View of Constructing a method for assessing the effectiveness of using protective barriers near highways to decrease the level of air pollution

(1)

УДК 519.6

DOI: 10.15587/1729-4061.2021.249485

Розробка методу оцінки ефективності використання захисних бар’єрів для зниження рівня забруднення повітря біля автотрас

М. М. Біляєв, В. А. Козачина, В. В. Біляєва, Т. І. Русакова, О. В. Берлов, Ю. А. Мала

Автотраса є інтенсивним джерелом забруднення довкілля. Найшвидшому антропогенному впливу піддається атмосферне повітря. Тому особливо важ- ливим завданням є мінімізація рівня забруднення атмосферного повітря біля автотрас. Ефективним методом вирішення цього завдання є застосування за- хисних бар'єрів різної форми, що встановлюються біля автотрас. На стадії проектування даних захисних засобів виникає важливе завдання щодо оцінки їх ефективності.

Оцінка ефективності захисних бар'єрів методом фізичного експерименту потребує значного часу на постановку, проведення експерименту та аналіз ре- зультатів фізичного моделювання. Цей метод не завжди є зручним під час прове- дення проектних робіт. Альтернативним методом є метод математичного мо- делювання. Для проектувальника дуже важливо мати математичні моделі, які дозволяють швидко отримувати прогнозний результат та врахувати комплекс важливих факторів, від яких залежить ефективність захисного бар'єру.

Розроблено метод, що дозволяє оцінити ефективність використання за- хисних бар'єрів для зниження рівня забруднення атмосферного повітря біля автотраси. Встановлено, що збільшення висоти бар’єру на 80 % приводить до зниження концентрації домішки за бар’єром на 22 %. Виявлено, що при викори- станні бар’єру висотою 1,5 м приводить до зменшення концентрації домішки на 26 % у прилеглих до автотраси спорудах Розроблено метод для оцінки ефе- ктивності використання поглинаючих «TX Active» поверхонь на захисному ба- р'єрі, що розташований біля автотраси. В результаті проведених досліджень виявлено, що використання бар’єру з однією «TX Active» поверхнею приводить до зниження концентрації NO за бар’єром в середньому на 43 %. При викорис- танні бар’єру з двома «TX Active» поверхнями зниження концентрації NO за бар’єром складає в середньому 85 %.

Ключові слова: забруднення повітря, захисний бар’єр, автотраса, чисельне моделювання, «TX Active» поверхня.

1. Вступ

Сучасна автомагістраль – це складна інженерна споруда, що є потужним джерелом техногенного впливу на навколишнє середовище внаслідок формування інтенсивних зон забруднення біля автотрас. Емісія забруднюючих речовин на ав- тотрасі являє собою особливу загрозу для людини [1]. Тому, визначенню законо- мірностей формування зон забруднення біля автотрас [2] та впливу цього забруд- нення на стан здоров’я людини [3] приділяється значна увага. З часом, підвищи-

Not a

reprint

(2)

лись вимоги щодо результатів дослідження закономірностей формування зон за- бруднення біля автотрас. При такому аналізі потрібно враховувати хімічну транс- формацію забруднюючих речовин, що містяться у викидах від автомобілів [4]. У зв’язку з суттєвим негативним впливом автотрас на забруднення довкілля та лю- дину виникає важлива проблема зменшення цього впливу [5].

Тому при проектуванні та будівництві автотраси здійснюється рішення ком- плексу задач по зниженню її негативного впливу на навколишнє середовище. Рі- шення цієї задачі базується на імплементації спеціальних захисних методів. Мета застосування цих методів – це обмеження поширення забруднення від автотраси до людини. Найпоширенішим методом захисту повітря від забруднення біля авто- трас у світі є використання захисних бар’єрів [6]. На стадії проектування автотра- си дуже важливо заздалегідь виконати оцінка ефективності захисних бар’єрів, що будуть зведені біля автотраси. Для розв’язання цієї задачі необхідно мати спеціа- лізовані методи розрахунку. Ці методи повинні враховувати рельєф місцевості, де пролягає автотраса. Існуючі методи оцінювання ефективності захисних бар’єрів не враховують комплексно такі суттєві фактори, як корпус автомобіля, рельєф, захисний бар’єр. Тому оцінка ефективності використання захисних бар’єрів на базі існуючих методів розрахунку є досить наближеною. Тому наукові досліджен- ня, спрямовані на розробку методів, які дозволяють аналізувати вплив захисних бар’єрів на зниження рівня забруднення атмосферного повітря біля автотрас з урахуванням найбільш суттєвих факторів, є актуальними.

2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми

Проблема мінімізації рівня забруднення повітряного середовища біля ав- тотрас, як правило, базується на розв’язанні двох задач. Перша задача – це ана- ліз інтенсивності забруднення повітря біля автотраси. Друга задача – це розро- бка засобів, що спрямовані на зниження рівня забруднення повітря біля автот- рас. Слід відзначити, що найбільш поширеним засобом захисту повітря біля ав- тотрас є використання захисних бар’єрів (перешкод), що змінюють напрям руху повітряного потоку біля автотраси та змінює напрям розповсюдження домішки біля автотраси – вгору від траси. Це приводить до зменшення концентрації до- мішки біля автотраси на рівні органів дихання людини. Важливо відзначити, що побудова захисних бар’єрів не потребує значних капіталовкладень та може бути здійснена шляхом використання типової будівельної техніки.

В роботі [7] проведено експериментальні дослідження по визначенню ін- тенсивності забруднення повітря біля автотраси. Цінність результатів даної ро- боти полягає в тому, що дослідження було проведено в натурі (тобто «field ex- periment»). Отримані дані можуть бути використані лише для аналізу форму- вання зони забруднення в діапазоні тих параметрів метеоумов, що мали місце при проведенні експерименту. Отже використовувати їх для інших метеоумов або іншого рельєфу місцевості, що потрібно робити при проведені проектних робіт, неможливо.

В роботі [8] виконана валідація комплексу математичних моделей, що ви- користовуються для прогнозування рівня забруднення повітря біля автотрас.

Але ці моделі (AERMOD, CALINE тощо) базуються на моделі Гауса. При тако-

For reading

only

(3)

му підході неможливо визначати вплив захисних бар’єрів для зниження інтен- сивності забруднення повітря. Це пов’язано з тим, що дані моделі використо- вують рівномірне поле швидкості вітру, тобто поле вітру, що формується при відсутності перешкод. Ці моделі можуть бути використані для експрес-оцінки інтенсивності та розмірів зон забруднення повітря біля автотрас.

В роботі [9] наведено результати експериментів по аналізу інтенсивності забруднення повітря біля автотрас при наявності або відсутності перешкод. Да- ні вимірювань дозволяють визначити інтенсивність зниження рівня забруднен- ня повітря при різних метеоумовах. Але при проведенні експериментів у [9] ви- користовувалась недостатня кількість датчиків для вимірювань. Тому отримані результати мають «пілотний» характер та не можуть бути використані при проведенні проектних робіт.

У роботі [10] проведено експериментальне дослідження в лабораторних умовах по визначенню ефективності всмоктуючи систем на зниження рівня за- бруднення повітря біля автотраси. У [10] також запропоновано математичну модель, що дозволяє визначати ефективність всмоктуючої системи. Але в робо- ті [10] не враховано вплив корпусів автомобілів на формування зон забруднен- ня. З аеродинамічної точки зору, корпус автомобіля є перешкодою на шляху вітрового потоку, який кардинально змінює профіль швидкості повітря, а отже і форму зони хімічного забруднення.

В роботі [11] розглянуто побудову чисельної моделі, що дає можливість визначити ефективність використання вертикального бар’єру біля автотраси, але модель не дає можливості визначити цю ефективність в умовах складного рельєфу місцевості.

В роботі [12] проведено комплекс обчислювальних експериментів по визна- ченню зон хімічного забруднення від автодоріг в умовах перешкод. Автори вико- ристовували рівняння Нав’є-Стокса для рішення задач аеродинаміки – розрахунок поля швидкості повітряного потоку. Але при використанні рівнянь Нав’є-Стокса суттєво збільшився комп’ютерний час при реалізації моделі до декількох діб для розрахунку одного варіанту задачі. Такий значний час є дуже незручним фактором при проведенні серійних розрахунків на етапі проведення проектних робіт. При- чиною вищезазначеного є те, що протягом робочого дня потрібно визначити ефе- ктивність великої кількості варіантів перешкод для обрання найбільш ефективної.

В роботі [5] здійснено аналіз впливу висоти захисного бар’єру на форму- вання зони забруднення повітря біля автотраси. В роботі [5] застосовано рів- няння Нав’є-Стокса (комерційний пакет FLUENT). Але при проведенні обчис- лювальних експериментів в роботі [5] не було враховано вплив корпусу авто- мобіля на формування зони забруднення.

В роботі [13] розглядається розробка CFD моделі для аналізу ефективності використання захисного бар’єру на зниження рівня забруднення повітря. За- пропонована в [13] чисельна модель дозволила визначити інтенсивність та роз- міри зони забруднення біля автотраси, але ця модель не враховувала складність форми бар’єру та рельєф місцевості.

В роботі [14] представлена чисельна модель для аналізу використання за- хисних бар’єрів біля автотрас, що знаходяться в умовах складного рельєфу міс-

Not

a reprint

(4)

цевості. Модель дає можливість оцінити розміри та інтенсивність зон забруд- нення для типових умов: «насип», «виїмка». Але недоліком даної роботи є те, що автомобіль, який здійснює викид забруднюючих речовин, моделюється як точкове джерело забруднення.

В роботі [15] наведено результати досліджень по зниженню концентрації забруднюючих речовин біля автотраси у випадку розташування рослинного за- хисного бар’єру. Експериментальні дані, що представлені в роботі, дозволяють визначити ефективність даного бар’єру відносно зменшення концентрації пилу на різній висоті. Але наведені дані не можуть бути використані для оцінювання ефективності такого роду бар’єрів, що розташовані іншим чином відносно ав- тотраси, та мають іншу висоту. Тобто в існуючих наукових публікаціях не вра- ховуються комплексно такі суттєві фактори, як бар’єр+рельєф+корпус автомо- біля. Всі ці фактори є перешкодами на шляху розповсюдження домішки від ав- томобіля та приводять до формування нерівномірного поля швидкості повітря- ного потоку та, як наслідок, складної зони хімічного забруднення.

В роботі [16] наведено результати експериментальних досліджень по ви- значенню ефективності використання поглинаючих поверхонь на зниження рі- вня хімічного забруднення атмосферного повітря. У [16] показано, що такі по- верхні дозволяють локально знизити концентрацію NO2 в повітрі. В роботі [16]

відсутні математичні моделі, що могли бути використані для комплексного аналізу даного явища.

В роботі [17] наведено результати фундаментальних досліджень по зни- женню рівня забруднення повітря біля автотрас, що мають поглинаючі покрит- тя. Наукові дані роботи [17] підтверджують ефективність використання таких покриттів для мінімізації негативного впливу автотраси на довкілля.

В роботі [18] побудована чисельна модель для аналізу впливу поглинаючо- го покриття автотраси на рівень забруднення повітря. Також в роботі [18] наве- дено результати експериментальних досліджень. Дані роботи [18] відносяться лише до конфігурації «каньйон», тобто для автодороги з покриттям, що розта- шована між будинками.

На підставі публікацій періодичних наукових видань можна стверджувати, що питання, пов’язані з розробкою методів оцінювання ефективності викорис- тання захисних бар’єрів, потребують подальшого розвитку.

3. Мета та задачі дослідження

Метою роботи є розробка швидкорозрахункових CFD моделей (quick com- puting CFD models) для оцінювання ефективності застосування захисних бар’єрів біля автотрас з урахування різного роду перешкод (рельєф місцевості, бар’єри, будівлі вздовж автотраси, корпуси автомобілів тощо). Це дасть можли- вість зменшення часу на проведення досліджень в даній галузі.

Для досягнення мети були поставлені такі завдання:

– розробити двовимірну CFD модель для розрахунку ефективності засто- сування захисних бар’єрів, що встановлюються біля автотраси, яка пролягає в умовах складного рельєфу;

For reading

only

(5)

– розробити тривимірну CFD модель для розрахунку ефективності засто- сування захисного бар’єру, що має поглинаюче покриття;

– провести обчислювальні експерименти на базі побудованих CFD моделей.

4. Матеріали та методи дослідження

Розробка методу оцінювання ефективності використання захисних бар’єрів, що встановлюються біля автотрас, базується на створенні чисельної моделі (CFD моделі), що описує фізичний процес розповсюдження домішки в атмосферному повітрі.

Для оцінювання ефективності використання захисних бар’єрів потрібно дос- лідити, як формуються зони хімічного забруднення повітря біля автотраси. При цьому буде враховуватись складний рельєф місцевості, розташування біля автот- раси захисних бар’єрів, наявність поглинаючого покриття на поверхні захисних бар’єрів, нерівномірність поля швидкості вітру, атмосферна дифузія. Це є ключові фактори, що впливають на формування зон хімічного забруднення біля автотрас.

Основою для розробки методу оцінки ефективності використання захисних бар’єрів біля автотраси є багатофакторні чисельні моделі. Далі розглядається побудова таких моделей. Для побудови чисельної моделі використовувалися кінцево-різницеві методи інтегрування моделюючих рівнянь [19]. Чисельне ін- тегрування моделюючих рівнянь здійснюється на прямокутній різницевій сітці.

5. Результати дослідження з розробки методу оцінки ефективності ви- користання захисних бар’єрів

5. 1. Розробка двовимірної CFD моделі розрахунку ефективності засто- сування захисних бар’єрів в умовах складного рельєфу

Для розробки методу експрес-оцінювання ефективності використання вер- тикальних захисних бар’єрів в умовах складного рельєфу місцевості має сенс використовувати двовимірні математичні моделі.

Розглядається побудова методу для розрахунку ефективності застосування захисних бар’єрів біля автотраси. Цей метод базується на створенні чисельної моделі поширення домішки в умовах складного рельєфу. Схема розрахункової області наведена на рис. 1.

Викиди від автомобіля містять NO, NO2. При побудові математичної моделі будемо враховувати хімічні перетворення цих домішок наступним чином [4, 20]:

NO2 h_ ^JNOO, (1)

2 3

OO O , (2)

1

3 2 2

NOO ^k NO O , (3)

де J – параметр швидкості реакції для процесу фотолізу в залежності від кількості ультрафіолетового випромінювання, k1 – параметр швидкості реакції для NO, 1/с.

Not

a reprint

(6)

Рис. 1. Розрахункова схема: 1 – насип, 2 – захисні бар’єри, 3 – автомобіль, 4 – джерело емісії (труба вихлопу); A, B, C, D – межі розрахункової області

Задача прогнозування якості атмосферного повітря біля автотраси розв’язується в два етапи:

1. Моделювання процесу конвективно-дифузійного поширення в повітрі забруднюючих речовин від джерела викиду (автомобіль).

2. Хімічне перетворення забруднюючих речовин в повітрі.

Для моделювання перенесення NO, NO2, O3 в атмосферному повітрі (пер- ший етап) використовуються наступні рівняння масопереносу [21]:

   

     

NO NO

NO NO NO

NO 0 0

1

,

x y

n

i i i

i

uC vC

C C C

t x y x x y y

Q t x x y y



   

               





   

(4)

   

     

2 2

2 2 2

2

NO NO

NO NO NO

NO 0 0

1

,

x y

n

i i i

i

uC vC

C C C

t x y x x y y

Q t x x y y



 

        

        

          





   

(5)

   

3 3

3 O O 3 3

O O O

x y ,

uC vC

C C C

t x y x x y y

 

        

       

           (6)

де CNO



x y t, , ,



CNO₂



x y t, , ,



CO₃



x y t, ,



– концентрація NO, NO, NO2, O3, кг/м³;

NO,_i,

Q QNO ,i2 – інтенсивність викиду NO, NO2 від i-ого джерела емісії (автомо- біль), кг/(с·м³); u, v – компоненти вектора швидкості вітру, м/с; ^{   }



^x^, ^y



^–

For reading

only

(7)

коефіцієнт турбулентної дифузії, м²/с; x0i, y0i – координати джерел викиду за- бруднюючої речовини (автодороги), м;  



x x0i

 

 y y0i



– дельта-функція Ді- рака, яка моделює наявність викиду забруднювача, м^-2.

Значення коефіцієнтів дифузії розраховуються за формулами: μx=k0·U,

 

0 0,1 1

k   в залежності від ступеня стійкості атмосфери, U – швидкість вітру,

м/с; ₁

1

,

m y

k Y Y

      k1



0,1 0, 2



м²/с в рамках висоти приземного шару атмос- фери, Y1=10 м, m1.

Крайові умови для моделюючих рівнянь розглянуто в [19].

Дельта-функція дорівнює нулю всюди, крім осередків, де знаходиться i-те джерело забруднення. Емісія забруднюючих речовин від автотранспорту моде- люється точковими джерелами заданої інтенсивності Q_NO_i,

NO2_i,

Q n – кількість джерел забруднення. NO₂

  

0

 

0



1 n

i i i

i

Q t x x y y



   



– означає, що враховується

дія всіх джерел забруднення з конкретною інтенсивністю забруднюючої речо- вини, з урахуванням принципу суперпозиції.

На другому етапі рішення задачі здійснюється розрахунок хімічної транс- формації речовин в атмосферному повітрі з використанням таких залежностей:

3 2

NO

1 NO O NO ,

C k C C J C

t

      

 (7)

2

3 2

NO

1 NO O NO ,

C k C C J C

t

     

 (8)

3

3 2

O

1 NO O NO .

C k C C J C

t

      

 (9)

При проведені розрахунків прийнято: J=0,0045 с^-1, µy=0,00039 (ppm·с)^-1 [4].

В даній моделі прийнято, що викид NO2 становить величину порядку 5 % від викиду NOx, а інша частина викиду, близько 95 %, – це викид NO.

В роботі розглянуто розсіювання викидів від автотранспорту для випадку, коли біля автодороги розташовуються захисні бар'єри, а місцевість має складний рельєф, як показано на рис. 1. У цьому випадку в області дослідження формується нерівномірне поле швидкості повітряного потоку. Це поле необхідно знати для вирішення моделюючих рівнянь (4)–(6). Для розрахунку повітряного потоку в та- ких умовах використовується модель потенційної течії. В цьому випадку моде- люючим рівнянням є рівняння Лапласа для потенціалу швидкості [19]:

2 2

2 2 0.

P P

x y

   

  (10)

Not

a reprint

(8)

Для рівняння (10) поставлено такі граничні умови (рис. 1):

– на границі А – потік входить в розрахункову область, для потенціалу швидкості ставиться гранична умова Неймана

P , x U

 



де U – відоме значення швидкості вітрового потоку

 

¹

1 1 ⁿ ,

U U  y y

де U1 значення швидкості вітру на деякій фіксованій висоті у1=10 м,

1 0,15 0,69,

n   так як залежить від шорсткості підстильної поверхні і класу стійкості тмосфери, в роботі приймалося значення n1=0,15;

– на границі В – потік виходить з розрахункової області, для потенціалу швидкості ставиться гранична умова Діріхле P=P0+const, де P0 – деяка числова константа рівна 100;

– на границі С – верхня межа, тверда непронікна стінка, ставиться умова непроніканія P 0

y

 

 , оскільки в численних розрахунках не може бути нескінченної границі, то її вибирають на достатній відстані, де кривизна ліній струму несуттєва;

– на границі D – нижня границя, тверда непрозора стінка, ставиться умова непроникнення P 0;

y

 



– на всіх твердих стінках насипу, бар’єрів і автомобіля в залежності від напрямку нормалі має виконуватися умова непроникнення.

Компоненти вектора швидкості повітряного потоку розраховвано на основі залежностей [19]:

P,

u x

 

 P.

v y

 



Таким чином, платформою для прогнозування якості повітря біля автотраси зі складним рельефом місцевості та при наявністі бар’єрів є моделюючі рівняння (4)–(10).

5. 2. Розробка тривимірної CFD моделі розрахунку ефективності засто- сування захисного бар’єру з поглинаючим покриттям

Розглядається побудова методу для розрахунку ефективності застосування поглинаючих поверхонь на захисних бар’єрах, що розташовані біля автотраси.

Цей метод базується на створенні чисельної моделі поширення домішки та її взаємодію з поглинаючою поверхнею.

For reading

only

(9)

Поверхні, що поглинають NO («photocatalytic» поверхні, «TX Active» повер- хні) використовуються не тільки для покриття полотна дороги, але й для покриття захисних бар’єрів. Для рішення задачі по визначенню впливу бар’єрів з поглина- ючою поверхнею на формування якості повітряного середовища біля автотраси побудовано математичну модель. Моделюючі рівняння цієї моделі такі [19, 20]:

 

       

1

,

s

x y z

n

i i i i

i

w w С

С uС vС

t x y z C

С С С

x x y y z z

Q t x x y y z z



 

       

   

 

         

               





     

(11)

2 2 2

2 2 2 0,

P P P

x y z

  

  

   (12)

P,

u x

 

 P,

v y

 

 P,

w z

 

 (13)

де P – потенціал швидкості;

C– концентрація забруднювача (NO);

Qi(t) – інтенсивність емісії забруднювача;

u, v, w – проекції вектора швидкості повітряного потоку на вісі декартової системи координат, м/с;

t – час, с;

ws – швидкість осідання забруднювача, м/с;

σ – параметр, який враховує вимивання забруднювача, с^-1; ( _x, _y, _z)

     – коефіцієнти турбулентної дифузії, м²/с, xi, yi, zi – координати джерела емісії, м;

(x x_i)

   (y y_i) (z z_i) – дельта-функція Дірака, м^-3. Граничні умови для моделюючих рівнянь (11)–(13) такі:

1. P 0 n

 

 на непроникливих границях.

2. P 0 n

 

 на верхній поверхні.

3. P _n n V

 

 на межі, де потік втікає (Vn швидкість повітряного потоку).

4. P=const – на границі «виходу» потоку.

5. На границі входу потоку: C=0.

Not

a reprint

(10)

6. На границі виходу потоку:

Г2

С 0.

n

 



7. На поверхні z=0, z=Lz (Lz – верхня границя області):

C 0, n

 



де n – одиничний вектор зовнішньої нормалі до поверхні.

Для моменту часу t=0 початкову умову записано так: С=0.

Для моделювання процесу поглинання «TX Active» поверхнею використо- вується на цій поверхні така гранична умова (для концентрації NO):

C=0. (14)

Для визначення кількості забруднювача, що поглинає «TX Active» поверх- ня за час dt, використовується гранична умова (14) та закон Фіка. Закон Фіка для даного процесу записується так:

C ,

J S dt

n

  



де J – потік маси забруднювача до поверхні, що потрапляє на поверхню; μ – ко- ефіцієнт дифузії; S – площа поверхні, крізь яку має місце дифузійний потік.

Градієнт концентрації представлено так:

, ,

i j surf

x

C C

C

n s

 

 

де sx=0,5·hx; hx – крок різницевої сітки в напрямку вісі Ох; Csurf – концентрація забруднювача на поглинаючій поверхні; Ci,j – концентрація забруднювача в різ- ницевій комірці, що прилягає до поглинаючої поверхні.

Слід відзначити, що концентрація забруднювача розрахована в центрі різ- ницевої комірки.

Таким чином, розраховано масу забруднювача, що «втекла» з різницевої ко- мірки за час dt на «TX Active» поверхню. Далі перераховано концентрацію забру- днювача в різницевій комірці, що прилягає до поглинаючої поверхні. В розробле- ній чисельній моделі поглинаюча поверхня задана за допомогою маркерів.

Фундаментальні моделі механіки суцільного середовища допускають лише чисельне рішення в рамках розглянутих крайових задач. Тому необхідною є ро- зробка чисельних моделей, що базуються на моделюючих рівняннях (4)–(13).

Чисельне інтегрування моделюючих рівнянь здійснюється на прямокутній різницевій сітці. Для чисельного інтегрування рівнянь масопереносу (4)–(6)

For reading

only

(11)

здійснюється фізичне розщеплення моделюючих рівнянь. Приклад такого роз- щеплення наведено лише для рівняння (4):

NO NO _x NO ,

C uC C

t x x x

        (15)

NO NO _y NO ,

C vC C

t y y y

 

   

   

      (16)

     

NO

NO 0 0

1

.

n

i i i

i

C Q t x x y y

t _

     





(17)

Для чисельного розв’язання рівнянь (15), (16) застосовується двокрокова схема розщеплення [19]. Для рівняння (15) ця схема має вигляд:

– на першому кроці використовується залежність:

1 1

1 2 2

1, NO , , NO 1, 2

NO , NO ,

1 1

2 2

NO , NO 1, NO , NO 1,

2 2 ;

2 2

n n

n n i j i j i j i j

i j i j

n n n n

i j i j i j i j

x x

u C u C

C C t

x

C C C C

t t

x x

 

  

 

 

    



   

    

 

– на другому кроці використовується залежність:

1 1

1

1, NO 1, , NO ,

1 2

NO , NO ,

1 1

2 2

NO , NO 1, NO , NO 1,

2 2 ,

2 2

n n

n i j i j i j i j

n

i j i j

n n n n

i j i j i j i j

x x

u C u C

C C t

x

C C C C

t t

x x

   

  



   

 

    



   

    

 

де

2 , u u u^ 

 .

2 u u u^ 

 .

Аналогічна схема записується для рівняння (16). Для чисельного розв’язання рівняння (17) застосовується метод Ейлера [22]. Для чисельного ін- тегрування рівняння (10) використовується явна різницева схема [22].

Здійснено програмну реалізацію розробленої чисельної моделі та розроб- лено код «Barrier-2», мова програмування – FORTRAN.

Not

a reprint

(12)

Аналогічний підхід використано для чисельного інтегрування тривимірних рівнянь (11), (12). Здійснено програмну реалізацію розробленої тривимірної чисе- льної моделі та розроблено код «Barrier-TX», мова програмування – FORTRAN.

5. 3. Проведення обчислювальних експериментів на базі побудованих CFD моделей

Нижче представлено результати рішення двох задач на базі побудованих CFD моделей. Перша задача – це моделювання забруднення повітря біля автот- раси (рис. 1) на базі коду «Barrier-2». Розглядалося два сценарії: нема бар’єрів на насипу та є захисні бар’єри на насипу. Розрахунки виконувалися при насту- пних даних: швидкість повітряного потоку 5 м/с, середня інтенсивність емісії оксидів азоту QNOx=4,8 г/с. Приймалось, що частка NO2 становить 5 % від вики- ду NOx, а NO – 95 %. Геометричні розміри області – 28 м по осі Ох і 14 м по осі Оу, яка спрямована вертикально вгору. Координатами джерела викиду NO і NO2 є координати місця розташування отвору вихлопної труби автомобіля.

На рис. 2, 3 показано поле концентрації NO для обох сценаріїв. Для зруч- ності аналізу зони забруднення концентрація домішки показана у відсотках від максимального значення концентрації NO в розрахунковій області.

Рис. 2. Поле концентрації NO (немає захисних бар’єрів): 1 – автомобіль, 2 – насип Проаналізувавши дані, що наведено на рис. 2, 3, видно, що біля автомобі- лів створюються підзони зі значним градієнтом концентрації домішки. Викори- стання захисних бар’єрів дозволяє зменшити рівень забруднення за бар’єром на підвітряному боці насипу (зона «В» на рис. 2, 3). Але використання захисних бар’єрів приводить до збільшення зони забруднення по висоті.

На рис. 4 показано, як змінюється концентрація NO на підвітряному боці насипу для різних по висоті бар’єрів (зона «В» на рис. 3).

Аналіз даних, що наведено на рис. 4, показує, що при використанні бар’єру висотою 2,8 м концентрації домішки за бар’єром знаходиться в діапазоні 0,16–

0,115 мг/м³. При використанні бар’єру висотою 5 м концентрація домішки за

For reading

only

(13)

бар’єром знаходиться в діапазоні 0,12–0,09 мг/м³. Таким чином, збільшення ви- соти бар’єру на 80 % приводить до зниження концентрації на 22 %.

Рис. 3. Поле концентрації NO (висота захисних бар’єрів H=2,5 м): 1 – автомо- біль, 2 – насип

Рис. 4. Зміна концентрації NO на висоті 1,7 м вздовж вісі Ох в області В (за дру- гим бар’єром)

Слід відзначити, що час розрахунку кожної задачі тривав 5с.

В подальшому в роботі розглянуто модельну задачу, коли біля дороги роз- ташовується павільйон для торгівлі чи обслуговування. При відсутності бар’єру забруднене повітря проникає в павільйон, тим самим завдаючи шкоду системі дихання працівників та відвідувачів павільйону. На рис. 5 наочно представлено розподіл зон забруднення шкідливої домішки NO біля автотраси, в середині і поза павільйоном.

На рис. 6 показано розподіл зон забруднення шкідливої домішки NO як в межах автодороги, так і на прилеглій території, але при наявності бар’єру. Цей

Not

a reprint

(14)

бар’єр представляє собою перешкоду, яка гальмує та перерозподіляє потік. Як результат, зменшується концентрація за бар’єром, а саме всередині павільйону.

Рис. 5. Розподіл поля концентрації NO при відсутності бар’єру (H=1,5 м): 1 – джерело емісії (автомобілі), 2 – насип, 3 – павільйон, (CNO у відсотках від

(CNO)max=0,4128 мг/м³)

Рис. 6. Розподіл поля концентрації NO при наявності бар’єру (H=1,5 м): 1 – джерело емісії (автомобілі), 2 – насип, 3 – павільйон, 4 – бар’єр (CNO у відсотках

від (CNO)max =0,4194 мг/м³)

Порівняльний аналіз розрахункових значень концентрації NO та гранично допустимої концентрації для NO показано на рис. 7. Чітко видно, що при наявно- сті бар’єру значення концентрації всередині павільйону зменшується на 26 % і не перевищує ГДКNO=0,085 мг/м³.

Нижче представлено результати рішення задачі по визначенню ефективно- сті використання захисного бар’єру з «TX Active» поверхнею. Моделювання проведено при наступних вихідних даних: розміри розрахункової області 25×25×12 м; інтенсивність емісії 1

NOx

Q  (в безрозмірному вигляді), з якої NO2

For reading

only

(15)

складає 5 % від викиду NOx, а NO – 95 %; швидкість повітря 5,2 м/с. В перерізі х=11 м, y=11 м знаходиться автомобіль, висота бар’єру 3 м (рис. 8).

Рис. 7. Розподіл концентрації NO в павільйоні на рівні дихання людини (H=1,7 м) в порівнянні з ГДКNO=0,085 мг/м³з бар’єром та без бар’єру

Рис. 8. Схема розрахункової області (переріз z=0,7 м): 1 – автомобіль; 2 – бар’єру з «TX Active» поверхню

Нижче наведено розрахункову схему (переріз y=12 м) для кожного сцена- рію дослідження ефективності використання вертикального бар’єру, що має

«TX Active» поверхнею:

1. Сценарій #1 – вертикальний бар’єр має «TX Active» поверхню тільки на навітряному боці (рис. 9).

2. Сценарій #2 – вертикальний бар’єр має «TX Active» поверхню на навіт- ряному боці та на підвітряному боці (рис. 10).

На рис. 11, 12 показано зони забруднення для кожного сценарію задачі.

Область забруднення (розподіл концентрації NO, безрозмірне значення·10²) приведена на цих рисунках для перерізу y=12 м.

На рис. 13 показано безрозмірне значення концентрації NO в робочій зоні за бар’єром на висоті 1,5 м та на різній довжині.

Not

a reprint

(16)

Рис. 9. Схема розрахункової області (сценарій #1): 1 – корпус автомобіля; 2 – місце емісії забруднювача; 3 – бар’єр; 4 – «TX Active» поверхня

Рис. 10. Схема розрахункової області (сценарій #2): 1 – корпус автомобіля; 2 – місце емісії забруднювача; 3 – бар’єр; 4 – «TX Active» поверхня; 5 – «TX

Active» поверхня

Рис. 11. Зона забруднення (сценарій #1): 1 – корпус автомобіля; 2 – бар’єр; 3 – С=0,67; 4 – С=1,50

For reading

only

(17)

Рис. 12. Зона забруднення (сценарій #2): 1 – корпус автомобіля; 2 – бар’єр; 3 – С=0,67; 4 – С=1,50

Рис. 13. Безрозмірне значення концентрації NO за бар’єром: 1 – базовий (бар’єр без «TX Active» поверхні); 2 – сценарій #1 («TX Active» поверхня лише з одно-

го боку бар’єру); 3 – сценарій #2 («TX Active» поверхня з двох боків бар’єру) Як видно з рис. 13, використання «TX Active» поверхні дає можливість суттєво зменшити концентрацію забруднювача в робочій зоні.

Слід відзначити, що для рішення кожної задачі потрібно 6с комп’ютер- ного часу.

Not

a reprint

(18)

6. Обговорення результатів дослідження розробки методу оцінки ефе- ктивності використання захисних бар’єрів біля автотрас

Розроблена двовимірна CFD модель, що базується на рівняннях (4)–(10), до- зволяє визначити поле забруднення повітря біля автотраси (рис. 2, 3, 5, 6) з ураху- ванням хімічної трансформації NO, NO2, що містяться у викидах від автомобілю (рівняння (7)–(9)). Тобто стає можливим моделювати процес забруднення повітря з більшим наближенням до реальності. На базі розробленої CFD моделі проведено дослідження по визначенню ефективності використання захисних бар’єрів різної висоти, що розташовані в умовах складного рельєфу місцевості. Дослідження по- казали суттєвий вплив висоти бар’єру на зниження концентрації домішки біля ав- тотраси. При збільшенні висоти бар’єру має місце більш інтенсивний розворот повітряного потоку від бар’єру вгору, внаслідок чого зменшується концентрація домішки на прилеглій до автотраси території. Встановлено, що збільшення висоти бар’єру на 80 % приводить до зниження концентрації домішки за бар’єром на 22 %. Виявлено, що використання бар’єру висотою 1,5 м приводить до зменшення концентрації домішки на 26 % у прилеглих до автотраси спорудах. Розроблений метод може бути використаний для наукового обґрунтування розмірів захисних бар’єрів та їх розташування біля автотраси для забезпечення необхідного рівня якості повітряного середовища в зонах інтересу.

Розроблена тривимірна CFD модель, що базується на рівняннях (11)–(12), дозволяє отримати прогнозну інформацію про ефективність використання бар’єрів з «TX Аctive» поверхнею (рис. 13). При цьому враховується місце роз- ташування цієї поверхні на бар’єрі. Проведені дослідження показали, що вико- ристання бар’єру з однією «TX Active» поверхнею приводить до зниження кон- центрації NO за бар’єром в середньому на 43 %. При використанні бар’єру з двома «TX Active» поверхнями зниження концентрації NO за бар’єром складає в середньому 85 %. Таким чином, слід рекомендувати використання захисних бар’єрів, що мають двосторонню «TX Active» поверхню

Обчислювальні експерименти підтвердили можливість використання побу- дованих CFD моделей для аналізу зон забруднення біля автотраси з метою швид- кого отримання прогнозної інформації, яка необхідна для оцінювання ефективно- сті використання захисних бар’єрів біля автотраси (рис. 2, 3, 5, 6, 11, 12).

Особливістю запропонованого методу оцінювання ефективності бар’єрів, що базується на розроблених CFD моделях, є швидкість розрахунку на комп’ютері (час розрахунку – декілька секунд). Висока швидкість розрахунку стає можливою завдяки тому, що поле швидкості вітру в розроблених CFD мо- делях визначається на базі простих рівнянь (10), (12) – рівнянь динаміки «ідеа- льної» рідини. В існуючих методах розрахунку, наприклад [12–14], використову- ється більш складна модель аеродинаміки – рівняння в’язкої течії з додатковою моделлю турбулентності та час розрахунку складає декілько діб. При викорис- танні моделі в’язкої течії потрібна дуже дрібна сітка для того, щоб при розрахун- ку схемна в’язкість не перевищувала значення турбулентної в’язкості потоку.

До недоліків розроблених CFD моделей слід віднести те, що в моделі аеро- динаміки повітряного потоку не враховується турбулентна в’язкість. Крім цьо- го, при використанні моделей використовуються декілька емпіричних констант,