УДК 621.362.192
DOI: 10.15587/1729-4061.2021.240259
Сравнительный анализ средств управления тепловым режимом
охлаждающего термоэлемента при минимизации комплекса основных параметров
В. П. Зайков, В. И. Мещеряков, Ю. И. Журавлев
Проведено порівняльний аналіз засобів управління тепловим режимом при мінімізації комплексу основних параметрів у різних сполученнях з показниками надійності і динаміки функціонування однокаскадного термоелектричного охолоджувача. Визначено зв'язок оптимального робочого струму, який відпові- дає мінімуму комплексу від відносного перепаду температури і тепло відвідну спроможності радіатору. Представлено результати розрахунків основних па- раметрів, показників надійності, часу виходу на стаціонарний режим роботи для різних теплових режимів роботи при фіксованому перепаді температур, тепловому навантаженні для різній геометрії гілок термоелементів. Виконано порівняльний аналіз основних параметрів, показників надійності і динаміки фу- нкціонування однокаскадного охолоджувача в різних характерних струмових режимах роботи. Мінімізація комплексу основних параметрів у взаємозв’язку з показниками надійності і динамікою функціонування охолоджуючого термое- лементу забезпечує: зниження холодильного коефіцієнту до 40 % порівняльно з режимом максимальної холодопродуктивності, а також оптимальну тепло відвідну спроможність радіатору, кількість витраченої енергії, час виходу на стаціонарний режим, відносну інтенсивність відмов. Проведено аналіз впливу перепаду температур при заданому тепловому навантаженні на відносний ро- бочий струм, час виходу охолоджувача на стаціонарний тепловий режим, те- пло відвідну спроможність радіатору, відносну інтенсивність відмов. Розроб- лений метод оптимального управління тепловим режимом однокаскадного термоелектричного охолоджувача на основі мінімізації комплексу основних параметрів дає спроможність пошуку і вибору компромісних рішень з ураху- ванням вагомості кожного з обмежувальних факторів.
Ключові слова: термоелектричний охолоджувач, комплекс основних пока- зників, геометрія термоелементів, динамічні характеристики, показники на- дійності.
1. Введение
Жесткие требования к массогабаритным характеристикам и интенсивно- стям отказов теплонагруженной бортовой аппаратуры обеспечения тепловых режимов теплонагруженной радиоэлектронной аппаратуры делает безальтерна- тивным использование термоэлектрических охладителей. Включение термо- электрического охладителя в цепь отрицательной обратной связи системы управления требует повышения динамических характеристик охладителя, что находится в принципиальном противоречии с показателями надежности. Акту-
Not
a reprint
альность научной проблематики обусловлена необходимостью нахождения та- кого токового режима термоэлектрического охладителя, которое способствует нахождению компромисса между взаимосвязанными динамическими характе- ристиками и показателями надежности. Практическая значимость результатов таких исследований состоит в минимизации массогабаритных показателей и энергопотребления бортовой аппаратуры.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
В работе [1] представлены условия функционирования теплонагруженных элементов радиоэлектронной аппаратуры и средства обеспечения их тепловых режимов. Однако не получили освещения вопросы повышения надежности термоэлектрических систем обеспечения тепловых режимов, хотя в импульсно- периодическом режиме для теплонагруженных элементов данный параметр яв- ляется определяющим [2]. Влияние нагрузки на показатели надежности рабо- чем диапазоне перепадов температур и рабочих токов представлены в [3], одна- ко остались нерешенными вопросы воздействия конструктивных параметров охладителя. Связь энергетического взаимодействия тепловыделяющего объекта с токовыми режимами термоэлектрического охладителя рассмотрена в работе [4]. Влияние конструктивных параметров на показатели надежности термоэлек- трического охладителя в жестких условиях эксплуатации потребовало исследо- ваний, направленных на повышение эксплуатационной надежности представ- лено в [5]. Вместе с тем, указанные исследования ограничены статическими режимами работы термоэлектрических охладителей, хотя известно, что ско- рость изменения температурного поля отрицательно влияет на надежность кон- тактного соединения термоэлемента с электродом [6]. Динамическим характе- ристикам термоэлектрических охладителей не уделялось достаточного внима- ния по той причине, что по этим признакам они существенно превосходят воз- душные и компрессионные системы обеспечения тепловых режимов [7]. Ак- тивные системы обеспечения тепловых режимов предполагают включение тер- моэлектрического охладителя в цепь обратной связи, что существенно повыша- ет значимость динамических характеристик охладителя [8]. Связь динамиче- ских характеристик с показателями надежности является фундаментальной проблемой [9], поэтому дальнейшие исследования направлены на исследование влияния энергетических показателей и конструктивных параметров. Рассмот- рены изменения конструктивных параметров с целью более эффективного от- вода теплового потока [10] и поиск путей повышения эксплуатационной надежности. Однако остались нераскрытыми вопросы управления, связанные с комплексным влиянием токовых режимов работы термоэлектрического охла- дителя, конструктивных параметров в рабочем диапазоне температур. Вместе с тем, расширение области использования термоэлектрических охладителей рас- ширяет требования к их управлению [11–13]. Выбор комплекса взаимосвязан- ных параметров для управления термоэлектрическим охладителем представля- ет важную задачу, решение которой позволит решить вопрос управления тер- моэлектрической системой обеспечения тепловых режимов теплонагруженных элементов. Комплекс параметров должен обеспечить компромисс между требу-
For reading
only
емыми динамическими характеристиками, допустимыми показателями надеж- ности термоэлектрического охладителя.
3. Цель и задачи исследования
Целью работы является выявление аналитической связи комплекса основ- ных параметров с оптимальным тепловым режимом однокаскадного термо- электрического охладителя. Это даст возможность минимизировать массогаба- ритные характеристики бортовых систем обеспечения тепловых режимов теп- лонагруженной радиоэлектронной аппаратуры.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
– разработать модель термоэлектрического охладителя относительно ком- плекса основных параметров;
– провести анализ динамических характеристик и показателей надежности для основных токовых режимов термоэлектрических охладителей.
4. Материалы и методы исследования
Для разработки и анализа математической модели термоэлектрического охлаждающего устройства использованы методы теплофизического моделиро- вания динамических систем обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры. Построение модели основано на законе сохранения энергии, упрощения предполагают однородность материала термоэлементов и идентич- ность их геометрических и теплофизических характеристик, ограничения со- стоят в пренебрежении искажениями теплового поля на границах съемных электродов [14]. Методики проведения модельных расчетов, корректность ко- торых подтверждена результатами экспериментальных исследований при вы- полнении научно-исследовательских и опытных конструкторских работ, приве- дены в [14]. Связь динамических характеристик термоэлектрического охлади- теля с геометрией и материалом термоэлементов, конструктивными технологи- ческими особенностями охладителя, энергетическими показателями функцио- нирования в диапазоне рабочих температур и нагрузок представлена в [15].
5. Результаты исследования средств управления тепловым режимом охлаждающего термоэлемента
5. 1. Модель термоэлектрического охладителя
К числу основных параметров термоэлектрического охладителя (ТЭУ), обеспечивающих заданный тепловой режим функционирования, относятся кон- структивные, энергетические, эксплуатационные и динамические. В частности, количество термоэлементов n, величина рабочего тока I, относительная интен- сивность отказов λ/λ0, вероятность безотказной работы P, время выхода на ста- ционарный режим работы τ, теплоотводящая способность радиатора αF. Этим определяется комплекс взаимосвязанных основных параметров, влияющих на тепловой режим функционирования ТЭУ. При рациональном проектировании режима ТЭУ следует стремиться к уменьшению n, I, λ, τ, αF и увеличению P, которые взаимосвязаны между собой. Поэтому, варьируя основными парамет- рами (n, I, λ, τ, αF) и минимизируя различные их сочетания, необходимо прове-
Not
a reprint
сти комплексную сравнительную оценку основных характеристик ТЭУ. На ос- нове анализа выбрать такой режим работы, который выявит, какие требования являются превалирующими, с учетом весомости каждого из ограничительных факторов и простоты управления.
Для расчета основных параметров, показателей надежности и времени вы- хода на стационарный режим работы для различных токовых режимов работы использованы следующие соотношения из [14]. Количество термоэлементов n однокаскадного ТЭУ можно определить из соотношения:
0
2 2
max
2 ,
K K K K n Q
I R B B (1)
где Q0 – величина тепловой нагрузки, Вт;
0 maxK K
K
I e T
R – максимальный рабочий ток, A;
eK – усредненное значение коэффициента термоЭДС ветви термоэлемента, в конце процесса охлаждения, B/K;
K K
R l
S – электрическое сопротивление ветви термоэлемента, Ом;
l и S – соответственно, высота и площадь поперечного сечения ветви тер- моэлемента;
K – усредненное значение электропроводности ветви термоэлемента, См/см в конце процесса охлаждения;
TK – температура теплопоглощающего спая, K;
max K
K
B I
I – относительный рабочий ток в конце процесса охлаждения;
I – величина рабочего тока, A;
0
max max
T T T
T T – относительный перепад температур;
T – температура тепловыделяющего спая, K;
2
max 0,5 0
T
z
T – максимальный перепад температуры, K;z – усредненное значение эффективности исходных термоэлектрических материалов в модуле, 1/K.
Мощность потребления ТЭУ WK можно определить из выражения:
2 max
max
0
2 .
K K K K K
W n I R B B T
T (2)
Падение напряжения UK
For reading
only
K .
K
U W
I (3)
Холодильный коэффициент E можно вычислить:
0 .
K
E Q
W (4)
Относительную величину интенсивности отказов λ/λ0 можно определить из выражения [14]:
2 max 0 2
0 2
max 0
/ ,
1
K
K T
B T
nB C T K
T T
(5)
где 2 0
max
K K
C Q
nI R – относительная тепловая нагрузка, KT – значимый коэффициент пониженных температур.
Вероятность безотказной работы P ТЭУ можно определить из выражения:
exp – ,
P t (6)
где t – назначенный ресурс, час.
Соотношение для определения времени выхода на стационарный режим работы τ имеет вид [15]:
0 0
2 max
0
ln 2 ,
1 2 2
i iH H
i
K K
K
m C n m C
B B
B B
nK B T T
(7)
где
2 max
2 max
,
H HK K
I R
I R m0C0 – произведение массы и теплоемкости объекта охлажде- ния; m0C0→0 при отсутствии объекта охлаждения;
i ii
m C – суммарная величина произведения теплоемкости и массы со- ставляющих КТЭ на теплопоглощающем спае модуля при заданном l/S;
Not
a reprint
H H
R l
S – электрическое сопротивление ветви термоэлемента в начале процесса охлаждения, Ом;
H – усредненное значение электропроводности ветви термоэлемента, См/см в начале процесса охлаждения;
max H
H
B I
I – относительный рабочий ток в начале процесса охлаждения, при τ=0;
max
H
H
H
e T
I R – максимальный рабочий ток в начале процесса охлаждения, A.
При условии равенства токов в начале и в конце процесса охлаждения:
max max .
K K H H
I B I B I (8)
По результатам проведенных исследований по минимизации комплексов основных параметров во взаимосвязи с показателями надежности и динамикой функционирования разработан ряд токовых режимов работы [12].
На рис. 1 позиции 4–7 представлены зависимости относительного рабочего тока B=f(Θ) от относительного перепада температуры Θ для разработанных то- ковых режимов работы (4)–(7).
For reading
only
Рис. 1. Зависимость относительного рабочего тока B однокаскадного термо- электрического охладителя от относительного перепада температуры Θ при T=300 K, для различных токовых режимов работы: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим
(n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min, 4 ‒ режим (nI)min, 5 ‒ режим (nIαF)min, 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min, 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min, 8 ‒ режим λmin, 9 ‒ режим Q0=0
Рассмотрим несколько дополнительных токовых режимов работы охла- ждающего термоэлемента для обеспечения полноты сравнительного анализа функционирования для различной геометрии ветвей термоэлементов (отноше- ние l/S):
а) Режим (n2I)min
2
2 0 max
4 2 2 2
max
, 2
Q I B n I
I R B B
(9)
тогда
Not
a reprint
2 3 2
max
2
2 2
0
, 2
n I I R B
K Q B B
(10)
из условия dK 0,
dB получим:
опт
1 1 3
3 .
B (11)
Зависимость оптимального относительного рабочего тока Bопт, соответ- ствующего минимуму комплекса от относительного перепада температуры Θ, представлена на рис. 1, позиция 2.
б) Режим (nαF)min.
Используя соотношение (1) и выражение для определения теплоотводящей способности радиатора
0 0
max max
1 1
,
c c
Q W Q E
F T T (12)
где
c 0
c
max
,
T T
T
Tc – температура среды, K,
2 0
2
2 1
1 1 ,
2
B T B
T
E B B
тогда выражение (12) можно записать в виде:
max 2 0
0
2
max L
2 1
2 ,
Q B T B
F T
T B B (13)
тогда комплекс nαF можно представить в виде:
For reading
only
2 3
min max c 0
2 2
0
2 1
2 .
B T B
n F I R T T
K Q B B (14)
Из условия dK 0,
dB получим:
3 2 max
опт опт
0
max max
опт
0 0
3 1
3 2 2 1 0 ,
B B T
T
T T
B T T
(15)
Зависимость оптимального относительного рабочего тока Bопт, соответ- ствующего минимуму комплекса (nαF)min, от относительного перепада темпера- туры Θ, представлена на (рис. 1, позиция 3).
в) Режим Q0= 0.
Используя соотношение (1) можно записать
2 2
max
0 2 ,
Q
K B B
nI R получим при K→0
опт 1 1 .
B (16)
Зависимость оптимального относительного рабочего тока Bопт, соответ- ствующего режиму Q0=0 от относительного перепада температуры Θ, пред- ставлена на рис. 1, позиция 9.
5. 2. Анализ модели термоэлектрического охладителя относительно комплекса основных параметров
Результаты расчетов основных параметров, показателей надежности, вре- мени выхода на стационарный режим работы для различных токовых режимов работы приведены в табл. 1. Данные получены при перепаде температуры
∆T=40 K, величине тепловой нагрузки Q0=0,5 Вт, T=300 K, T–Tc=5 K для раз- личной геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S) l/S=4,5; 10; 20; 40.
С ростом относительного рабочего тока B при T=300 K и тепловой нагруз- ке Q0=0,5 Вт и перепаде температур ∆T=40 K для различной геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S):
Not
a reprint
Таблица 1
Результаты расчетов основных параметров, показателей надежности, времени выхода на стационарный режим работы.
l/S Режим ра-
боты В R·103, Ом
Imax, A
n, шт.
W,
Вт U, В E I, A αF,
Вт/ч τ, с N,
Вт·c λ/λ0 λ·108 , 1/ч P
4,5
Q0max 1,0
4,55 11,1
1,8 2,3 0,21 0,216 11,1 0,56 7,8 17,9 1,6 4,8 0,99952 (n2I)mIn 0,86 1,9 1,82 0,19 0,275 9,6 0,46 8,0 14,6 1,06 3,2 0,99968 (nαF)mIn 0,77 2,0 1,60 0,187 0,312 8,55 0,42 8,6 13,7 0,74 2,21 0,99978 (nI)mIn 0,71 2,3 1,5 0,19 0,34 8,0 0,39 9,2 13,4 0,44 1,53 0,99985 (nIαF)mIn 0,62 2,5 1,4 0,20 0,37 6,9 0,37 10,2 14,0 0,39 1,2 0,99988 (nIλ/λ0τ)mIn 0,53 3,2 1,3 0,22 0,38 5,9 0,36 11,9 15,5 0,26 0,77 0,99992
3 (nIλ/λ0)mIn 0,47 4,1 1,35 0,26 0,37 5,2 0,37 13,9 18,8 0,19 0,58 0,99994
0 λmIn 0,40 6,6 1,62 0,34 0,31 4,8 0,41 16,0 25,9 0,15 0,46 0,99995
0
10
Q0max 1,0
10,1 5,02
3,9 2,3 0,46 0,216 5,02 0,56 6,4 14,7 4,0 12,0 0,99880 (n2I)mIn 0,86 4,1 1,82 0,42 0,275 4,32 0,46 6,9 12,6 2,35 7,0 0,99930 (nαF)mIn 0,77 4,4 1,60 0,41 0,313 3,9 0,42 7,4 11,8 1,62 4,9 0,99951 (nI)mIn 0,71 4,7 1,50 0,41 0,34 3,6 0,39 7,7 11,2 1,23 3,7 0,99963 (nIαF)mIn 0,62 5,5 1,40 0,44 0,37 3,1 0,37 8,8 12,0 0,85 2,5 0,99975 (nIλ/λ0τ)mIn 0,53 7,0 1,30 0,49 0,38 2,7 0,36 10,2 13,3 0,56 1,7 0,99983 (nIλ/λ0)mIn 0,47 9,0 1,35 0,57 0,37 2,4 0,37 12,0 16,0 0,42 1,3 0,99987 λmIn 0,40 12,0 1,62 0,81 0,31 2,0 0,41 14,0 22,7 0,36 1,1 0,99990
20
Q0max 1,0
20,2 2,51
7,9 2,3 0,92 0,216 2,51 0,56 6,0 13,9 6,2 18,5 0,9982 (n2I)mIn 0,86 8,2 1,82 0,84 0,275 2,16 0,46 6,8 12,3 4,7 14,0 0,9986 (nαF)mIn 0,77 8,8 1,60 0,83 0,313 1,93 0,42 7,2 11,5 3,2 9,7 0,99903
(nI)mIn 0,71 10,3 1,50 0,81 0,34 1,80 0,39 7,4 10,8 2,0 6,0 0,99940 (nIαF)mIn 0,62 11,0 1,40 0,88 0,37 1,56 0,37 8,9 12,1 1,7 5,1 0,99949 (nIλ/λ0τ)mIn 0,53 14,0 1,30 0,97 0,38 1,34 0,36 10,0 13,0 1,12 3,35 0,99967 (nIλ/λ0)mIn 0,47 17,9 1,35 1,18 0,37 1,18 0,37 11,7 15,6 0,85 2,53 0,99975 λmIn 0,40 29,3 1,62 1,61 0,31 1,0 0,41 13,3 21,5 0,67 2,0 0,99980
40
Q0max 1,0
40,4 1,255
16,0 2,3 1,84 0,216 1,25 0,56 5,2 12,0 12,2 36,7 0,9963 (n2I)mIn 0,86 16,4 1,82 1,70 0,275 1,08 0,46 6,0 10,9 9,4 28,1 0,9972 (nαF)mIn 0,77 17,6 1,60 1,66 0,313 0,97 0,42 6,4 10,2 6,5 19,4 0,9981 (nI)mIn 0,71 20,8 1,50 1,62 0,34 0,90 0,39 6,8 9,2 4,0 12,0 0,9985 (nIαF)mIn 0,62 22,3 1,40 1,76 0,37 0,80 0,37 7,6 10,4 3,4 10,2 0,9990 (nIλ/λ0τ)mIn 0,53 28,0 1,30 1,94 0,38 0,67 0,36 8,4 10,9 2,24 6,7 0,9993 (nIλ/λ0)mIn 0,47 35,9 1,34 2,3 0,37 0,59 0,37 9,5 12,7 1,7 5,1 0,99950
λmIn 0,40 59,6 1,62 3,1 0,31 0,53 0,41 11,2 18,1 1,34 4,0 0,99960
– уменьшается количество термоэлементов n (рис. 2). С ростом отношения l/S увеличивается количество термоэлементов – n при заданном относительном рабочем токе B. Минимальное количество термоэлементов nmin обеспечивается в режиме Q0max;
– функциональная зависимость холодильного коэффициента E=f(B) имеет максимум при B=0,53 в режиме (nIλ/λ0τ)min (рис. 3). Холодильный коэффициент
For reading
only
E не зависит от геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S). Минималь- ный холодильный коэффициент Emin обеспечивается в режиме (nIλ/λ0τ)min;
– увеличивается величина рабочего тока I (рис. 4). При заданном значении относительного рабочего тока B c ростом отношения l/S уменьшается величина рабочего тока I. Максимальный рабочий ток обеспечивается в режиме Q0max, а минимальный – в режиме λmin;
– функциональная зависимость падения напряжения U f B
имеет ми- нимум при B=0,71 в режиме (nI)min (рис. 5). С ростом отношения l/S величина падения напряжения U увеличивается при заданном относительном рабочем токе B. Максимальные падения напряжения Umax обеспечиваются в режиме λmin; – функциональная зависимость αF=f(B) имеет минимум при B=0,53 в ре- жим(nIλ/λ0τ)min (рис. 6). Теплоотводящая способность радиатора αF не зависит от геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S);– увеличивается относительная величина интенсивности отказов λ/λ0
(рис. 7). С ростом отношения l/S относительная величина интенсивности отка- зов λ/λ0 увеличивается при заданном относительном рабочем токе B.
Минимальная относительная интенсивность отказов λ/λ0min обеспечивается в режиме λmin. Максимальная относительная интенсивность λ/λ0 обеспечивается в режиме Q0max:
– уменьшается вероятность безотказной работы – P (рис. 8). С ростом от- ношения l/S уменьшается вероятность безотказной работы P при заданном B.
Максимальная вероятность безотказной работы Pmax обеспечивается в режиме λmin. Минимальная вероятность безотказной работы P обеспечивается в режиме Q0max;
– уменьшается время выхода на стационарный режим работы τ (рис. 9). С ростом отношения l/S уменьшается время выхода на стационарный режим ра- боты τ. Минимальное время выхода на стационарный режим работы τmin обес- печивается в режиме Q0max;
– функциональная зависимость количества затраченной энергии N=f (B) имеет минимум при B=0,71 в режиме
nI min. С ростом отношения (l/S) количе- ство затраченной энергии N уменьшается (рис. 10) при фиксированном относи- тельном рабочем токе B. Максимальное количество затраченной энергии Nmaxсоответствует режиму λmin.
Результаты расчетов основных параметров, показателей надежности, време- ни выхода на стационарный режим работы для различных токовых режимов рабо- ты однокаскадного ТЭУ при перепадах температуры от ∆T=10 K до ∆T=60 K, теп- ловой нагрузке Q0=0,5 Вт, T–Tc=5 K, l/S=4,5 K приведены в табл. 2.
Not
a reprint
Рис. 2. Зависимость количества термоэлементов ‒ n однокаскадного термоэлек- трического охладителя от относительного рабочего тока B для различной геомет- рии ветвей термоэлементов (отношение l/S) при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K: 1 ‒
режим Q0max: 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим (nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λmin
For reading
only
Рис. 3. Зависимость холодильного коэффициента E однокаскадного термоэлек- трического охладителя от относительного рабочего тока B для различных токо- вых режимов работы при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим (nIαF)min; 6 ‒ ре-
жим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λmin
Not
a reprint
Рис. 4. Зависимость величины рабочего тока I однокаскадного термоэлектриче- ского охладителя от относительного рабочего тока B для различной геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S) при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим
(nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λmin
For reading
only
Рис. 5. Зависимость падения напряжения U однокаскадного термоэлектриче- ского охладителя от относительного рабочего тока B для различной геометрии
ветвей термоэлементов (отношение l/S) при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT0=40 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим
(nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ
Not
0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λmina reprint
Рис. 6. Зависимость теплоотводящей способности радиатора αF однокаскадного термоэлектрического охладителя от относительного рабочего тока B при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K, T–Tc=5 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим (nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒
режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λmin
For reading
only
Рис. 7. Зависимость относительной величины интенсивности отказов λ/λ0 одно- каскадного термоэлектрического охладителя от относительного рабочего тока B
для различной геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S) при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим (nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min;
8 ‒ режим λmin
Not
a reprint
Рис. 8. Зависимость вероятности безотказной работы ‒ P однокаскадного термо- электрического охладителя от относительного рабочего тока B для различной
геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S) при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min;
5 ‒ режим (nIαF)min
For
; 6 ‒ режим (nIλ/λreading
0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λminonly
Рис. 9. Зависимость времени выхода на стационарный режим работы τ однокас- кадного термоэлектрического охладителя от относительного рабочего тока B для различной геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S) при T=300 K,
Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим (nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min;
8 ‒ режим λmin
Not
a reprint
Рис. 10. Зависимость количество затраченной энергии N однокаскадного термо- электрического охладителя от относительного рабочего тока B для различной
геометрии ветвей термоэлементов (отношение l/S) при T=300 K, Q0=0,5 Вт, ΔT=40 K: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим (n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min;
5 ‒ режим (nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λmin
For reading
only
Таблица 2
Результаты расчетов основных параметров, показателей надежности, времени выхода на стационарный режим работы.
Режим
работы B n, шт.
W,
Вт U, В E I, A αF,
Вт/К Bн Q0, Вт
n=27 τ, с N,
Вт·c λ/λ0 λ·108,
1/ч P
∆T=10 K, T0=290 K, ∆Tmax=101 K, Θ=0,1; RK=4,89·10-3 Ом; ImaxK=12,0 A, γ=1,064 Q0max 1,0 0,8
1 1,13 0,10 0,44 12,
0 0,33 0,98 17,0 1,3
6 1,54 0,80 2,4 0,99976 (n2I)mIn 0,713 0,8
7 0,653 0,08 0,76 6
8,5
6 0,26 0,70 15,5 1,4
6 0,95 0,21 0,64 0,999936 (nαF)mIn 0,60 0,9
6 0,515 0,07 0,97 7,2 0,20 0,59 14,0 1,6
3 0,84 0,11 0,33 0,999967 (nI)mIn 0,315 1,7 0,25 0,07 1,97 3,8 0,15 0,31 8,14 2,9
0 0,73 0,01 0,03 0,9999970 (nIαF)mIn 0,215 2,5 0,19 0,073 2,66 2,6 0,14 0,21 5,4 3,8 0,72 0,00
26 0,008 0,9999992 (nIλ/λ0τ)mI
n 0,113 6,3 0,15 0,11 3,40 1,3
6 0,13 0,11 2,14 7,9 1,19 0,00 035
0,0001 1
0,99999998 9 (nIλ/λ0)mIn 0,10 7,9 0,15 0,125 3,3 1,2
0 0,13 0,10 1,7 9,6 1,44 0,00 025
0,0007 7
0,99999992 4 0,070 20,
7 0,21 0,25 2,4 0,8
5 0,14 0,07
2 0,665 16,
9 3,55 0,00 014
0,0004 3
0,99999991 0
∆T=20 K, T0=280 K, ∆Tmax=93,7 K; Θ=0,213; RK=4,74·10-3 Ом; ImaxK=11,8 A, γ=1,135 Q0max 1,0 1,0 1,28 0,11 0,39 11,
6 0,36 0,96 13,9 3,0 3,8 0,93 2,81 0,99972 (n2I)mIn 0,76 1,0
4 0,87 0,10 0,58 8,9
7 0,27 0,73 12,9 3,1
5 2,7 0,34 1,03 0,999897 (nαF)mIn 0,65 1,1
4 0,71 0,092 0,71 7,6
7 0,24 0,63 11,76 3,4
7 2,45 0,19 0,58 0,999942 (nI)mIn 0,46 1,6 0,48 0,090 1,04 5,5 0,20 0,45 8,77 4,7 2,26 0,05
3 0,16 0,999984 (nIαF)mIn 0,35 2,1 0,40 0,10 1,24 4,1 0,18 0,34 6,45 5,7 2,30 0,02
3 0,070 0,9999930 (nIλ/λ0τ)mI
n 0,24 3,7 0,35 0,13 1,41 2,8 0,17 0,23 3,62 8,9 3,16 0,00
72 0,0216 0,9999978 (nIλ/λ0)mIn 0,20 5,1 0,36 0,15 1,37 2,4 0,172 0,19 2,60 11,
3 4,1 0,00
5 0,0142 0,9999986 0,16 10,
6 0,48 0,27 1,04 1,9
0 0,20 0,15 1,44 16,
5 7,9 0,00
32 0,010 0,9999990
min
min
Not
a reprint
Продолжение Таблицы 1
∆T=30 K, T0=270 K, ∆Tmax=86,8 K; Θ=0,346; RK=4,69·10-3 Ом; ImaxK=11,46 A; γ=1,22 Q0max 1,0 1,3
0 1,6 0,14 0,32 11,
5 0,42 0,94 10,8 4,9 7,74 1,17 3,5 0,99965 (n2I)mIn 0,81 1,3
1 1,2 0,13 0,42 9,3 0,34 0,76 10,2 5,2 6,2 0,58 1,74 0,99983 (nαF)mIn 0,71 1,4
2 1,02 0,125 0,49 8,1
4 0,30 0,66
5 9,4 5,6 5,7 0,36
5 1,1 0,99989 (nI)mIn 0,59 1,7
6 0,82 0,130 0,61 6,9 0,26 0,55 8,0 6,7 5,5 0,17 0,52 0,999948 (nIαF)mIn 0,48 2,1
4 0,74 0,135 0,68 5,5 0,25 0,45 6,3 7,9 5,85 0,10 0,31 0,999970 (nIλ/λ0τ)mI
n 0,376 3,1 0,70 0,16 0,71 4,3 0,24 0,35 4,36 10,
0 7,0 0,05
2 0,156 0,999984 (nIλ/λ0)mIn 0,32 4,2 0,71 0,19 0,70 3,6
7 0,242 0,30 3,15 12,
5 8,9 0,03
55 0,107 0,999989 0,26 7,1 0,87 0,28 0,58 3,2 0,27 0,24
5 1,75 15,
5 13,5 0,02
7 0,081 0,9999920
∆T=40 K, T0=260 K, ∆Tmax=79,8 K; Θ=0,50; R=4,55·10-3 Ом; ImaxK=11,11 A, γ=1,336 Q0max 1,0 1,8
0 2,3 0,21 0,22 11,
1 0,56 0,91 7,63 7,8 17,9 1,6 4,8 0,99953 (n2I)mIn 0,86 1,8
6 1,82 0,191 0,27 5
9,5
5 0,46 0,78 7,33 8,0 14,6 1,06 3,19 0,99968 (nαF)mIn 0,78 1,9
8 1,615 0,186 0,31 8,6
6 0,42 0,71 6,90 8,5 13,7 0,76
6 2,3 0,99977 (nI)mIn 0,71 2,3 1,46 0,19 0,34 8,0 0,39 0,64 6,35 9,2 13,4 0,44 1,53 0,99985 (nIαF)mIn 0,62 2,5
0 1,37 0,20 0,37 6,9 0,37 0,56 5,43 10,
2 14,0 0,39 1,16 0,99988 (nIλ/λ0τ)mI
n 0,53 3,2 1,30 0,22 0,38 5,9 0,36 0,48 4,26 11,
9 15,5 0,26 0,77 0,999923 (nIλ/λ0)mIn 0,47 4,1 1,35 0,26 0,37 5,2 0,37 0,43 3,34 13,
9 18,8 0,20 0,58 0,999942 0,40 6,6 1,62 0,34 0,31 4,8 0,41 0,36 2,14 16,
0 25,9 0,15
5 0,46 0,999954
∆T=50 K, T0=250 K, ∆Tmax=73,1 K; Θ=0,684; R=4,41·10-3 Ом; ImaxK=10,9 A, γ=1,43 Q0max 1,0 3,1 3,22 0,30 0,15
5 10,
9 0,74 0,89 4,5 12,
2 39,3 2,6 7,7 0,99923 (n2I)mIn 0,915 3,0
6 3,26 0,33 0,15 3
10,
0 0,75 0,82 4,4 12,
3 40,0 2,25 6,74 0,99933 (nαF)mIn 0,86 3,1
9 3,04 0,32 0,16
4 9,4 0,71 0,77 4,2 12,
7 38,6 1,85 5,55 0,99945 (nI)mIn 0,83 3,7 2,73 0,34 0,18 9,1 0,69 0,74 4,05 13,
1 36,0 1,24 3,7 0,99950 (nIαF)mIn 0,77 3,7 2,80 0,34 0,18 8,4 0,67 0,70 3,70 14,
0 39,2 1,4 4,2 0,99958 (nIλ/λ0τ)mI
n 0,71 4,1 2,77 0,36 0,18 7,7 0,65 0,63 3,27 15,
0 41,6 1,12 3,4 0,99966 (nIλ/λ0)mIn 0,66 4,8 2,81 0,39 0,17
8 7,1
4 0,66 0,58 2,82 16,
4 46,1 0,95 2,85 0,99972 0,58 7,9 3,4 0,57 0,14
5 6,8 0,79 0,51
6 1,97 17,
9 61,6 0,79 2,37 0,99976
min
min
min
For reading
only
Продолжение Таблицы 1
∆T=60 K, T0=240 K, ∆Tmax=66,8 K; Θ=0,90; R=4,33·10-3 Ом; ImaxK=10,5 A, γ=1,57 Q0max 1,0 10,
5 12,55 1,20 0,04 10,
5 2,61 0,86 1,30 22,
9 287 10,9 32,6 0,99675 (n2I)mIn 0,975 10,
5 12,0 1,18 0,04 17
10,
2 2,50 0,83 1,29 22,
1 265 9,9 29,7 0,9970 (nαF)mIn 0,96 10,
6 11,8 1,17 0,04 23
10,
1 2,46 0,82
5 1,277 22,
2 263 9,5 28,5 0,99715 (nI)mIn 0,95 10,
8 11,75 1,18 0,04 26
9,9
7 2,45 0,81
7 1,270 23,
2 273 9,23 27,7 0,9972 (nIαF)mIn 0,93 11,
0 11,55 1,18 0,04 33
9,7
7 2,41 0,80 1,23 23,
3 269 8,73 26,2 0,9974 (nIλ/λ0τ)mI
n 0,91 11,
4 11,5 1,20 0,04 34
9,5
6 2,40 0,78 1,19 23,
4 269 8,34 25,0 0,9975 (nIλ/λ0)mIn 0,89 12,
0 11,53 1,24 0,04 34
9,3
0 2,40 0,76 1,14 23,
6 272 7,9 23,8 0,9976 0,84 14,
1 12,35 1,4 0,04 05
8,8
0 2,57 0,72 0,97 23,
8 294 7,63 22,9 0,99771
С ростом перепада температуры ∆T для различных токовых режимов рабо- ты при Q0=0,5Вт, l/S=4,5:
– увеличивается относительный рабочий ток B (рис. 11) кроме режима Q0max (B=1). При фиксированном перепаде температур ∆T относительный рабо- чий ток B увеличивается от режима λmin до режима Q0max;
– функциональная зависимость количества термоэлементов n=f(∆T) имеет минимум при ∆T=40 K кроме режима Q0max, (nI)min, (nIαF)min (рис. 12). При фик- сированном перепаде температуры ∆T количество термоэлементов n уменьша- ется от режима λmin до режима Q0max;
– увеличивается величина рабочего тока I (рис. 13) кроме режима Q0max. В режиме Q0max величина рабочего тока I уменьшается;
– величина рабочего тока I уменьшается от режима Q0max до режима λmin; – уменьшается холодильный коэффициент E (рис. 14).
Максимальный холодильный коэффициент Emax обеспечивается в режиме (nIλ/λ0τ)min:
– увеличивается время выхода на стационарный режим работы τ (рис. 15).
Минимальное время выхода на стационарный режим работы τmin обеспечи- вается в режиме Q0max:
– увеличивается теплоотводящая способность радиатора αF (рис. 16).
min
Not
a reprint
Рис. 11. Зависимость относительного рабочего тока B однокаскадного термо- электрического охладителя от перепада температуры ΔT для различных токо- вых режимов работы при T=300 K, l/S=4,5, Q0=0,5 В: 1 ‒ режим Q0max; 2 ‒ режим
(n2I)min; 3 ‒ режим (nαF)min; 4 ‒ режим (nI)min; 5 ‒ режим (nIαF)min; 6 ‒ режим (nIλ/λ0τ)min; 7 ‒ режим (nIλ/λ0)min; 8 ‒ режим λmin
