необходимый нижний уровень запасов (рис. 6, б), и из секции порта mAdpA(UHL) в секцию порта sSepA(ZHL) – верхний уровень запасов (рис. 6, в).
В результате работы системы с четырьмя порциями сырьевых продуктов ин- тенсивность подачи энергетического продукта снизилась от 1708,2 ед. до 1691,5, ед. Оптимизация преобразовательного процесса на рис. 6 показана тремя времен- ными диаграммами. Разберем более подробно каждую из них.
На первой диаграмме (рис. 7, а) в момент времени 120 (м. в.) начинался про- цесс нагревания первой порции ПНВ. Он осуществлялся на интенсивности нагре- ва 1708,2 ед. В 180 м. в. процесс нагревания останавливается в связи с достижени- ем заданного качества целевого продукта, после чего происходит выкачка целево- го продукта и закачка следующей порции. Из 400 м. в. начинается следующий преобразовательный процесс, который уже выполняется с меньшей интенсивно- стью – 1703,5 ед., что на 4,7 ед. меньше предыдущей.
Это возможно за счет преобразования меньшей порции сырьевого продукта до меньшего уровня качества в допустимых пределах, анализа интенсивности потреб- ления следующей преобразовательной системой ПНВ и текущего уровня запасов в системе буферизации. На 670 м. в. снова происходит снижение интенсивности пода- чи энергетического продукта для преобразования. Третья порция сырья нагревается дольше, до высшего качества целевого продукта. Это происходит в связи увеличени- ем количества ПНВ в системе буферизации из-за меньшей интенсивности его по- требления последующей системой. Таким образом, уменьшается вероятность пере- полнения систем буферизации, остановки процесса и последующего старта в общей
Not
a reprint
производственной цепочке и, самое главное, происходит снижение потребления ре- сурсов, что приводит к общему снижению себестоимости производства.
200 400 600 800 1000 1200 1400
sSepA(PA)
0 n 0,0015
а
200 400 600 800 1000 1200 1400
mAdpA(ULL), sSepA(ZLL)
0 n 2
б
200 400 600 800 1000 1200 1400
mAdpA(UHL), sSepA(ZHL)
0 n 10
в
Рис. 6. Временные диаграммы взаимодействия механизма адаптации с дуальной системой буферизации: а – интенсивность выдачи целевого продукта из системы
буферизации; б – передача информации из секции порта mAdpA(ULL) в секцию порта sSepA(ZLL); в – передача информации из секции порта mAdpA(UHL) в сек-
цию порта sSepA(ZHL)
200 400 600 800 1000 1200 1400
sSrcP(PP), sConvA(RP) 1709
1703 1697 1691 1685
0 n
а
For
reading
only
200 400 600 800 1000 1200 1400 1703
1697 1691 1685 1679
mAdpA(UP), sConvA(ZP)
0 1673 1709
n
б
200 400 600 800 1000 1200 1400
1703 1697 1691 1685
sConvA(UPS), sSrcP(ZPS) 1709
0 n
в
Рис. 7. Временные диаграммы управления интенсивностью подачи энергетическо- го продукта: а – изменение интенсивности подачи энергетического продукта от источника к технологической подсистеме; б – информационный поток задания ин-
тенсивности подачи от механизма адаптации к технологической подсистеме; в – запрос подачи от технологической подсистемы к источнику питания
Таким образом, во время описания результатов исследований, была проведе- на верификация предложенной модели и продемонстрирована возможность выхо- да в оптимум использования ресурсов производственной линии.
6. Обсуждение результатов исследований, связанных с оптимизацией ре- сурсоемких динамических систем по критерию минимума запасов
Представлена разработанная ресурсоемкая оптимальная динамическая систе- ма с непрерывной подачей сырьевых продуктов, которая в автоматическом режи- ме изменяет траекторию управления с целью уменьшения используемых ресурсов.
Как и в работе [1], можно отметить перспективы непрерывных процессов в отличие от дискретных или дискретно-непрерывных, которые позволяют снизить издержки, повысить производительность и улучшить контроль качества выпуска- емой продукции. С учетом Парижского климатического соглашения, описанного в [3], предлагается новый, более энергоэффективный подход реализации непрерыв-
