View of Development of object state evaluation method in intelligent decision support systems

УДК 691.392

DOI: 10.15587/1729-4061.2021.246421

Розробка методу оцінки стану об’єкту в інтелектуальних системах підтримки прийняття рішень

Ю. В. Журавський, О. Я. Сова, С. О. Коробченко, В. А. Багінський, Ю. В. Цімура, Л. В. Колодійчук, П. В. Хоменко, Н. П. Гаращук, О. О. Оробінська, А. В. Шишацький

Точний та об’єктивний аналіз об’єкту вимагає багатопараметричної оці- нки зі значними обчислювальними витратами. Запропоновано методичний під- хід для підвищення точності оцінювання стану об’єкту моніторингу. Зазначе- ний методичний підхід заснований на поєднанні нечітких когнітивних моделей, удосконаленого генетичного алгоритму та штучних нейронних мереж, що ево- люціонують. Методичний підхід має наступну послідовність дій: побудова не- чіткої когнітивної моделі; корегування нечіткої когнітивної моделі та навчан- ня баз знань. Відмінні риси методичного підходу полягають в тому, що на при побудові стану об’єкту моніторингу за допомогою нечітких когнітивних моде- лей враховується тип невизначеності та зашумленості даних. При корегуванні нечітких когнітивних моделей за допомогою генетичного алгоритму новизною є: врахування типу невизначеності даних; врахування пристосованості особин на ітерації; тривалості існування особин та топології нечіткої когнітивної моделі. Удосконалений генетичний алгоритм підвищує оперативність корегу- вання факторів та зв’язків між ними в нечіткій когнітивній моделі. Це досяга- ється за рахунок пошуку рішення в різних напрямках декількома особинами зі складу популяції. Процедура навчання полягає в тому, що відбувається навчан- ня синаптичних ваг штучної нейронної мережі, типу та параметрів функції належності, а також архітектури окремих елементів і архітектури штучної нейронної мережі в цілому. Використання методу дозволяє досягти підвищен- ня оперативності обробки даних на рівні 16–24 % за рахунок використання до- даткових удосконалених процедур. Запропонований методичний підхід доцільно використовувати для вирішення задач оцінки складних та динамічних процесів, що характеризуються високим ступенем складності.

Ключові слова: система підтримки прийняття рішень, штучні нейронні мережі, генетичний алгоритм, популяція.

1. Вступ

Зростання обсягів інформації, що циркулює в різноманітних системах пе- редачі інформації, призводить до значного ускладнення завдань збору, обробки та узагальнення інформації. Вирішення завдань управління неможливе без за- стосування інформаційно-управляючих систем. Основу будь яких сучасних ін- формаційно-управляючих систем становлять системи підтримки прийняття рі- шень (СППР). СППР використовуються при обробці великих масивів даних в

Not

a reprint

базах даних, прогнозування процесів, забезпечення інформаційної підтримки процесу прийняття рішень особами, що приймають рішення.

Інтелектуальні СППР стали природним продовженням широкого застосу- вання СППР класичного типу за рахунок використання в них методів штучного інтелекту.

Аналіз створення інтелектуальних СППР показує, що найбільш перспекти- вними для їх побудови є інформаційні технології, що засновані на поєднанні рі- зних підходів [1–8]. Одним з таких підходів є поєднання апарату нейро- нечітких когнітивних моделей (НЧКМ), штучних нейронних мереж (ШНМ) та генетичних алгоритмів (ГА). Поєднання різноманітних підходів штучного інте- лекту дозволяє мінімізувати окремі недоліки кожного з підходів, тим самим підвищити ефективність обробки даних.

Застосування еволюційних методів в порівнянні з традиційними підходами дає такі переваги:

– швидка адаптація структури моделі до предмету дослідження, що прак- тично без будь-яких перетворень дає можливість сформувати структуру НЧКМ та ШНМ, яка відповідає цьому процесу;

– можливість проводити паралельний пошук рішення в декількох напрямках;

– уникнення проблеми попадання в пастку локального оптимуму;

– здатність працювати в умовах невизначеності, нелінійності, стохастично- сті та хаотичності, різного роду збурень і завад;

– мають універсальні апроксимуючі властивості та можливості нечіткого висновку;

– здатність працювати з різнорозмірними величинами.

Незважаючи на досить успішне застосування еволюційних підходів, ці си- стеми мають ряд недоліків, пов’язаних з їхнім використанням. Серед найбільш істотних недоліків можна виділити такі:

1. Складність вибору архітектури системи.

2. Проблеми при врахуванні множини показників, що мають складну стру- ктуру взаємозв’язків, та що суперечать один одному.

3. Складність врахування опосередкованого впливу взаємозалежних ком- понентів в умовах невизначеності.

4. Нелінійний характер взаємовпливу об’єктів і процесів, нестохастична невизначеність, нелінійність взаємовпливу, часткової неузгодженості і суттє- вою взаємозалежності компонентів.

Постає актуальне наукове завдання розробки методу оцінки в інтелектуаль- них системах підтримки прийняття рішень з використанням НЧКМ, ГА та ШНМ.

2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми

В роботі [9] представлено алгоритм когнітивного моделювання. Визначено основні переваги когнітивних інструментів. До недоліків зазначеного підходу слід віднести відсутність врахування типу невизначеності про стан об’єкту ана- лізу та відсутність механізмів корекції НЧКМ.

В роботі [10] розкрито суть когнітивного моделювання та сценарного пла- нування. Запропонована система взаємодоповнюючих принципів побудови і

For reading

only

реалізації сценаріїв, виділені різні підходи до побудови сценаріїв, описана про- цедура моделювання сценаріїв на основі нечітких когнітивних карт. Запропо- нований авторами підхід не дозволяє врахувати тип невизначеності про стан об’єкту аналізу та не враховує зашумленість початкових даних.

В роботі [11] проведено аналіз основних підходів до когнітивного моделю- вання. Когнітивний аналіз і дозволяє: дослідити проблеми з нечіткими чинни- ками і взаємозв’язками; враховувати зміни зовнішнього середовища та викори- стовувати об’єктивно сформовані тенденції розвитку ситуації в своїх інтересах.

Разом з тим, в зазначеній роботі не дослідженим залишається питання описання складних та динамічних процесів.

В роботі [12] представлено метод аналізу великих масивів даних. Зазначе- ний метод орієнтовано на пошук скритої інформації в великих масивах даних.

Метод включає операції генерування аналітичних базових ліній, зменшення кі- лькості змінних, виявлення розріджених ознак та наведення правил. До недолі- ків зазначеного методу належить неможливість врахування різних стратегій оцінювання рішень, відсутність врахування типу невизначеності вхідних даних.

В роботі [13] наведено механізм трансформації інформаційних моделей об’єктів будівництва до їх еквівалентних структурних моделей. Цей механізм призначений для автоматизації необхідних операцій з перетворення, модифіка- ції та доповнення під час такого обміну інформацією. До недоліків зазначеного підходу слід віднести неможливість оцінити адекватність та достовірність про- цесу трансформації інформації, а також провести відповідну корекцію отрима- них моделей.

В роботі [14] проведено розробку аналітичної web-платформи для дослі- дження географічного та часового розподілу інцидентів. Web-платформа, міс- тить декілька інформаційних панелей зі статистично значущими результатами за територіями. До недоліків зазначеної аналітичної платформи належить не- можливість оцінити адекватність та достовірність процесу трансформації інфо- рмації, а також високу обчислювальну складність. Також до недоліків зазначе- ного дослідження слід віднести не однонаправленість пошуку рішення.

В роботі [15] проведено розробку методу нечіткого ієрархічного оціню- вання якості обслуговування бібліотек. Зазначений метод дозволяє провести оцінювання якості бібліотек за множиною вхідних параметрів. До недоліків за- значеного методу слід віднести неможливість оцінити адекватність та достовір- ність оцінки та відповідно визначити похибку оцінювання.

В роботі [16] проведено аналіз 30 алгоритмів обробки великих масивів да- них. Показано їх переваги та недоліки. Встановлено, що аналіз великих масивів даних повинен проводитися пошарово, відбуватися в режимі реального часу та мати можливість до самонавчання. До недоліків зазначених методів слід відне- сти їх велику обчислювальну складність та неможливість провести перевірку адекватності отриманих оцінок.

В роботі [17] представлено підхід до оцінки вхідних даних для систем під- тримки та прийняття рішень. Сутність запропонованого підходу полягає в клас- теризації базового набору вхідних даних, їх аналізу, після чого на підставі ана- лізу відбувається навчання системи. Недоліками зазначеного підходу є посту-

Not

a reprint

пове накопичення похибки оцінювання та навчання в зв’язку з відсутністю мо- жливості оцінки адекватності прийнятих рішень.

В роботі [18] представлено підхід щодо обробки даних з різних джерел ін- формації. Зазначений підхід дозволяє проводити обробку даних з різних дже- рел. До недоліків зазначеного підходу слід віднести низьку точність отриманої оцінки та неможливість здійснити перевірку достовірності отриманої оцінки.

В роботі [19] проведено порівняльний аналіз існуючих технологій підтри- мки прийняття рішень, а саме: метод аналізу ієрархій, нейронні мережі, теорія нечітких множин, генетичні алгоритми і нейро-нечітке моделювання. Вказані переваги і недоліки даних підходів. Визначено сфери їх застосування. Показа- но, що метод аналізу ієрархій добре працює за умови повної початкової інфор- мації, але в силу необхідності порівняння експертами альтернатив і вибору кри- теріїв оцінки має високу частку суб’єктивізму. Для задач прогнозування в умо- вах ризику і невизначеності обґрунтованим є використання теорії нечітких множин і нейронних мереж.

В роботі [20] розроблено метод структурно-цільового аналізу розвитку слабко структурованих систем: підхід до дослідження конфліктних ситуацій, що викликані протиріччями в інтересах суб'єктів, які впливають на розвиток досліджуваної системи і методи вирішення слабоструктурованих проблем на підставі формування сценаріїв розвитку ситуації. При цьому проблема визнача- ється як невідповідність існуючого стану системи необхідному, яке задано суб'- єктом управління. Разом з тим, до недоліків запропонованого методу слід від- нести проблему локального оптимуму та неможливість проведення паралельно- го пошуку.

В роботі [21] представлено когнітивний підхід до імітаційного моделюван- ня складних систем. Показано переваги зазначеного підходу, який дозволяє описати ієрархічні складі системи. До недоліків запропонованого підходу слід віднести однонаправленість пошуку рішень.

Проведення аналізу праць [9–21] показав що спільними недоліками вище- зазначених досліджень є:

– відсутність багатонаправленого пошуку;

– висока ймовірність попадання в пастку локального оптимуму;

– відсутність механізмів корегування нечітких когнітивних моделей в ході оцінювання;

– відсутність механізмів глибокого навчання баз знань;

– відсутність врахування обчислювальних ресурсів, доступних в системі.

З цією метою пропонується провести розробку методу оцінки в інтелекту- альних системах підтримки прийняття рішень на основі НЧКМ, ШНМ та ГА.

3. Мета і завдання дослідження

Метою дослідження є розробка методу оцінки в інтелектуальних системах підтримки прийняття рішень, який б дозволив проводити аналіз стану об’єктів з заданою достовірністю при ресурсних обмеженнях.

Для досягнення мети були поставлені такі завдання:

For reading

only

– сформулювати концепцію представлення методу оцінки в інтелектуаль- них системах підтримки прийняття рішень;

– визначити алгоритм реалізації методу;

– навести приклад застосування запропонованого методу при аналізі опе- ративної обстановки угруповання військ (сил).

4. Матеріали та методи досліджень

В ході проведеного дослідження використовувалися загальні положення теорії штучного інтелекту – для вирішення задачі аналізу стану об’єктів в інте- лектуальних системах підтримки прийняття рішень. Тобто теорія штучного ін- телекту є основою зазначеного дослідження. В дослідженні використано нечіткі когнітивні моделі, удосконалений генетичний алгоритм та штучні нейронні мережі, що еволюціонують. Моделювання проводилося з використанням про- грамного забезпечення MathCad 2014 (США) та ПЕОМ Intel Core i3 (США).

5. Результати дослідження з розробки методу оцінки в інтелектуаль- них системах підтримки прийняття рішень

5. 1. Концепція представлення методу оцінки в інтелектуальних сис- темах підтримки прийняття рішень

Систему управління процесом аналізу стану об’єктів можна представити у вигляді НЧКМ, що є знаковим орієнтованим графом, у якому вершинами вида- ються сутності, концепції, чинники, цілі та події, а дугами задається їх вплив один на одного. Вплив характеризується деякою граничною функцією, яка мо- же визначатися різними способами. Загалом завдання визначення стану об’єкту моніторингу зводиться до розрахунків відповідно до формули:

     

, 1

1 ,

 

  

   



i i j ij ij ij

j i j

A k f A k A k W (1)

де Ai(k+1)– новий стан вершини НЧКМ;

Ai(k)– попередній стан НЧКМ;

wij – матриця ваги;

f – порогова функція НЧКМ;

ιij – оператор, що враховує ступінь інформованості про стан об’єкту;

ζij – оператор для врахування ступеню зашумленості даних про стан об’єкту.

Процес розрахунку є ітеративним – після завдання початкових станів вер- шин значення станів перераховуються до тих пір, поки різниця між поточними та попередніми станами не виявиться меншою за деяке задане значення.

З виразу (1) можна зробити висновок, що вираз дозволяє описати процеси в об’єкті моніторингу. Зазначений опис є універсальним та дозволяє описати об’єкт аналізу з урахуванням ієрархічності та індивідуальної специфіки кожно- го об’єкту моніторингу. При записі виразу (1) в формі багатовимірного часово- го ряду, процес опису можна привести для динамічної системи. Вираз (1) при

Not

a reprint

побудові математичного опису стану об’єкту моніторингу враховує ступінь ін- формованості про стан об’єкту та зашумленість даних. Також зазначений вираз (1) дозволяє описати процеси, що мають як кількісні так і якісні одиниці вимі- ру, а також процеси що протікають на рис. 1.

5. 2. Алгоритм реалізації методу оцінки в інтелектуальних системах підтримки прийняття рішень

Метод оцінки в інтелектуальних системах підтримки прийняття рішень складається з такої послідовності дій (рис. 1). Хотілося б звернути увагу на те, що основні процедури запропонованого методу детально описані в роботі [22].

Відмінною рисою зазначеного методу від відомих є те, що на етапі 6 зазначено- го методу використовується удосконалений авторами генетичний алгоритм, ос- новні етапи реалізації якого подані на рис. 2. Ключова ідея удосконалення ме- тоду полягає в підвищенні оперативності пошуку архітектури НЧКМ за раху- нок багатонаправленого пошуку особинами в популяції, врахування штрафу на розмір НЧКМ та обчислювальних ресурсів. Розглянемо їх більш детально.

Дія 6. Корегування НЧКМ.

Дія 6. 1. Введення вихідних даних. На даному етапі вводяться вихідні дані що наявні про об’єкт, що підлягає аналізу.

Дія 6. 2. Оброблення вихідних даних з урахуванням невизначеності.

На даному етапі за відбувається врахування типу невизначеності про стан об’єкту аналізу та проводиться ініціалізація базової моделі стану об’єкту [22–25].

Дія 6. 3. Визначення необхідних умов оптимізації: на даному етапі задаєть- ся відповідна цільова функція цільова функція і обмеження.

Дія 6. 4. Формування початкової популяції P⁰ із достатньою різноманітніс- тю особин.

Проблеми початкового розміру та топологічних інновацій вирішуються обмеженням на кількість концептів НЧКМ. Для списку суміжності реалізовано операцію видалення концептів НЧКМ, а функція пристосованості, що накладає штраф на розмір НЧКМ, гарантує, що в ході еволюції кількість вузлів НЧКМ не буде строго зростаючим.

Дія 6. 5. Перетворення генотипу на фенотип: декодування хромосом осо- бин у множину вершин НЧКМ.

Дія 6. 6. Оцінка пристосованості.

Для функції пристосованості F(x) простору пошуку X потрібно знайти таке значення аргументу x^∗, при якому F(x) досягне свого найбільшого значення:

 

arg max .







x X

x F x (2)

Пристосованість F_i^t особини i в ітерацію t, t ϵ [0, +∞], розраховується ви- ходячи з оцінки роботи НЧКМ, штрафу на розмір НЧКМ, штрафу для подібних генотипів та тривалості існування особини в популяції.

For reading

only

ПОЧАТОК Введення по- чаткових даних

( = {_i}) 1

КІНЕЦЬ Оброблення невизначених вихідних даних 2

Побудова НЧКМ 4

Задання значень факторів та

зв’язків 3

Висновок щодо стану об’єкту 8

доп?

 

5 Корегування

НЧКМ 6

Навчання баз знань 9

Так

Ні

Топологічний аналіз НЧКМ 7

Прогнозування стану об’єкту 10

Рис. 1. Алгоритм реалізації методу аналізу стану об’єкту

Not

a reprint

Штраф на розмір НЧКМ Ф^t_i обчислюється виходячи з кількості вершин НЧКМ та зв’язків між ними:

max

Ф^t_i  _i^t  M_t^it ,

N M (3)

де N_i^t – кількість вершин НЧКМ даної особини; M_i^t – кількість звязків між вершинами НЧКМ даної особини; M_max^t – максимальна кількість звязків між вершинами НЧКМ.

Штраф для подібних генотипів ρi розраховується на підставі ρmin(i, j) міні- мальної відстані між i-ю хромосомою та іншими хромосомами популяції:

   

min min

, .

1 ,

  

 

i

i j

i j (4)

Врахування ρ, необхідне для підтримки різноманітності популяції і запобі- гання передчасній збіжності. На значення пристосованості також впливає вели- чина κi, що обернена тривалості періоду існування особини в популяції:

1 ,

 1



i

Ti (5)

де Ti – період еволюції кожної особини.

Додавання зі значенням пристосованості сприяє вирішенню проблеми не- захищеності інновацій за рахунок суттєвого зниження ризику видалення особи- ни на початкових періодах існування. При цьому на наступних періодах κi, не суттєво впливає на пристосованість [26, 27].

З урахуванням обчислених даним способом середньоквадратичних поми- лок, значень штрафів та тривалості існування особи функція пристосованості

t

Fi обчислюється за формулою:



 



     ,

  

 

t t

E i V i

t

i t i

i i

E V

F Ф (6)

де E, V – вагові коефіцієнти, що відображають відносну значимість середньоквадратичних похибок,

1 , 1 .

2

      

 

t

E t i t V E

i i

V

V E (7)

For reading

only

В реальних умовах, коли неможливо отримати повну та достовірну вихід- ну інформацію про стан об’єкту моніторингу для оцінки ефективності роботи НЧКМ доцільно використовувати поняття непрямої оцінки fc. Непряму оцінку доцільно використовувати в умовах апріорної невизначеності та при вирішенні важко формалізованих завдань. При використанні непрямої функції оцінки фу- нкція пристосованості індивідів матиме вигляд:

   ,

 

t c

i t i

і i

F f

Ф (8)

fc – функція оцінки ефективності роботи НЧКМ.

Для запобігання передчасній збіжності та ситуації, в якій середні та най- кращі особини формують приблизно однакову кількість нащадків, значення F масштабується за формулою:





   

F F F c (9)

Favg – середня пристосованість популяції; c=const ϵ[1, 5];

σ – середньоквадратичне відхилення пристосованості по популяції;

ϑϵ[1, 1.5] – коефіцієнт що обирається з урахуванням завдань, що вирішуються.

Відсутність змін пристосованості кращої особи популяції свідчить про ста- гнацію пошуку.

Дія 6. 7. Перевірка умови завершення еволюції.

Незалежними один від одного умовами завершення можуть бути такі:

– по вичерпанню часу еволюції (або кількості звернень до функції опти- мізації);

– для досягнення найкращої комбінації генів; після виходу функції присто- сованості на “плато” – тобто за відсутністю її зміни протягом заданої кількості ітерацій.

Якщо виконано будь-яку з умов, то алгоритм завершує роботу. Інакше вико- нується наступний крок.

Дія 6. 8. Селекція.

Стратегію пошуку складають механізми селекції та рекомбінування. Це ймові- рнісні процеси, що лежать в основі процесу нейроеволюції [28, 29]. Оператор від- бору хромосом SL (selection) для нової популяції реалізовано імовірнісним методом у поєднанні з методом “еліт”: найбільш вдалі особини заносяться до пулу “хоро- ших” рішень; інші особини відбираються для рекомбінування з ймовірністю PSL:

 

1

,







SL N

j j

P i F

F

(10)

де i, j – індекси особин.

Not

a reprint

ПОЧАТОК

Введення по- чаткових даних

( = {i}) 6.1

КІНЕЦЬ Оброблення

невизначених вихідних даних 6.2

Визначення умов оптимізації

avg avg доп? F F

6.6 Ні

6.3

Формування початкової популяції 6.4

Перетворення генотипу у

фенотип 6.5

Селекція 6.7

Рекомбінування 6.8

Розрахунок ресурсоємності 6.9

Локальний пошук 6.10

Генерування популяції 6.11

Розрахунок функції належності 6.12

Розрахунок параметра

зупинки 6.13

Вибір прийнятної альтернативи 6.14

Рис. 2. Алгоритм процедури налаштування нечітких когнітивних моделей Пул “хороших” рішень необхідний для підтримки різноманітності популя- ції та запобігання швидкій збіжності алгоритму до неоптимального рішення

For reading

only

(локальному оптимуму). Хромосома для фенотипу ρ^* зберігається в пулі при виконанні умови



 

 





^{ }



Дія 6. 9. Рекомбінування.

Рекомбінування – застосування генетичних операторів кросинговеру та мутації до відібраних на попередньому кроці особин. Кросинговер – генетич- ний оператор, що впливає на розмір популяції. У даній реалізації нейроеволюції запропоновано двоетапний багатоточковий кросинговер CR (crossingover) [4].

Перший етап кросинговеру полягає у визначенні кількості D і координат dk, kϵ[1, D] точок перетину з наступним схрещуванням вихідних генотипів за задани- ми точками. У загальному випадку для точок результатом схрещування особин





   ^t_i _n  ^t_i









1

1,..., , _ ,..., , _ ,..., ,..., ,

     

D

t

i d bd bd d d





1 1

1,..., , _ ,..., , _ ,..., ,..., ,

 

    

D

t t

i b bd d d bd bd P (12)

dk, kϵ [1, D] – точки перетину генотипів;

D – кількість точок перетину.

Кількість точок перетину визначається як випадкове число на відрізку [1, min{N1,N2}], N1 і N2 – відповідно кількість вершин НЧКМ у першому та дру- гому генотипі, відібраних для кросинговеру. Точки dk обираються у відповідно- сті до умови:

   



 

^{ }

^{ } 

: ,

   

dk j IN j IN j OUT j OUT j (13) j – індекс, що позиціонує вершину НЧКМ в першому та другому генотипі;

(IN1(j), IN2(j), OUT1(j), OUT2(j)) – відповідні значення параметрів IN та OUT для j-ї вершини в даних генотипах.

У випадку, якщо індексів з рівними значеннями параметрів декілька, виби- раються індекси з найближчими значеннями. Таким чином, індексація нейронів у генотипі в сукупності з використанням параметрів IN та OUT знижує ризик конкуренції представлень та запобігає схрещування ділянок генотипів, що не- суть різне функціональне навантаження.

Другий етап кросинговеру полягає у видаленні та перерозподілі зв’язків, співвіднесених з відсутніми в новій зміни конфігурації НЧКМ. Етап необхідний для гарантії життєздатності нових особин.

Not

a reprint

Мутація МТ (mutation) – генетичний оператор, у цій процедурі реалізова- ній у восьми модифікаціях. Можливість застосування мутації для окремого гена PMT в ітерацію t розраховується за формулою:

 



 

t

MT i

P g e

L N (14)

α, β=const; L – довжина хромосоми; N – розмір популяції.

Вибір формули цього виду обумовлений тим, що для ефективної еволюції імовірність мутації має бути обернено залежна від розміру популяції. У цьому можливість мутації з часом знижується.

Однією з основних цілей застосування оператора мутації є підтримка різ- номанітності особин, але у маленьких популяціях часті мутації негативно поз- начаються на сходження до оптимуму. Хромосоми великої довжини забезпе- чують варіативність популяції, тому значення PMT тим вища, що менше параме- трів містить хромосома. Параметри α, β формули вибираються до початку ево- люції та необхідні для тонкого налаштування процесу мутації.

Особливості модифікацій оператора та ймовірності застосування кожної з модифікацій представлені у табл. 1. Індексування вузлів у генотипі запобігає ризику видалення з популяції нових елементів. При виконанні умови i=imах, де i – індекс даного вузла, imах – індекс останнього доданого до генотипу вузла, ймовірність використання операторів видалення дорівнює нулю. Введення цієї умови дозволяє вирішити проблему незахищеності інновацій. Імовірнісні кое- фіцієнти, на які множиться ймовірність для кожної модифікації оператора, є фі- ксованими та обрані виходячи з вимоги частішої зміни існуючих параметрів, ніж додавання нових або видалення раніше налаштованих елементів.

Таблиця 1

Опис процедури мутації

Позначення Опис Ймовірність виконання

MTs_ADD Послідовне додавання зв’язку в НЧКМ P_S__ADD 0.1 P_MT

 

MTp_ADD Паралельне додавання зв’язку в НЧКМ P_{P ADD}_ 0.1 P_MT

 

MTDEL Видалення зв’язку в НЧКМ ^max

 

0, 0.1

 

  

DEL

MT i

i i

P P g i i

MTL_ADD Додавання внутрішнього зв’язку в сере-

дині НЧКМ P_{L ADD}_ 0.1 P_MT

 

MTL_DEL Видалення внутрішнього зв’язку в сере-

дині НЧКМ ^{_ max}

 

0, 0.1

 

  

L DEL

MT i

i i

P P g i i

MTI_ADD Додавання входу, відповідно параметру

із пула P_I__ADD 0.05 P_MT

 

MTI_DEL Видалення входу, відповідно параметру

із пула ^{_ max}

 

0, 0.05

 

  

L DEL

MT i

i i

P P g i i

For reading

only

Описані оператори селекції та рекомбінування в сукупності з функцією пристосованості та пулом “хороших” особин призначені для самоадаптації ал- горитму до рівня складності задачі.

Дія 6. 10. Розрахунок ресурсоємності отриманих значень і перевірка умов на неперевищення resдоп для кожної особини в початковій популяції:

 

i  eff

res f U (15)

де Ueff – ключові показники ефективності.

Дія 6. 11. Локальний пошук. Цей етап оптимізації особин популяції, наді- ляє алгоритм властивостями меметичності та обґрунтовує використання прямо- го методу кодування хромосом. Етап реалізований за допомогою алгоритму ло- кального пошуку.

Дія 6. 12. Генерування популяції P^t+1 та перехід на нову ітерацію еволю- ції t+1:

   

 

 

1 , .

 

t t t

P MT CR SL P F (16)

Етап локального пошуку складається з наступних кроків: еволюційна до- налаштування особин популяції, на попередньому кроці перетворених на фено- типи; перерахунок функцій пристосованості; повернення до попередніх значень параметрів у разі зниження пристосованості.

Перевагами еволюційного доналаштування параметрів НЧКМ є такі:

– незалежність від топології НЧКМ;

– можливість визначення, чи показує дана особина низьку пристосованість через невдало сформовану топологію або неправильно підібраних ваг;

– вибіркова оптимізація параметрів нещодавно змінених або доданих зв’язків в НЧКМ без зміни вже модифікованої на попередні ітераціях роботи алгоритму структури.

Дія 6. 13. Розрахунок функції належності рівня досягнення цілі _ij^targ, що полягає в реалізації ітераційної процедури перерахунку цільових показників на основі розробленої нечіткої когнітивної моделі:

 

targ ,

_ij  f U_eff j 1, .k (17)

Дія 6. 14. Розрахунок параметра зупинки алгоритму на основі мінімального відхилення рівня досягнення цілі щодо необхідного значення:

targ targ targ

необ,

_ij  _ij  _i min min targ.

  _ij

i j (18)

Not

a reprint

Дія 6. 15. Вибір прийнятної альтернативи. Прийнятною альтернативою вважається та, у якій узагальнена корисність є найбільшою.

Кінець алгоритму.

Процедури 1–5, 7–10 запропонованого методу детально описані в роботі [23].

5. 3. Приклад застосування запропонованого методу при аналізі опера- тивної обстановки угруповання військ (сил)

Проведено моделювання роботи методу пошуку рішень відповідно до ал- горитму на рис. 2 та виразів (1)–(18). Проведено моделювання роботи запропо- нованої методу оцінки в програмному середовищі MathСad 14 (США). В якості задачі, що вирішувалася при проведенні моделювання, була оцінка елементів оперативної обстановки угруповання військ (сил).

Вихідні дані для оцінки стану оперативної обстановки з використанням за- пропонованого методу:

– кількість джерел інформації, про стан об’єкту моніторингу – 3 (засоби радіомоніторингу, засоби дистанційного зондування землі та безпілотні літаль- ні апарати). Для спрощення моделювання було взято однакову кількість кожно- го засобу – по 4 засоби;

– кількість інформаційних ознак по яким відбувається визначення стану об’єкту моніторингу – 12. До таких параметрів відносяться: належність, тип ор- ганізаційно-штатного формування, пріоритетність, мінімальна ширина по фро- нту, максимальна ширина по фронту. Також враховується кількість особового складу, мінімальна глибина по флангу, максимальна глибина по флангу, зага- льна чисельність особового складу, кількість зразків ОВТ, кількість типів зраз- ків ОВТ та кількість засобів зв’язку);

– варіанти організаційно-штатних формувань – рота, батальйон, бригада.

Позначимо, які параметри для кожного типу операторів розглядалися. Ме- тод був апробована при пропорційній селекції (обсяг 18 %); рекомбінації: сере- дня. Щоб визначити найбільш ефективну комбінацію налаштувань для кожної окремої розглянутої схеми необхідно всі інші параметри пошуку залишити од- наковими. Обсяг популяції був обраний рівним 50, число популяцій – 50. За- значені дані взяті відповідно до орієнтовної чисельності командних пунктів оперативно-тактичного угруповання військ (сил). Порівняння алгоритмів здійс- нюється за критерієм придатності отриманих рішень. Число незалежних запус- ків у експериментах – 100. Швидкість оцінювалася як середнє покоління, на якому алгоритм знаходить глобальний оптимум.

Порівнювалися кілька різних оптимізаційних алгоритмів вирішення поста- вленої екстремальної задачі (15). Серед них: класичний бінарний генетичний алгоритм; дійсний генетичний алгоритм; запропонований метод та генетичний алгоритм з алгоритмом налаштування Population-Level Dynamic Probabilities (PDP). При цьому кількість обчислень цільової функції для роботи генетичних алгоритмів було вибрано рівним числу вимірювань цільової функції, в циклах яких використовувалося локальне поліпшення [24].

For reading

only

В табл. 2 наведені результати порівняння для запропонованого методу та відомих при пошуку в одному напрямку, пошуку в двох напрямках та пошуку в трьох напрямках.

Таблиця 2

Оцінка ймовірності знаходження рішення, яке близьке до істинного для різних алгоритмів знаходження рішень

Ітера- ція

Запропонова- ний метод

Класичний бінарний генетичний

алгоритм

Дійсний генетичний

алгоритм

Генетичний алгоритм з алгоритмом налаштування PDP Середня придатність при груповому пошуку в одному напрямку

1 0,959344 0,66 0,79 0,79

2 0,957950 0,678 0,82 0,8

3 0,957798 0,69 0,823 0,825

4 0,945785 0,713 0,83 0,83

5 0,956173 0,728 0,836 0,839

6 0,964235 0,735 0,84 0,843

7 0,978653 0,746 0,845 0,858

8 0,983865 0,754 0,849 0,869

9 0,992892 0,763 0,853 0,873

10 1,000000 0,78 0,89 0,89

Середня придатність при груповому пошуку в двох напрямках

1 0,93 0,58 0,7 0,71

2 0,9359 0,63 0,7165 0,72

3 0,9401 0,66 0,7288 0,729

4 0,94397 0,689 0,73 0,738

5 0,946 0,7 0,735 0,74

6 0,951 0,71 0,75 0,755

7 0,9533 0,723 0,764 0,758

8 0,962 0,7287 0,78 0,776

9 0,9803 0,74 0,793 0,79

10 0,987 0,752 0,8 0,81

Середня придатність при груповому пошуку в трьох напрямках

1 0,85 0,5 0,61 0,68

2 0,854 0,51 0,6168 0,69

3 0,859 0,516 0,62 0,7

4 0,86 0,52 0,623 0,706

5 0,862 0,531 0,628 0,711

6 0,869 0,535 0,63 0,702

7 0,87 0,539 0,64 0,71

8 0,874 0,54 0,647 0,713

9 0,88 0,546 0,649 0,716

10 0,888 0,549 0,65 0,72

Not

a reprint

За результати аналізу даних, що наведені в табл. 2, видно, що при збіль- шенні кількості напрямків пошуку, знижується придатність рішення, що отри- муються генетичними алгоритмами. При збільшенні кількості напрямків пошу- ку рішення настає момент, коли отримані рішення не задовольнятимуть вимо- гам щодо достовірності. Запропонований метод дозволяє отримувати адекватні рішення при багатонаправлених пошуках. Ефективність запропонованого мето- ду дуже суттєво проявляється при багатонаправлених пошуках рішень в серед- ньому складає від 16 до 24 %.

6. Обговорення результатів з розробки методу оцінки Переваги запропонованого методу обумовлені наступним:

– при корегуванні нечіткої когнітивної моделі враховується тип невизна- ченості (дія 6. 2 на рис. 2, (1) та (8));

– врахуванням пристосованості особин та популяції в цілому ((2), (9));

– оперативністю прийняття рішень за рахунок використання штрафів на розмір НЧКМ та тривалості існування особин та популяції в цілому ((4)–(6));

– врахуванням ступеню зашумленості даних (1);

– універсальністю вирішення завдання аналізу стану об’єкту моніторингу за рахунок ієрархічності опису об’єкту (1);

– можливістю швидкої побудови нечіткої когнітивної темпоральної моделі за рахунок одночасного пошуку рішення декількома особинами – (1)–(8);

– адекватністю отриманих результатів ((15)–(17));

– врахуванням ресурсоємності отриманих значень оцінки (15);

– здатністю уникнення проблеми локального екстремуму – (2)–(18).

Основними перевагами запропонованого методу оцінки є:

– має гнучку ієрархічну структуру показників, що дозволяє звести завдан- ня багатокритеріального оцінювання альтернатив до одного критерію або вико- ристовувати для вибору вектор показників;

– однозначність отриманої оцінки стану об’єкту;

– універсальність застосування за рахунок адаптації системи показників в ході роботи;

– не накопичує похибку навчання за рахунок використання процедури навчання;

– можливість комплексного навчання архітектури та параметрів штучних нейронних мереж;

– врахування типу невизначеності та зашумленості вихідних даних при по- будові нечіткої когнітивної моделі;

– можливість пошуку рішення за декількома напрямками особинами в по- пуляції;

– висока достовірність отриманих рішень при пошуку рішення у декількох напрямках;

– відсутність попадання в пастку локального оптимуму.

Обмеженнями дослідження є необхідність наявності початкової бази даних про стан об’єкту моніторингу, необхідність врахування часу затримки на збір та доведення інформації від джерел розвідувальних відомостей.

For reading

only