• No results found

Бабенка Миколаїв МНАУ 2019 (2)2 УДК 621.01 Б12 Д

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Бабенка Миколаїв МНАУ 2019 (2)2 УДК 621.01 Б12 Д"

Copied!
168
0
0

Повний текст

(1)

Д. В. Бабенко, Н. А. Доценко, О. А. Горбенко

ТЕОРІЯ МЕХАНІЗМІВ І МАШИН:

ПРАКТИКУМ ДЛЯ НАВЧАННЯ В УМОВАХ ІНФОРМАЦІЙНО-

ОСВІТНЬОГО СЕРЕДОВИЩА

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК за редакцією проф. Д. В. Бабенка

Миколаїв МНАУ

2019

(2)

2

УДК 621.01 Б12

Д. В. Бабенко, Н. А. Доценко, О. А. Горбенко

Рекомендовано до друку рішенням вченої ради Миколаївського національного аграрного університету від 28.08.19 р., протокол №1.

Рецензенти:

І. П. Атаманюк – д–р техн. наук, професор, завідувач кафедри вищої та прикладної математики, Миколаївський національний аграрний університет;

Р. М. Тріщ – д–р техн. наук, професор, завідувач кафедри охорони праці, стандартизації та сертифікації, Українська інженерно–педагогічна академія (м. Харків);

Г. І. Канюк – д–р техн. наук, професор, завідувач кафедри теплоенергетики та енергозберігаючих технологій, Українська інженерно–

педагогічна академія (м. Харків).

Бабенко Д. В.

Б12 Теорія механізмів і машин: практикум для навчання в умовах інформаційно-освітнього середовища : навчальний посібник / Д. В. Бабенко, Н. А. Доценко, О. А. Горбенко. – Миколаїв : МНАУ, 2019. – 168 с.

ISBN 978–617–7149–39–1

Використання інформаційно-освітнього середовища під час навчання є одним із шляхів формування інформаційної компетентності майбутніх інженерів.

Курс теорії механізмів і машин є перехідною ланкою в інженерній підготовці, він сприяє формуванню необхідної початкової бази знань по загальним методам аналізу і синтезу механічних систем, покладених в основу технологічного устаткування, яке застосовується в сфері майбутньої професійної діяльності здобувачів вищої освіти. У посібнику представлено теоретичний матеріал дисципліни, методики розрахунку задач, контрольні питання та завдання для практичних та самостійних робіт. Навчальний контент курсу в умовах інформаційно-освітнього середовища представлений за допомогою мультимедійних презентацій до практичних робіт, навчальних комп’ютерних інтерактивних тренажерів, інтерактивних лекцій з аудіовізуальним супроводом.

Розроблений для закладів вищої освіти III і IV рівнів акредитації, фахівців, науково-педагогічних працівників та здобувачів вищої освіти.

ISBN 978–617–7149–39–1 © Миколаївський національний аграрний університет, 2019

©Бабенко Д. В., Доценко Н. А., Горбенко О. А., 2019

(3)

3

ВСТУП

Навчальний посібник відповідає програмі курсу «Теорія механізмів і машин» і призначений для підготовки фахівців з технічних спеціальностей аграрних закладів вищої освіти ІІІ–ІV рівнів акредитації. Для забезпечення якісної освіти необхідно готувати інженера, здатного ефективно працювати в інформаційному суспільстві, що постійно змінюється і вдосконалюється.

Інформаційно-освітнє середовище поєднує широкий вибір навчального програмного забезпечення та мережевих технологій, включаючи електронну пошту, форуми, програмне забезпечення колективного використання, чати, відео конференції, записи аудіо та відео, широке коло навчальних інструментів, що базуються на використанні Веб-технологій. Однією з необхідних умов успішної реалізації інженерної освіти є формування навчальних курсів в умовах інформаційно-освітнього середовища з урахуванням потреб здобувачів вищої освіти інженерних спеціальностей.

Інформаційно-освітнє середовище передбачає використання комп’ютерної техніки, програмно-телекомунікаційних середовищ та включає в себе організаційно-методичні, технічні та програмні засоби збереження, оброблення, передавання інформації, забезпечення оперативного доступу до інформації, обміну та спілкування викладачів та здобувачів вищої освіти. Підготовка здобувачів вищої освіти інженерних спеціальностей має бути спрямованою не тільки на навчання компетентних інженерів, а й на вивчення питань, котрі пов’язані з використанням сучасних технологій.

Теорія механізмів і машин є однією з основних загальнотехнічних дисциплін, яку вивчають здобувачі вищої освіти інженерних спеціальностей. Зокрема, знання будови і класифікації механізмів, методів кінематичного та динамічного дослідження, проектування їхніх схем, що є загальними для механізмів і машин різного призначення, необхідні для створення сучасних машин, їх

(4)

4

вмілого використання та експлуатації. У ряді випадків ці знання (з методів дослідження, проектування тощо) необхідні для того, щоб розробити технічне завдання на конструювання нових механізмів та машин чи вдосконалення існуючих. У процесі викладання технічних дисциплін здобувачам вищої освіти необхідно ознайомитися з будовою, принципом дії, технічними характеристиками та застосуванням великої кількості різноманітних машин, механізмів, приладів. Теорія механізмів і машин являється науковою основою дисциплін, що вивчають методи проектування машин та їх будову, та ставить перед собою такі задачі:

– навчити здобувачів вищої освіти загальним методам дослідження і проектування механізмів машин і приладів;

– навчити здобувачів вищої освіти розуміти загальні принципи реалізації руху з допомогою механізмів, взаємодію механізмів у машині, що обумовлює кінематичні і динамічні властивості механічної системи.

Основною метою навчального посібника є надання допомоги здобувачам вищої освіти різних форм навчання у організації їх самостійної та аудиторної роботи з вивчення теорії механізмів і машин.

Наявність у посібнику теоретичного матеріалу створює умови для кращого засвоєння здобувачами вищої освіти матеріалу дисципліни, формування у них необхідного обсягу понять, умінь та навичок. Майбутні інженери мають можливість вивчати матеріал лекцій у темпі, який індивідуально їм підходить, зупинятись на складних для розуміння місцях, визначати питання до викладача, детально вивчати рисунки. Теоретичний матеріал поданий у вигляді лекцій з аудіовізуальним супроводом в інформаційно- освітньому середовищі, що створює умови для усвідомленого та глибокого засвоєння матеріалу. З цією ж метою до кожної з тем наведені питання для самоперевірки, приклади вирішення типових задач, що підкріплені мультимедійними презентаціями та навчальними комп’ютерними інтерактивними тренажерами, які

(5)

5

покращують засвоєння матеріалу. Розробка навчальних матеріалів нового покоління створює можливість широкого представлення, обговорення та використання матеріалів у мережі.

Контроль виконання завдань та проходження навчальних комп’ютерних інтерактивних тренажерів відбувається також в умовах інформаційно-освітнього середовища, що допомагає здійснювати поточну, тематичну і підсумкову перевірку, постійно накопичувати інформацію про результати навчальної діяльності, зокрема, результатах розв’язання навчальних завдань. Засоби контролю в умовах інформаційно-освітнього середовища також можуть виступати як засіб формування самооцінки і самоконтролю.

Навчальний посібник містить необхідний теоретичний матеріал, розділи посібника супроводжуються вирішенням практичних прикладів. Для закріплення теоретичних положень курсу та формування вмінь і навичок представлено варіанти завдань для самостійного розв’язання та навчальні комп’ютерні інтерактивні тренажери. Матеріал навчального посібника може використовуватися здобувачами вищої освіти для самостійної роботи по вивченню курсу та вирішення практичних задач, для виконання навчальних завдань, при підготовці до екзамену або заліку.

Поряд з іншими фундаментальними дисциплінами теорія механізмів і машин допомагає формувати інженерну думку, необхідну при розробленні та виготовленні інженерних об’єктів різного призначення. При цьому широко використовуються методи теоретичної механіки, розрахунковий апарат вищої математики.

Нерозривний зв’язок з іншими науками, їх постійний розвиток дозволяють вдосконалювати методи аналізу в теорії механізмів і машин, використовувати можливості обчислювальної техніки, а також розширити коло загальних питань, необхідних для підготовки фахівців інженерного профілю.

(6)

6

СТРУКТУРНИЙ АНАЛІЗ І КЛАСИФІКАЦІЯ МЕХАНІЗМІВ Основні поняття курсу «Теорія механізмів і машин»

1.1 . Основні поняття курсу «Теорія механізмів і машин»

Мета і задачі курсу. Коротка історична довідка

Теорія механізмів і машин (ТММ) є наукою, що поєднує методи дослідження і конструювання машин. Загальна властивість усіх машин те , що вони є простими механізмами, чи складаються з ряду механізмів. Звідси випливають головні задачі курсу теорії механізмів і машин:

1) аналіз механізмів, тобто дослідження структури, кінематики і динаміки відомих чи проектованих механізмів з метою їхнього удосконалення і поліпшення їхніх експлуатаційних якостей;

2) синтез механізмів, тобто розробка нових, відповідних заданим вимогам механізмів.

Теорію механізмів і машин іноді називають алгеброю машинобудування. Це сама загальна наука, що дає теоретичні основи дослідження і конструювання машин.

Курс ТММ базується на знаннях, отриманих при вивченні фізики, вищої і прикладної математики, інженерної графіки, обчислювальної техніки й особливо тісно зв'язаний з теоретичною механікою. Знання, навички й уміння, придбані при вивченні ТММ, служать базою для курсів деталей машин, системи проектування, проектування спеціальних машин і основи наукових досліджень.

Історію розвитку теорії механізмів і машин можна розділити на чотири періоди, кінцеві межі яких наступні: для І періоду – початок XІХ століття, для ІІ періоду – середина ХІХ століття, для ІІІ періоду – ІІ половина ХІХ століття і початок ХХ століття, для ІV періоду – теперішній час.

І період – період передісторії механіки машин, протягом якого винаходиться велика кількість простих машин і механізмів:

підйомники, млини, каменедробарки, ткацькі і токарські верстати, парові машини (Леонардо да Вінчі, Вайєт, Ползунов, Уатт).

(7)

7

Одночасно закладаються й основи теорії: теорема про зміну кінетичної енергії і механічної роботи (Карно), закони тертя, поняття про передатне відношення, основи геометричної теорії евольвентного зачеплення (Кулон, Амонтон, Ейлер і ін.)

ІІ період – період початку розвитку ТММ. У цей час розробляються такі розділи як кінематична геометрія механізмів (Саварі, Шаль, Олів’є), кінетостатика (Коріоліс), розрахунок маховика (Понселе), класифікація механізмів по функції перетворення руху (Монж, Лану). Пишуться перші наукові монографії по механіці машин (Вілліс, Борин’ї), читаються перші курси лекцій по ТММ і видаються перші підручники (Бетанкур, Вейсбах, Остроградський).

ІІІ період. Друга половина ХІХ ст. є періодом фундаментальних досягнень теорії механізмів і машин, у яких самими результативними були російські і німецькі вчені. Основи структурної теорії (Чебишев, Грюблер, Сомов, Малишев), основи теорії регулювання машин (Вишнеградський), основи аналітичної теорії зачеплення (Олів’є, Гофман), основи графоаналітичної динаміки (Віттенбауер, Мерцалов), структурна класифікація і структурний аналіз (Ассур), метод планів швидкостей і прискорень (Мор, Манке), правило прокручування механізму (Грасгоф).

ІV період – від початку ХХ століття до теперішнього часу – період інтенсивного розвитку всіх напрямків ТММ. Серед вчених необхідно відзначити узагальнюючі роботи Артоболевського, Левитського, Фролова; в області структури механізмів – роботи Малишева, Решетова, Озола; по кінематиці механізмів – роботи Колчіна, Смирнова, Зинов'єва; по геометрії зубчастих передач – роботи Литвина, Кетова, Новікова; по динаміці машин і механізмів – Горячкін, Кожевніков і багато інших радянських учених. Дане перерахування не охоплює і малої частки робіт видатних учених, які внесли істотний внесок у розвиток ТММ в цей період.

(8)

8

1.2 . Класифікація машин

Машини – технічний пристрій, що виконує перетворення енергії, матеріалів і інформації з метою полегшення фізичної і розумової праці людини, підвищення її якості і продуктивності.

Існують наступні види машин:

Енергетичні машини – машини, які перетворюють енергію одного виду в енергію іншого виду. Ці машини бувають двох різновидів: двигуни, що перетворюють будь–який вид енергії в механічну (наприклад, електродвигуни перетворюють електричну енергію, двигуни внутрішнього згоряння перетворять енергію розширення газів при згорянні в циліндрі) та генератори, що перетворюють механічну енергію в енергію іншого виду (наприклад, електрогенератор перетворює механічну енергію парової чи гідравлічної турбіни в електричну).

Робочі машини – машини, які використовують механічну енергію для здійснення роботи по переміщенню і перетворенню матеріалів. Ці машини теж мають два різновиди: транспортні машини, що використовують механічну енергію для зміни положення об'єкта (його координат) та технологічні машини, що використовують механічну енергію для перетворення форми, властивостей, розмірів і стану об'єкта.

Інформаційні машини – машини, призначені для обробки і перетворення інформації. Вони підрозділяються на: математичні машини, що перетворюють вхідну інформацію в математичну модель досліджуваного об'єкта та контрольно-керуючі машини, що перетворюють вхідну інформацію (програму) у сигнали керування робочою чи енергетичною машиною.

Кібернетичні машини – машини, які керують робочими чи енергетичними машинами, що здатні змінювати програму своїх дій у залежності від стану навколишнього середовища (тобто машини, що володіють елементами штучного інтелекту).

(9)

9

1.3 . Механізм і його елементи

У навчальній літературі використовується декілька визначень механізму.

1. Механізмом є система твердих тіл і тіл, які піддаються деформації, що призначена для реалізації необхідних рухів і передачі сил.

2. Механізм – кінематичний ланцюг, до складу якого входить нерухома ланка (стояк) і число ступенів вільності якої дорівнює числу узагальнених координат, що характеризують положення ланцюга відносно стояка.

3. Механізмом називається пристрій для передачі і перетворення рухів і енергій будь-якого роду.

4. Механізмом називається система, яка складається з ланок і кінематичних пар, що утворюють замкнуті чи розімкнуті ланцюги, що призначена для передачі і перетворення переміщень вхідних ланок і прикладених до них сил у необхідні переміщення і сили на вихідних ланках.

У цих визначеннях використані раніше не визначені поняття.

Ланка – тверде тіло чи система жорстко зв'язаних тіл, що входять до складу механізму. Ланки є головними елементами механізму, без яких механізм неможливий.

Кінематичний ланцюг – система ланок, що утворюють між собою кінематичні пари.

Кінематична пара – рухливе з'єднання двох ланок, що допускає їх визначений відносний рух (скорочено КП).

Стояк – ланка, що при дослідженні механізму приймається за нерухому.

Вхідні ланки – ланки, яким надається заданий рух і відповідні силові фактори (сили чи моменти). Вхідні ланки називаються ще ведучими.

Вихідні ланки – ті, на яких одержують необхідний рух і сили.

Вихідні ланки називаються ще веденими.

(10)

10

Початкова ланка – ланка, координата якої прийнята за узагальнену.

Початкова кінематична пара – пара, відносне положення ланок у якій прийнято за узагальнену координату.

По різниці у розміщенні траєкторій ланок розрізняють два види механізмів.

а) плоскі – точки ланок яких описують траєкторії, що лежать у паралельних площинах (приклад: кривошипно–шатунний механізм).

б) просторові – траєкторії точок ланок яких є просторовими кривими чи плоскими, але розташованими в не паралельних площинах (приклад: конічні зубчасті колеса, механізм «шарнір Гука», який використовується для передачі обертання заднім колесам автомобіля).

Для більш зручного зображення плоских кінематичних пар (КП) і ланок, що утворюють ці пари, прийняті умовні позначки:

Обертальна КП (рис. 1.1) зображується таким чином.

Рис. 1. 1. Обертальна кінематична пара

Поступальна КП (рис. 1.2) зображується таким чином:

Рис. 1. 2. Поступальна кінематична пара (Н12 направляюча поступальної пари)

(11)

11

Центри обертальних пар позначаються великими літерами латинського алфавіту: А, В, С і т. д.

Ланки позначаються арабськими цифрами: 1, 2, 3 і т.д.

Рис. 1. 3. Ланка, що входить до складу двох кінематичних пар Ланку, що входить одночасно до складу двох обертальних пар, (рис. 1.3. а) зображують умовно в вигляді прямої лінії з двома кружечками на кінцях, незалежно від того, як вона виконана фактично.

Основним розміром такої ланки вважається відстань l між точками А та В (приклад: ланка, (рис. 1.3. б) що входить в три КП).

Ланка, що входить до складу трьох і більше обертальних пар зображується на схемі у вигляді трикутника чи багатокутника.

Базисна ланка, (рис. 1.4) вона входить у три КП.

Рис. 1. 4. Базисна ланка

Ланки розрізняють за конструктивними ознаками (корпус двигуна, колінчастий вал, шатун, поршень, зубчасте колесо і т.п.), але в ТММ найчастіше – залежно від характеру їхнього відносного

(12)

12

руху. Наприклад: кривошип – ланка механізму, яка здійснює повний оберт навколо нерухомої осі (рис. 1.5, ланка 1); коромисло – ланка, яка здійснює коливальний рух; повзун – ланка, що здійснює поступальний прямолінійний рух (3); шатун – ланка важільного механізму, що здійснює плоскопаралельний рух (2); куліса – рухома ланка, яка є напрямною повзуна.

Рис. 1. 5. Приклад механізму

Поверхні, лінії і точки, по яких стикаються ланки, називаються елементами кінематичної пари. Кінематичні пари, елементами яких є поверхні, називаються нижчими кінематичними парами.

Якщо ланки стикаються по лініях і точках, то КП називаються вищими. Чотирирухома і п’ятирухома КП є вищими.

Відмітимо, що в плоских механізмах можуть бути лише кінематичні пари ІV та V класів.

(13)

13

Відзначимо, що перевагою нижчих кінематичних пар, у порівнянні з вищими, є можливість передачі великих зусиль. Дія сил у нижчих парах розподіляється на більшу площу, у зв’язку з чим питомий тиск і стирання суттєво менші. Такі кінематичні пари є більш технологічними. Перевагою вищих пар є можливість відтворення самих найрізноманітніших законів руху вихідної ланки та зменшення тертя при застосуванні кінематичних з’єднань.

Кінематична пара існує, якщо її елементи дійсно стикаються, тобто якщо вона замкнута. Існує два види замикання КП – силове замикання і геометричне замикання.

Силове замикання (рис. 1.6. а) (за рахунок сили пружності пружини). Геометричне (рис. 1.6. б) (за рахунок конструкції робочих поверхонь пари).

Рис. 1. 6. Види замикання: силове та геометричне 1.4 . Класифікація кінематичних пар

Кінематичні пари класифікують за числом (S) умов зв’язку (обмежень), які накладає пара на рух однієї ланки відносно іншої, рідше – за числом (H) ступенів вільності у відносному русі ланок.

Число ступенів вільності у відносному русі ланок визначає вид пари за рухомістю. Розрізняють кінематичні пари одно-, дво-, три-, чотири-, і п’ятирухомі.

Числом ступенів вільності механічної системи називають число незалежних її можливих переміщень.

(14)

14

В загальному випадку для абсолютно твердого тіла, що вільно рухається в просторі, число ступенів вільності дорівнює шести. Рух такого тіла можна уявити як обертання навколо та ковзання вздовж трьох довільно взятих взаємно перпендикулярних координатних осей (незалежно і одночасно). При плоскому русі тіло матиме три ступені вільності.

Отже, вільне в просторі тіло має шість ступенів вільності, тобто Н=6. Це означає, що на рух вільного тіла не накладено ніяких обмежень.

Як вже було сказано, в механізмі вільних (не зв’язаних між собою) ланок немає. Кінематичні пари накладають обмеження на рух ланок, «змушують» їх рухатись певним чином, виконувати потрібні, задані рухи. Або, інакше, для того, щоб ланка механізму рухалась певним чином, її рух необхідно обмежити кінематичною парою.

Входження ланки в кінематичну пару з іншою ланкою накладає на їх відносний рух певні обмеження – умови зв’язку (в’язі) S.

Очевидно, що число цих умов зв’язку не може бути більшим п’яти, інакше кінематична пара стане жорстким з’єднанням двох ланок, тобто вони утворять одну ланку. Так само не може бути кінематичної пари, яка не накладає жодного зв’язку, бо при цьому матимемо дві вільні ланки.

Отже, число S умов зв’язку, що накладають кінематичні пари на відносний рух ланок, може змінюватися в межах від 1 до 5, тобто S . Число ступенів вільності ланки, що входить до кінематичної пари, дорівнює Н = 6–S.

Клас кінематичної пари визначається числом умов зв’язку;

його можна знайти з рівності S = 6 – H.

Номер класу пари збігається з числом S умов зв’язку.

Оскільки число умов зв’язку може змінюватися в межах від 1 до 5, то число класів кінематичних пар дорівнює п’яти.

На рис. 1.7 наведено основні види кінематичних пар, їх схеми та умовне позначення згідно рекомендацій міжнародних стандартів,

1 5

(15)

15

стосовно структурних та кінематичних схем. Відзначимо, що тут наведено принципове зображення кінематичних пар, а конструктивні виконання можуть бути різними.

Найбільше застосування в механізмах машин, приладах та інших пристроях отримали обертальні кінематичні пари V класу.

Обертальна пара (рис. 1.7, а) – однорухома, допускає лише один відносний обертовий рух однієї ланки навколо іншої, тобто число ступенів вільності Н=1; на відносний рух ланки накладено S=6–H=5 умов зв’язку (в’язей). Отже, це кінематична пара п’ятого класу. Елементи обертальної пари – це циліндричні поверхні (ланки 1 та 2 дотикаються по циліндричній поверхні); нижча пара замкнена геометрично.

Поступальна пара (рис. 1.7, б) – однорухома, допускає лише прямолінійний поступальний відносний рух ланок, тобто Н=1 S=5;

отже, це кінематична пара V класу, нижча, з геометричним замиканням. Відомим прикладом конструктивного виконання такої кінематичної пари є пара поршень – циліндр двигуна внутрішнього згоряння, поршневої помпи, компресора і т.д.

Відзначимо, що кінематичні пари V класу зустрічаються в трьох варіантах. Крім названих, обертальної та поступальної, до V класу відносять також кінематичну пару гвинт – гайка (рис. 1.7, в), оскільки одна ланка відносно іншої має тільки один незалежний рух (обертання навколо і поступальний рух вздовж осі гвинта взаємопов’язані між собою).

IV клас. Циліндрична пара (рис. 1.7, г) – дворухома кінематична пара, допускає незалежні обертовий та поступальний відносні рухи ланок, тобто Н=2, а S=4, отже, це IV клас пари. Пара нижча (ланки дотикаються по циліндричній поверхні) з геометричним замиканням.

(16)

16

Рис. 1. 7. Класифікація кінематичних пар

ІІІ клас. Сферична пара (кульковий шарнір, рис. 1.7, д), площинна пара (рис. 1.7, е) – трирухомі кінематичні пари. Рух однієї ланки відносно іншої зводиться до трьох незалежних відносних рухів (показано стрілками); Н=3, S=3, тобто пари ІІІ класу; пари нижчі, з геометричним замиканням.

(17)

17

ІІ клас. Лінійна пара. Наведена варіантом “циліндр-площина”

(рис. 1.7, є). Чотирирухома кінематична пара; можливі незалежні відносні рухи ланок (обертові та поступальні) показані стрілками;

тобто Н = 4, S = 2, ІІ клас. Це вища пара, тому що контакт елементів ланок лінійний.

І клас. Точкова пара (рис. 1.7, ж). П’ятирухома кінематична пара, що являє собою кулю 1, яка перекочується з ковзанням по площині 2. Куля може здійснювати п’ять простих незалежних рухів; Н=5, а S=1. Рух кулі відносно площини може бути розкладений на три обертові рухи навколо осей x, y, z та ковзання вздовж двох осей x, y. Рух кулі вздовж вертикальної осі неможливий, тому що до низу він обмежений площиною, а при русі в протилежному напрямку порушується дотик ланок і кінематична пара перестане існувати.

В даній кінематичній парі має бути передбачене силове замикання. Пара – вища, оскільки ланки дотикаються у точці.

Зазначимо, в загальному випадку пари I класу одержують при лінійному дотику двох поверхонь, а II класу – при точковому. Як бачимо, щоб визначити клас кінематичної пари, треба одну з ланок умовно прийняти за нерухому, зв’язати з нею просторову систему координат та порахувати можливі незалежні рухи іншої ланки, Н (або порахувати накладені умови зв’язку, тобто обмеження на можливі прості рухи ланки, S). Клас кінематичної пари знаходимо з рівності S = 6–Н.

Кінематичні з’єднання. Необхідно відмітити, що відносна рухомість ланок, що з’єднуються, може бути забезпечена також кінематичними з’єднаннями. Кінематичні з’єднання є аналогами кінематичних пар. Кінематичний ланцюг, що конструктивно замінює у механізмі кінематичну пару, називається кінематичним з’єднанням. Кінематичне з’єднання може складатися з декількох ланок та кінематичних пар, але тільки дві ланки з’єднання можуть бути з’єднані з іншими ланками механізму.

Прикладами кінематичних з’єднань можуть бути кулькова вальниця, кульково-ґвинтові передачі, роликові напрямні та інші

(18)

18

(замінюють, відповідно, обертові, ґвинтові та поступальні кінематичні пари). Застосування кінематичних з’єднань замість кінематичних пар дозволяє зменшити втрати на тертя, підвищити тримкість, спростити технологію виготовлення.

Структурні та кінематичні схеми механізмів. При зображенні механізму на кресленні, розрізняють його структурну схему із застосуванням умовних позначень ланок і кінематичних пар (без дотримання масштабу) і кінематичну схему, яка є його кінематичною моделлю.

Структурна схема містить загальну інформацію про механізм:

про кількість ланок та кінематичних пар, послідовність, способи з’єднання ланок та види можливих рухів.

Кінематична схема механізму будується у вибраному масштабі з точним дотриманням всіх розмірів і форм, від яких залежить рух тієї чи іншої ланки. На кінематичній схемі повинно бути вказане все, що є необхідним для вивчення руху. Все зайве, що не впливає на рух, має бути вилучене, щоб не ускладнювати креслення. Елементи кінематичних схем показані в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1.

Умовні позначення ланок і кінематичних пар

Позначення Назва

Вал, вісь стрижень Нерухоме закріплення

осі, стержня і т.д.

Ланка:

а) проста;

б) складна З’єднання ланок:

а) жорстке;

б) шарнірне

(19)

19

З’єднання ланки з нерухомою опорою

шарнірне Ланки, що перетинаються

Повзун в нерухомих напрямних

Ланка, що рухається зворотно-поступально З’єднання кривошипа з

шатуном

10. Кривошипно-кулісні механізми:

а) з поступально- рухомою кулісою;

б) з кулісою, яка обертається Передачі фрикційні з

циліндричними роликами

(20)

20

Передача з плоским пасом

Передачі зубчасті:

а) зовнішнє зачеплення з паралельними валами;

б) внутрішнє зачеплення з

паралельними валами;

в) черв’ячні з циліндрричним

черв’яком;

(21)

21

г) з валами, що пересікаються (конічні)

1.5 . Питання для самоконтролю

1. Що вивчає теорія механізмів і машин?

2. Дайте визначення механізму, машини.

3. Назвіть дві основні проблеми ТММ.

4. Що називається ланкою, кінематичною парою?

5. За якими ознаками класифікують кінематичні пари?

6. Що називається кінематичним ланцюгом? Як їх класифікують?

7. Яка різниця між механізмом та кінематичним ланцюгом?

1.6 . Самостійна робота

Для того, щоб відповісти на контрольні питання, пропонується ще раз переглянути пройдений матеріал курсу на платформі дистанційного навчання та відповісти на питання після кожного пункту лекції. Тому необхідно увійти на платформу дистанційного навчання MOODLE, ввести свій логін та пароль, зайти на свою сторінку користувача та зареєструватися на курс. Також на смартфоні або комп’ютері повинен бути завантажений додаток для читання QR–кодів. Наступним кроком є сканування зображення коду та ознайомлення з теорією або виконання завдання до пройденого матеріалу.

(22)

22

В даному завданні для самоконтролю матеріал до теми

«Основні поняття ТММ» у вигляді мультимедійної презентації.

Посилання на ресурс наведено нижче.

Рис.1.8. Мультимедійна презентація

«Основні поняття теорії механізмів і машин»

1.7 . Інтерактивний тестовий навчальний тренажер

«Основні поняття теорії механізмів і машин»

В даному тестовому завданні представлено електронний тестовий навчальний тренажер до теми «Основні поняття теорії механізмів і машин». Посилання на ресурс наведено нижче.

Необхідно за допомогою програми сканування QR-кодів відсканувати зображення коду та пройти тест. Після проходження тесту здобувач вищої освіти побачить результат.

Рис.1.9. Електронний тестовий навчальний тренажер до теми

«Основні поняття теорії механізмів і машин».

(23)

23

1.8 . Практична робота №1 «Класифікація кінематичних пар»

За інформацією, поданою в 1 розділі заповнити таблицю.

Назва КП

Рисунок Вид КП та пояснення

Число ступенів вільності

Кількість в’язей

Клас, нижча/вища

Тип замикання

Для захисту практичної роботи № 1 необхідно пройти електронний тестовий навчальний тренажер до практичного заняття № 1 «Класифікація кінематичних пар».

Рис.1.10. Електронний тестовий навчальний тренажер до практичного заняття № 1 «Класифікація кінематичних пар»

(24)

24

2. Принципи побудови і структурна класифікація механізмів

Існують загальні закономірності в будові (структурі) найрізноманітніших механізмів, які проявляються у взаємозв’язку числа ступенів вільності механізму з числом ланок та числом і видом його кінематичних пар. Ці закономірності відображають структурні формули механізмів.

2.1. Просторові механізми

Нехай механізм складається з к ланок. Якби всі ланки були вільними тілами, загальна кількість їх ступенів вільності була б рівна Н = 6к. В механізмі ланки з’єднані за допомогою кінематичних пар. Кожна з пар накладає на ланку відповідну кількість в’язей. Так, кінематична пара V класу накладає п’ять в’язей (“відбере” п’ять ступенів вільності), IV – чотири в’язі, ІІІ – три в’язі і т.д. Позначимо число кінематичних пар V класу, що входять до складу механізму, через р5, IV класу – р4 , ІІІ класу – p3 і т. п. Тоді загальне число ступенів вільності всіх ланок, тобто число ступенів вільності, що їх має кінематичний ланцюг механізму, становитиме

Н=6к–5р5–4р4–3р3–2р2–р1

Оскільки в механізмі одна із ланок вважається нерухомою, то загальне число ступенів вільності зменшиться на шість, W = Н–6.

Позначимо число рухомих ланок механізму через n = к–1, тоді число ступенів вільності кінематичного ланцюга відносно нерухомої ланки

W = 6n–5р5–4р4–3р3–2р2–р1. (2.1) Це формула для визначення числа ступенів вільності (рухомості) просторових кінематичних ланцюгів, механізмів – структурна формула кінематичного ланцюга загального виду. В літературі її називають ще формулою Сомова–Малишева.

(25)

25

Ступінь вільності (рухомості) механізму W – це число ступенів вільності його рухомого кінематичного ланцюга відносно нерухомої ланки (стояка).

Плоскі механізми. На рух кожної з ланок плоского механізму накладено три загальні обмеження. Якщо б усі рухомі ланки на площині були вільними тілами, то загальне число ступенів вільності ланок дорівнювало (6 – 3)n = 3n. У плоских механізмах кінематичні пари можуть бути лише V класу, однорухомі – нижчі та IV класу, дворухомі – вищі; відповідно пари п’ятого класу будуть накладати (5 – 3)р5 = 5 в’язей (три загальні в’язі вже накладено площиною); пари четвертого класу – (4 – 3)р4 = р4 в’язей.

В плоскі механізми пари I, II, III класів входити не можуть, оскільки вони володіють просторовим характером можливих відносних рухів. Структурна формула для плоского кінематичного ланцюга буде :

W=3n–2р5–р4. (2.2) Це структурна формула Чебишева для визначення числа ступенів вільності плоских кінематичних ланцюгів, механізмів.

За формулами (2.1), (2.2) проводять структурний аналіз існуючих механізмів і синтез структурних схем нових механізмів.

2.2. Аналіз ступеня вільності механізму

Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.

Механізмом називається такий кінематичний ланцюг, у якому при заданому русі однієї чи декількох ланок відносно будь–якої з них всі інші ланки здійснюють однозначно визначені рухи.

Як видно з визначення, у будь-якому механізмі є ланка (або декілька ланок), рух яких є заданим. Виникає запитання – скільки незалежних рухів можна задати даному механізму? Як було сказано, ступінь вільності механізму характеризує число ступенів вільності його кінематичного ланцюга відносно стояка. Отже, якщо механізм має один ступінь вільності, то одній з ланок механізму треба задати рух; при цьому всі інші ланки механізму отримують цілком визначені рухи, що є функціями заданого. Таким чином, для

(26)

26

визначеності рухів усіх ланок механізму, який утворений кінематичним ланцюгом з одним ступенем вільності, необхідно і достатньо мати заданим закон руху однієї з ланок. Якщо механізм має два ступені вільності, то необхідно задати одній з ланок два незалежних рухи або двом ланкам по одному незалежному руху.

Отже, ступінь вільності механізму вказує на число незалежних рухів, які треба задати в механізмі, щоб рух усіх інших ланок був цілком визначеним.

При нульовому ступені вільності ні одна з ланок не може рухатися відносно нерухомої ланки і кінематичний ланцюг перетворюється в ферму.

Кожна з незалежних між собою координат, що визначає положення всіх ланок механізму відносно стояка, називається узагальненою координатою механізму. За узагальнену координату приймається кут повороту або лінійне зміщення ланки.

Ланка, якій приписується одна чи декілька узагальнених координат називається початковою ланкою. Цей термін пов’язаний з тим, що знаходження положень усіх ланок механізму починають з побудови положень початкової ланки. Вибір початкової ланки визначається зручністю визначення положень ланок механізму та зручністю його аналізу. Початкові та вхідні ланки можуть як збігатися, так і не збігатися.

Число узагальнених координат механізму також визначається ступенем вільності механізму. Кожний незалежний рух визначається заданням закону зміни однієї узагальненої координати (кутової або лінійної).

Кривошипно-повзунний механізм має ступінь вільності рівний одиниці, тобто W=1. Отже, для визначеності руху всіх ланок механізму треба задати йому один рух або треба мати заданою одну узагальнену координату. Нехай задано закон обертання ланки 1 у вигляді функції 1 =1 ( t ), де 1 – кут повороту кривошипа 1.

В цьому разі всі інші ланки будуть мати цілком визначений рух.

Ланка 1 механізму буде вхідною (початковою). Нагадаємо, ланка

(27)

27

(ланки) механізму, якій надається рух, що перетворюється в потрібний рух інших ланок механізму, називається вхідною ланкою.

Ступінь вільності механізму визначає число вхідних (початкових) ланок, тобто кількість ланок, яким необхідно задати рух, щоб усі інші ланки рухались цілком визначено.

Зазначимо, що, в основному, в конструкціях машин і приладів використовуються механізми з одним ступенем вільності. Значно рідше знаходять застосування механізми з двома та більше ступенями вільності. До таких конструкцій відносяться, наприклад, диференціали автомобілів, маніпулятори.

Пасивні (зайві) умови зв’язку. Необхідно зазначити, що під час дослідження структури механізму можуть виявитися умови зв’язку та ступені вільності, що не впливають на характер руху механізму в цілому. Такі умови зв’язку називають пасивними, а ступені вільності – зайвими, оскільки їх можна вилучити без зміни загального характеру руху механізму.

Розглянемо для прикладу важільний п’ятиланковий механізм подвійного паралелограма, що на практиці зустрічається у вагових механізмах, швейних двоголчастих машинах, спарниках тепловозів та електровозів (рис. 2.1, а). При значних навантаженнях ланки можуть недопустимо деформуватися. Крім того, шарнірний паралелограм, переходячи через своє граничне положення, може перетворитися в антипаралелограм. Для позбавлення цих недоліків в конструкцію механізму вводять додатковий шатун EF. При цьому розміри ланок задовольняють умови АВ = СD, АD = ЕF = ВС, АЕ = ВЕ і DF = FС.

З урахуванням другого шатуна ступінь рухомості механізму паралелограма W = 3n–2р5–р4 =3·4–2·6 = 0, тобто, згідно з розрахунком, такий кінематичний ланцюг не має рухомості, а є фермою. Насправді, як це підтверджує практика, у разі приведення в рух кривошипа АВ (чи іншої ланки) усі ланки даного кінематичного ланцюга мають цілком визначені рухи. Отже, це механізм, а кінематичні пари Е та F і зв’язки, накладені ними на ланки, не впливають на рух механізму вцілому.

(28)

28

Рис 2. 1. Важільний п’ятиланковий механізм подвійного паралелограма Додаткові в’язі, що не впливають на рух механізму в цілому та на закон руху веденої ланки, називають пасивними (зайвими).

Пасивні в’язі дублюють інші в’язі, не зменшуючи рухомість механізму, а лише перетворюють його у статично невизначену систему.

Виконуючи структурний, кінематичний аналіз, пасивні в’язі треба вилучати; умовно відокремимо шатун ЕF від механізму. Тоді ступінь вільності механізму буде таким, як і є насправді, рівним одиниці W=33–24=1.

Зазначимо, що пасивні зв’язки існують при виконанні певних геометричних співвідношень в механізмі; введення додаткового шатуна ЕF лише за умови ЕF = АD не внесе нових зв’язків і число ступенів вільності залишиться рівним одиниці. Якщо ж точність виконання вказаних геометричних співвідношень виявиться недостатньою, наприклад, АЕ≠FD, то відстань ЕF вже не буде рівною AD і рух стане неможливим, тобто число ступенів вільності дійсно буде рівним нулю.

Отже, в загальне число накладених умов зв’язку може ввійти деяке число додаткових (пасивних) в’язей. Ступінь вільності просторового механізму з урахуванням пасивних зв’язків визначається за наступною формулою Сомова-Малишева

Посилання

СУПУТНІ ДОКУМЕНТИ

Istnieje również ciąg specjalizacji, tj.: światowa kultura artystyczna, taniec klasyczny, taniec ludowo-sceniczny i in Absol- wenci otrzymują kolejne kwalifikacje, między

Проаналізувати отримані дані та зробити висновок про цінність даної комбінації у селекції на гетерозис та ступінь прояву гетерозису у рослин F 1

Для цього центрують планшет точкою а над точкою А місцевості, прикладаючи до лінії аb планшету скошену сторону лінійки кіпрегеля,

кількість дозволених спроб при складанні тесту (можна обрати будь-яку кількість від 1до 10 або не обмежувати спроби взагалі) та обрати

Вивчити основні системи формування зерняткових порід та їхні конструкційні особливості на сильнорослих підщепах.. Найбільш поширений прийом формування

Лабораторна робота № 7. Набути умінь та навичок розробки програм для систем класифікації за допомогою мови програмування Python. Програмний комплекс

Визначити момент інерції суцільного диска масою m та радіусом R, який обертається відносно осі, що паралельна осі, яка проходить через

Визначити момент інерції суцільного диска масою m та радіусом R, який обертається відносно осі, що паралельна осі, яка проходить через

Вчений був ініціатором створення спеціального закладу (1894), завданням якого було зібрання та систематизація матеріалів про розвиток англійської

How we, as higher technical educational institution, can provide competitive and relevant to modern trends educational services and create innovative technologies

В силу того, що при застосуванні методу повного поглинення витрат частина постійних накладних витрат осідає у запасах, прибуток при методі ТАС

Т 1 -- пусковий момент електродвигуна; Т 2 – сумарний момент сил опору механізмів подачі навою, відтяжки та накатування полотна, Т 3 – сумарний

Масові (географічні) досліди проводяться в різних ґрунтово-кліматичних зонах за єдиною методикою, що роз- робляється координаційним науковим

Якщо вчитель має лише любов до учня, як батько й мати, він буде кращим за того вчителя, який прочитав усі книжки, але не має любові ні до

В умовах жорстоких заборон на будь-який вияв польського впливу в краї поляки вели боротьбу за відродження і розвиток національної культури. В освітній

- зміни ритмічного малюнку (т.21-22: після половинної ноти на першій другій долях четвертна на третій долі такту залігована з восьмою

При вивченні закону динаміки обертального руху абсолютно твердого тіла зверніть увагу на величини, що входять до нього: момент інерції,

При картуванні всі величини q cp (л/с·км 2 ) відносяться до геометричних центрів водозборів (рис. Причому через відсутність даних спостережень

Оскільки ступню умовно поділяють на носкову, пучкову, геленкову та п’яткову частини (рис. 2, І), наступне питання анкети зводилось до того, у якій частині

Постановка проблеми. Ці питання належать до кола традиційних і «вічних», оскільки навряд чи на них можна буде дати остаточну відповідь.

albicans Д-6 на всех поверхностях, обработанных препаратами 1 и 2, синтезированными на этаноле (табл. calcoaceticus IMB В-7241 в среде

Отримані співвідношення є базою для подальшого дослідження, що передбачає механіко – математичне та комп’ютерне моделювання кінетостатики,

Як видно з графіків залежності (рис. 7, 8) електромагнітного моменту від кута повороту ротору, момент має змінну складову – зубчастий момент, –