УДК 637.115
DOI: 10.15587/1729-4061.2022.253978
Встановлення взаємозв’язку техніко-технологічних параметрів молочно- доїльного обладнання за переміщенням молокоповітряної суміші в доїльному апараті
Е. Б. Алієв, А. П. Палій, В. Ю. Дудін, В. М. Кісь, А. П. Палій, В. І. Остапенко, І. В. Левченко, М. Ф. Приходько, О. В. Корж, Л. В. Кладницька
Машинне доїння корів є одним з основних технологічних процесів, від рівня його розвитку значною мірою залежить ефективність молочного скотарства загалом. Провідне місце, при цьому, належить доїльно-молочному обладнанню.
На шляху розробки та застосування технічних засобів доїння виникають певні труднощі, пов’язані з недосконалістю що до відведення молока. Тому необхід- ність даних досліджень полягає у дослідженні процесу переміщення молокопо- вітряної суміші в доїльному апараті.
Створена фізико-математична модель процесу переміщення двофазної молокоповітряної суміші молокопровідною лінією доїльного апарата. Мате- матична модель зв’язала величину флуктуації вакуумметричного тиску ΔP, швидкість виведення молока QМ, частоту пульсацій ζ і величину робочого ваку- умметричного тиску P. Виявлено, що для молокопровідної системи із верхнім молокопроводом присутня велика флуктуація вакуумметричного тиску ΔP=1,02–4,69 кПа, яка перевищує регламентоване значення (2,5 кПа). Для мо- локопровідної системи із нижнім молокопроводом флуктуація вакуумметрич- ного тиску складає ΔP=0,59–1,84 кПа.
Визначені закономірності зміни величини робочого тиску P і частота пульсацій ζ доїльних апаратів одночасної та попарної дії від швидкості виве- дення молока з вим’я.
Встановлено, що максимальне відхилення значення флуктуації вакууммет- ричного тиску ΔP між експериментальними і теоретичними даними в задано- му діапазоні факторів складає 0,81 кПа. Коефіцієнт кореляції становить 0,92, що свідчить про адекватність розроблених моделей. Завдяки цьому вирішуєть- ся задача з раціонального вибору молочно-доїльного устаткування.
Ключові слова: доїльний апарат, вакуумна система, молокоповітряна су- міш, швидкість молоковіддачі, вакуумметричний тиск.
1. Вступ
Молочне тваринництво є галуззю, у якій передбачається забезпечення пода- льшого зростання виробництва молока. Так, для досягнення високого рівня з най- меншими витратами праці необхідно комплексно механізувати технологічний процес доїння корів. Це необхідно і для підвищення якості молока та культури обслуговування тварин, поліпшення умов праці операторів машинного доїння [1].
Not
a reprint
На цьому шляху виникають певні труднощі, зокрема порушення режиму роботи доїльних установок, що серійно випускаються, залежно від зміни вели- чини атмосферного тиску.
Незважаючи на велику кількість теоретичних і експериментальних робіт, присвячених удосконаленню доїльних установок, що серійно випускаються, останні все ще мають певні недоліки, що ускладнюють їх ефективне викорис- тання [2–4].
У зв’язку з цим є актуальними дослідження концептуальних підходів до проблеми активного розвитку молочного скотарства у напрямі технічного за- безпечення. Актуальність зумовлена тенденціями розвитку виробництва молока та розробкою нових методик з визначення системи показників та рекомендацій по напрямкам вибору ресурсного потенціалу.
Таким чином, необхідність даних досліджень полягає у дослідженні про- цесу переміщення молокоповітряної суміші в доїльному апараті.
Такий підхід дасть можливість усувати різноманітні порушення в управ- лінні машинним доїнням і отриманні високоякісного молока. Це дозволить під- вищити продуктивність технологічного обладнання. Поряд з цим, це дасть змо- гу розкрити механізм взаємодії молока з молочно-доїльним обладнанням, що має як теоретичний, так і практичний інтерес.
2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми
В роботі [5] наведено, що на молочних комплексах використовують різно- манітні конструкції доїльних апаратів.
У роботі [6] встановлені певні недоліки, властиві конструкціям доїльних апаратів при доїнні високопродуктивних корів. Так зазначається, що таким ос- новним елементом є гумові вироби, які застосовуються в конструкціях. У пра- ці [7] встановлено, що в період інтенсивної молоковіддачі у корови при виході молока з колектора, у нижній частині молочного шлангу може утворитися мо- лочна пробка. Вона перекриває доступ розрядження з молокопроводу до підсо- скових камер доїльних стаканів, що призводить до різкого зниження розря- дження. Це впливає на можливе гальмування рефлексу молоковіддачі та коли- вання з дестабілізацією вакуумного режиму доїння. У результаті це може приз- вести до переповнення молокозбірної камери колектора, зворотного відтоку молока, спадання підвісної частини з вимені корови [8]. Таким чином, існує проблема виведення молока з молокозбірної камери колектора у верхній моло- копровід. Особливо це стосується процесу машинного доїння високопродукти- вних корів, коли має місце несвоєчасне відведення молока із колектора та пуль- сація потоку в молочному шлангові.
Перспективним напрямом у створенні доїльних апаратів є розробка доїль- них апаратів, що справляються з великими потоками молока від високопродук- тивних корів, що забезпечують повне та безпечне видоювання [9].
Транспортувальна властивість доїльного апарата не завжди відповідає ін- тенсивності доїння. За даними [10] при максимальній інтенсивності молоковід- дачі, при доїнні типовими доїльними апаратами, може виникати зворотній потік молока. Це виникає через переповнення молокозбірної камери колектора і мо-
For
reading
only
локо провідного шланга молоком. Величини і рівень вакуумметричного тиску знижуються.
Такої ж думки дійшли вчені у роботі [11]. Доведено, що доїльні апарати, які використовуються на практиці як синхронні, так і попарного доїння, не зав- жди справляються з високою молоковіддачею у корів. Через що збільшується час доїння, а також ризик захворювання молочної залози корови. Внаслідок ве- ликих потоків молока молокозбірна камера колектора переповнюється, спосте- рігається зворотний відтік молока, дестабілізація вакуумних режимів у підсос- кових камерах доїльних стаканів. Все це змушує розробити доїльні апарати, які дозволять без проблем видоювати корів із будь-якою продуктивністю.
Відомо кілька шляхів для вирішення проблем повного та швидкого видою- вання високопродуктивних корів [12]. Це використання колекторів з підвище- ним об'ємом молокозбірної камери, збільшення діаметрів молочних шлангів та трубок, доїння при підвищеному вакуумі, колектори з верхньою евакуацією молока. Але залишилися невирішеними питання, пов'язані з відповідністю фізі- ологічності обладнання біологічним об’єктам – дійним коровам, їх вплив на процес молоковіддачі.
В роботі [13] коливання вакууметричного тиску в піддійковому просторі поділяється на дві категорії:
– випадкові, спричинені різноманітними порушеннями правил машинного доїння та відмовами систем, що усуваються в процесі роботи;
– систематичні, пов’язані з недосконалістю та невідповідністю конструктив- но-технологічних параметрів доїльного обладнання характерові процесу доїння.
Зазначений поділ підтверджує той факт, що має місце ряд недоліків моло- чно-доїльного обладнання, усунення яких неможливе без проведення відповід- них досліджень. А саме, встановлення взаємозв’язку техніко-технологічних па- раметрів молочно-доїльного обладнання за переміщенням молокоповітряної суміші в доїльному апараті.
Вирішенню проблеми стабілізації вакуумного режиму доїльних установок приділялась значна увага. Розроблені рекомендації щодо визначення основних параметрів вакуумних ліній з урахуванням обмежуючого фактора – гранично допустимих коливань вакууметричного тиску під час доїння.
Спільний рух молока та повітря може характеризуватись наявністю різних форм течії [14]. При русі молокопроводом суміші, повітряна її фаза може бути розподілена по всьому перерізу шланга як у вигляді маленьких бульбашок пові- тря, так у вигляді великих скупчень, які займають весь переріз трубопроводу.
Також повітря може рухатися як би в центрі трубопроводу, а рідина розподіле- на по краях, утворюючи плівку, причому межі розділу фаз може бути як глад- кою, так і хвилястою формами [15]. Отже можна стверджувати, що єдиної дум- ки щодо режимів переміщенням молокоповітряної суміші в доїльному апараті немає. Це пов’язано з об’єктивними труднощами, так як процес видоювання корів вкрай варіабельний.
Відсутність належної інформації не дає можливості в повній мірі оцінити технологічність доїльно-молочного обладнання залежно від геометричних па- раметрів та конструктивних втілень.
Not
a reprint
Отже, як зазначається у праці [16], з метою удосконалення конструктивних елементів доїльно-молочного обладнання необхідне встановлення взає- мозв’язку техніко-технологічних параметрів устаткування за переміщенням молокоповітряної суміші в доїльному апараті.
З метою усунення різних порушень в управлінні машинним доїнням і отримання високих надоїв, необхідно дослідити взаємодію молочно-повітряної суміші з молочно-доїльним обладнанням [17].
Все це дозволяє стверджувати, що доцільним є проведення дослідження, присвяченого процесу переміщення молокоповітряної суміші в доїльному апараті.
Таким чином, рішення проблеми підвищення ефективності машинного доїн- ня вимагає дослідження, доопрацювання й вдосконалення ключових елементів системи технічних засобів, що представляє як науковий, так й практичний інтерес.
3. Мета і завдання дослідження
Метою дослідження є встановлення математичного взаємозв’язку техніко- технологічних параметрів молочно-доїльного обладнання, що забезпечать ефе- ктивність процесу доїння.
Для досягнення поставленої мети вирішувалися наступні задачі:
– провести чисельне моделювання руху в доїльному апараті молокоповіт- ряної суміші;
– експериментально дослідити рух в доїльному апараті молокоповітря- ної суміші;
– встановити адекватність математичних моделей руху в доїльному апа- раті молокоповітряної суміші.
4. Матеріали та методи дослідження
Контроль і регулювання характеристик і параметрів молочно-доїльного обладнання регламентуються міжнародними стандартами ISO 5707 і ISO 6690 [18]. В них зазначені методики оцінки стану функціонування вакуумної і моло- чної системи доїльних установок. При цьому в них не зазначені методики дос- ліджень процесу руху в доїльному апараті молокоповітряної суміші.
Для проведення відповідних досліджень розроблено і виготовлено експе- риментальний стенд молочно-доїльного обладнання, який повністю відповідає вимогам ISO 5707. Окрім цього створений стенд має всі необхідні роз’єми для підключення приладовимірювального обладнання відповідно до ISO 3918 (рис. 1). Передбачена можливість моделювати технологічний процес доїння на різноманітних доїльних апаратах для різних молокопровідних систем.
Величина вакуумметричного тиску вакуумної системи доїльної установки встановлювалася з використанням вакуумрегулятора. Частота пульсацій вста- новлювалась з використанням відповідних регуляторів на пульсаторах доїльних апаратів. Молоковіддача моделювалась на штучному вим’ї. Швидкість виве- дення молока змінювали за допомогою жиклерів, які були відкалібровані.Схема підключення вимірювального обладнання до доїльних апаратів одночасної і попарної дії представлена на рис. 2.
For
reading
only
а б
Рис. 1. Експериментальний стенд молочно-доїльного обладнання: а – з верхнім молокопроводом; б – з нижнім молокопроводом
Рис. 2. Схема підключення вимірювального обладнання до доїльних апаратів В якості об’єктів досліджень обрані: двотактний доїльний апарат одночасної дії типу «Майга» (Україна) і доїльний апарат попарного доїння Milk-Rite (США).
Факторами дослідження процесу є робочий тиск вакуумної системи P (45–55 кПа), частота пульсацій ζ (40–80 хв-1), швидкість виведення молока QM
(0,4–2,0 л/хв).
Фіксовані значення деяких параметрів молочно-доїльного обладнання: до- вжина молочного шлангу – 2,5 м; діаметр молочного шлангу – 14 мм. Відстань між верхнім молокопроводом і підвісною частиною доїльного апарата станови- ла 1,4 м, а відстань між нижнім молокопроводом і підвісною частиною доїльно- го апарата – 1,0 м.
Критерії оцінки: величина флуктуації вакууму ΔP і продуктивність доїль- ного апарата q.
Зміна вакуумметричного тиску в системі визначалася за допомогою датчи- ка тиску MPX5100DP (Нідерланди) і оброблялася аналого-цифровим перетво-
Not
a reprint
рювачем NI USB-6008 (США) і персональним комп’ютером із програмним па- кетом NI SignalExpress 2012 (США).
Флуктуація вакууму розраховується як середнє квадратичне відхилення вакуумметричного тиску:
c с е р
21
1 ,
j
i i
P P P
j
(1)де Pi – значення вакуумметричного тиску, Па; Pсер – середнє значення вакуум- метричного тиску, Па; j – кількість вимірів.
Продуктивність доїльного апарату є відношення об’єму рідини, що прой- шло крізь нього за одиницю часу:
с ,
с
q V t
(2)
де Vc – об’єм рідини, що пройшов крізь доїльний апарат, м3, tc – час за який пройшов об’єм рідини Vc, с.
Об’єм рідини, що пройшов крізь доїльний апарат, визначався за допомо- гою вимірювальної ємності, а час – за допомогою секундоміра СОПпр-2а-3-000.
Режим течії молочно-повітряної суміші визначався візуально з викорис- танням фотокамери Nicon D3100 (Японія) у режимі відеозйомки. Градуювання режимів течії молочно-повітряної суміші є наступною: переривчаста, розподі- льна, роздільна і перехідна течії.
Дослідження проводяться за планом Бокса-Бенкіна другого порядку для 3 факторів [19]. Рівні варіацій факторів були обрані за результатами чисельного моделювання руху молокоповітряної суміші в доїльному апараті. Досліди про- водяться із триразовою повторністю.
5. Результати дослідження руху в доїльному апараті молокоповітря- ної суміші
5. 1. Чисельне моделювання руху в доїльному апараті молокоповітря- ної суміші
Молокопровідні системи сучасних доїльних установок можна розділити на два типа: з верхнім та нижнім молокопроводом. Режими течії молокоповіт- ряної суміші в кожній із зазначених систем відрізняються, тому і постає необ- хідність їх дослідити.
Чисельне моделювання проводилось в програмному пакеті Star CCM+ (Ні- меччина). Побудована сітка 3D моделі молочного шлангу доїльного апарата для двох типів молокопровідних систем з використанням моделі генератора повер- хневої сітки і багатогранних комірок. Розмір комірки – 0,001 м.
Моделювання проводилися з використанням моделі Ейлеревої багатофаз- ності та методом об’ємної рідини. Рух молокоповітряної суміші підпорядкову- ється k-ε моделі турбулентності. Термодинамічний стан молокоповітряної су-
For
reading
only
міші припускався, як ізотермічний. Рідина молокоповітряної суміші має пос- тійну щільність, а її газ (повітря) – ідеальний.
В початковий момент часу молочний шланг був заповнений тільки газом (повітрям), тобто вміст газу складав α=1. Шорсткість поверхні молочного шла- нгу складала ε=2,4·10-6 м.
На вході молочного шланга доїльного апарата потік повітря через провід- ний канал колектор (діаметром dот=10-4 м) складає QG(A-A)=3,3∙10-5 м3/с (2 л/хв), при цьому швидкість повітря дорівнює UG(A-A)=0,00427 м/с.
Молоко на вході молочного шланга доїльного апарата поступає порціями із певною періодичністю. Для двотактного доїльного апарата одночасної дії на всі дійки пульсограма вакуумметричного тиску у міжстінковому просторі дої- льних стаканів має вигляд, як на рис. 3 і характеризується двома параметрами – частотою пульсацій ζ і фазою A+B.
Рис. 3. Пульсограми вакуумметричного тиску P у міжстінному просторі доїль- них стаканів і потоку молока за період розвантаження QG(A-A)
В процесі доїння в період розвантаження (фаза A+B) порція молока виво- диться з дійок і потрапляє через колектор в молочний шланг. Згідно досліджень [20] потік молока QL(A-A)max в період розвантаження (швидкість виведення моло- ка з дійок корови) може змінюватися від 0,4 л/хв. (6,67∙10-6 м3/с) до 2 л/хв.
(3,33∙10-5 м3/с). При внутрішньому діаметрі молочного шлангу D=0,014 м шви- дкість молока UG(A-A) змінюється від 0,0433 м/с до 0,216 м/с.
Згідно досліджень [20] частота пульсацій ζ може складати від 40 хв.-1 до 80 хв.-1, а фаза A+B в межах від 0,4 до 0,8. На виході з молочного шланга прису- тній постійний вакуумметричний тиск PB-B, який може вимріюватися у допус- тимих межах від 45 кПа до 55 кПа [20]. Тому чисельне моделювання проводи- лося за повним планом дослідів для чотирьох факторів на трьох рівнях.
В результаті чисельного моделювання процесу переміщення молокоповіт- ряної суміші в доїльному апараті одночасної дії при верхньому молокопроводі отримано розподіл вмісту рідини 1-α по довжині молочного шланга (рис. 4).
Not
a reprint
Поперечні розрізи молочного шланга в характерних точках представлені на рис. 6 у вигляді виносних кіл.
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1-α
g QM
t = 10 s
PB-B = 50 kPa
PA-A= 39,2 kPa QG(A-A) = 1∙10-4m3/s
QL(A-A) (t)
1,4 m
0,8 m
Рис. 4. Розподіл вмісту рідини 1-α по довжині молочного шлангу доїльного апарата при верхньому молокопроводі при частоті пульсацій ζ=60 хв-1 і її фази
A+B=0,6
З рис. 5 видно, що течія молокоповітряної суміші на вертикальній ділянці молочного шлангу є переривчастою згідно карти течії двофазного середовища.
For
reading
only
9,0 s 9,2 s 9,4 s 9,6 s 9,8 s 10,0 s
0,5 m 0,014 m
g 1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8
1-α Рис. 5. Течія молокоповітряної суміші на вертикальній ділянці молочного шла-
нгу доїльного апарата одночасної дії (при верхньому молокопроводі) Через виникнення переривчастої течії молокоповітряної суміші на вході молочного шланга спостерігаються флуктуації вакуумметричного тиску (рис. 6), що негативно впливають на технологічний процес машинного доїння.
30 35 40 45 50
0 2 4 6 8 10
P, kPa
t, s Pсер.= 39,2 kPa
ΔP = 2,37 kPa
Рис. 6. Флуктуації вакуумметричного тиску на вході молочного шлангу доїль- ного апарата одночасної дії при ζ=80 хв.-1, A+B=0,6, QL(A-A)max=6,67∙10-6 м3/с,
P=50 кПа (при верхньому молокопроводі)
З використанням програмного пакету Mathematica (Франція) методом най- менших квадратів була проведена апроксимація отриманих даних за обраним
Not
a reprint
планом дослідів і отримана математична модель взаємозв’язку флуктуації (се- реднєквадратичне відхилення) вакуумметричного тиску із факторами чисельно- го моделювання:
2
2
2
2
М М М М
P 1 ,3 8 1 3 + 0 ,4 9 0 7 4 1 A B 0 ,5 0 9 2 5 9 A B 0 ,0 5 6 7 6 3 9 + 0 ,0 0 0 6 9 4 4 4 A B + 0 ,0 0 0 5 1 8 5 2 + 0 ,0 6 0 4 8 1 5 P
0 ,0 0 2 7 7 7 7 8 A B P + 0 ,0 0 0 4 4 4 4 4 P 0 ,0 0 0 1 4 8 1 4 P +
1 ,0 5 1 6 2 Q + 0 ,1 0 4 1 6 7 A B Q 0 ,0 0 0 1 7 3 6 1 Q + 0 ,0 2 0 2 5 4 Q .
(3)
Графічна інтерпретація отриманої математичної моделі (3) представлена на рис. 7.
а б
Рис. 7. Залежність зміни середнєквадратичного відхилення вакуумметричного тиску ΔP доїльного апарата одночасної дії (при верхньому молокопроводі) від:
а – швидкості виведення молока QМ і частоти пульсацій ζ; б – величини робочо- го вакуумметричного тиску P і фази пульсацій A+B
Як видно з рис. 7, а, б і залежності (3), із збільшенням значень швидкості виведення молока QМ, частоти пульсацій ζ і величини робочого вакуумметрич- ного тиску P збільшується і середнєквадратичне відхилення вакуумметричного тиску ΔP. Стосовно величини фази пульсацій A+B можна стверджувати, що во- на незначно впливає на флуктуацію вакуумметричного тиску ΔP. Тому в пода- льших експериментальних дослідженнях фазу пульсацій A+B зафіксуємо на ре- гламентованій величині A+B=0,6.
В результаті чисельного моделювання процесу переміщення молокопові- тряної суміші в доїльному апараті одночасної дії при нижньому молокопроводі отримано розподіл вмісту рідини 1-α по довжині молочного шлангу (рис. 8).
For
reading
only
1,0
0 0,2 0,4 0,6 0,8
g 1-α t = 10 s
QM
PB-B = 50 kPa PA-A = 50 kPa
QG(A-A) = 1∙10-4m3/s QL(A-A)(t)
0,8 m
1,4 m
Рис. 8. Розподіл вмісту рідини 1-α по довжині молочного шлангу доїльного апарата одночасної дії при частоті пульсацій ζ=60 хв-1 і фази A+B=0,6 (при ни-
жньому молокопроводі)
На відміну від підключення до верхнього молокопроводу при нижньому підключені спостерігається роздільна течія молокоповітряної суміші згідно ка- рти течії двофазного середовища. При цьому виникає незначна флуктуація ва- куумметричного тиску ΔP=0,59–2,27 кПа (рис. 9), яка не залежить від величини фази A+B і вакуумметричного тиску P:
2 2
2 , 7 6 7 1 3 0 , 0 7 2 8 3 1 0 , 0 0 0 6 0 7 8 7 0 , 0 4 5 0 2 3 1 M 0 , 3 5 0 4 0 5 M.
P Q Q
(4)
46 48 50 52 54
0 2 4 6 8 10
P, kPa
t, s Pсер.= 50,0 kPa
ΔP = 0,46 kPa
Рис. 9. Флуктуації вакуумметричного тиску на вході молочного шлангу доїль- ного апарата одночасної дії при частоті пульсацій ζ=60 хв-1 і фази A+B=0,6 (при
нижньому молокопроводі)
Графічна інтерпретація отриманої математичної моделі (4) представлено на рис. 10.
Not
a reprint
Рис. 10. Залежність зміни середнєквадратичного відхилення вакуумметричного тиску ΔP доїльного апарата одночасної дії (при нижньому молокопроводі) від
швидкості виведення молока QM і частоти пульсацій ζ
Таким чином встановлено, що на відміну від підключення до верхнього молокопроводу при нижньому підключені спостерігається роздільна течія мо- локоповітряної суміші.
5. 2. Результати експериментальних досліджень процесу руху в доїль- ному апараті молокоповітряної суміші
Відповідно до розробленої методики експериментальних досліджень про- цесу руху в доїльному апараті молокоповітряної суміші для кожного досліду отримано динаміку вакуумметричного тиску у трьох точках доїльного апарата:
пульсаторі, колекторі і молочному крані.
Створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на флукту- ацію вакуумметричного тиску для верхнього молокопроводу із доїльним апара- том одночасної дії, яку можна представити у вигляді:
2
В М О Д 4 , 4 1 8 7 5 0 , 0 3 1 6 2 5 0 , 0 0 0 6 3, 0 9 3 7 5 0 .0 1 0 1 5 6 3 0 , 0 8 9 3 7 5 0 , 0 6 ,
M
M M
P Q
Q Q P P
(5)
де ΔP – флуктуація вакуумметричного тиску, кПа, QM – швидкість виведення мо- лока, л/хв., ζ – частота пульсацій, хв-1, P – робочий тиск вакуумної системи, кПа.
Значення критерію Кохрена G=0,1463<G0,05(2, 15)=0,3346. Значення крите- рію Фішера F=2,09<F0,05(8, 30)=2,27. Модель адекватна.
Аналізуючи (5) можна стверджувати, що на флуктуацію вакуумметричного тиску для верхнього молокопроводу із доїльним апаратам одночасної дії впли- вають всі вищезгадані фактори (рис. 11). При цьому зі збільшенням швидкості виведення молока, частоти пульсацій доїльного апарата і робочого тиску ваку- умної системи збільшується і флуктуація вакуумметричного тиску.
For
reading
only
а б
в г
Рис. 11. Залежності зміни критеріїв від факторів досліджень верхнього молоко- проводу із доїльним апаратом одночасної дії: а – зміна флуктуації вакууммет- ричного тиску ΔP від швидкості виведення молока QM і частоти пульсацій ζ; б –
зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і частоти пульсацій ζ; в – зміна флуктуації вакуумметричного тиску ΔP від шви-
дкості виведення молока QM і робочого тиску вакуумної системи P; г – зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і робо-
чого тиску вакуумної системи P
Також для варіанту з верхнім молокопроводом із доїльним апаратом одно- часної дії створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на продуктивність доїльного апарата, яку можна представити у вигляді:
2 2
В М О Д
2
1 3, 6 5 5 5 0 ,1 4 3 5 5 5 0 , 0 3 8 8 1 2 5 0 , 0 0 0 3 2 3 4 3 8 1, 3 0 1 5 6 0 , 0 3 8 4 3 7 5 0 , 5 3 1 2 5 0 , 0 0 5 5 2 5 ,
M
M M
q Q
Q Q P P P
(6)
де q – продуктивність доїльного апарату, л/хв.
Значення критерію Кохрена G=0,1575<G0,05(2, 15)=0,3346. Значення крите- рію Фішера F=2,07<F0,05(8, 30)=2,27. Модель адекватна.
Not
a reprint
Аналізуючи (6) можна стверджувати, що на продуктивність доїльного апа- рата одночасної дії для верхнього молокопроводу впливають всі вищезгадані фактори (рис. 11). При цьому зі збільшенням швидкості виведення молока і ва- куумметричного тиску збільшується і продуктивність доїльного апарата, а при варіюванні значень частоти пульсацій доїльного апарата продуктивність доїль- ного апарата має оптимум:
-1
В М О Д M 2 , 0 л / х в .; 6 0 х в ; 5 5 к П а 2 , 2 1 л /х в.
q Q P (7)
Згідно проведеного аналізу зоотехнічних вимог флуктуація вакуумметри- чного тиску не повинна перевищувати 2,5 кПа. При цьому продуктивність дої- льного апарату повинна бути максимальною, тому для отримання оптимальних значень факторів необхідно розв’язати систему рівнянь і нерівностей
, , 2 , 5 ,
, , m a x ,
0 , 4 2 , 0 .
M
M
M
P Q P
q Q P
Q
(8)
Рішенням системи рівнянь і нерівностей (5), (6), (8) для варіанту з верх- нім молокопроводом із доїльним апаратам одночасної дії є залежності частоти пульсацій і робочого тиску вакуумної системи від швидкості виведення молока.
Графічна інтерпретація яких представлена на рис. 12.
45 47.5 50 52.5 55
40 50 60 70 80
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
n, хв.-1 P, kPa
Q, л/хв.
Рис. 12. Залежності частоти пульсацій ζ і робочого тиску P вакуумної системи від швидкості виведення молока QМ для варіанту з верхнім молокопроводом із
доїльним апаратом одночасної дії
For
reading
only
Створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на флукту- ацію вакуумметричного тиску для верхнього молокопроводу із доїльним апара- том попарної дії, яку можна представити у закодованому вигляді:
2 В М П Д
2 2
2 1,1 8 9 8 1, 6 5 7 8 1 0 , 2 7 8 6 4 6 0 , 0 5 5 0 , 0 0 0 4 5 8 3 3 3 0 , 7 2 8 8 3 3 0 , 0 0 6 8 3 3 3 3 .
M M
P Q Q
P P
(9)
Значення критерію Кохрена G=0,2147<G0,05(2, 15)=0,3346. Критерій Фіше- ра F=2,08<F0,05(9, 30)=2,21.
а б
в г
Рис. 13. Залежності зміни критеріїв від факторів досліджень верхнього молоко- проводу із доїльним апаратом попарної дії: а – зміна флуктуації вакуумметрич- ного тиску ΔP від швидкості виведення молока QM і частоти пульсацій ζ; б – зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і
частоти пульсацій ζ; в – зміна флуктуації вакуумметричного тиску ΔP від шви- дкості виведення молока QM і робочого тиску вакуумної системи P; г – зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і робо-
чого тиску вакуумної системи P
Not
a reprint
Аналізуючи (9) можна стверджувати, що на флуктуацію вакуумметричного тиску для верхнього молокопроводу із доїльним апаратам попарної дії вплива- ють всі вищезгадані фактори (рис. 13). При цьому зі збільшенням швидкості виведення молока збільшується і флуктуація вакуумметричного тиску, а часто- та пульсацій доїльного апарата і робочий тиск вакуумної системи не значно впливає на зазначений критерій.
Також для варіанту з верхнім молокопроводом із доїльним апаратам попа- рної дії створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на про- дуктивність доїльного апарату, яку можна представити у закодованому вигляді:
2
В М П Д 2 ,1 4 0 8 5 1, 0 0 7 3 4 M 0 , 0 4 6 5 1 2 5 0 , 0 0 0 3 8 7 6 0 4 0 , 0 1 5 .
q Q P (10)
Значення критерію Кохрена G=0,2686<G0,05(2, 15)=0,3346. Значення крите- рію Фішера F=1,88<F0,05(11, 30)=2,13.
Аналізуючи рівняння (10), можна стверджувати, що на продуктивність до- їльного апарата попарної дії для верхнього молокопроводу впливають всі вище- згадані фактори (рис. 13). При цьому зі збільшенням швидкості виведення мо- лока і вакуумметричного тиску збільшується і продуктивність доїльного апара- та, а при варіюванні значень частоти пульсацій доїльного апарата продуктив- ність доїльного апарата має оптимум:
-1
В М П Д M 2 , 0 л / х в .; 6 0 х в ; 5 5 к П а 2 , 0 9 л /х в.
q Q P (11)
Рішенням системи рівнянь і нерівностей (8)–(10), для варіанту з верхнім молокопроводом із доїльним апаратом попарної дії є частота пульсацій ζ=60 хв.-1 і робочого тиску вакуумної системи P=54,9 кПа.
Створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на флукту- ацію вакуумметричного тиску для нижнього молокопроводу із доїльним апара- том одночасної дії, яку можна представити у закодованому вигляді:
2 Н М О Д
2
2 , 9 2 6 2 5 0 , 3 2 8 1 2 5 0 , 9 7 1 8 7 5 0 , 0 1 7 8 1 2 5 0 , 0 7 8 0 , 0 0 0 6 3 7 5 .
M M
M
P Q Q
Q
(12)
Значення критерію Кохрена G=0,1161<G0,05(2, 15)=0,3346. Значення крите- рію Фішера F=2,11<F0,05(9, 30)=2,21.
Аналізуючи рівняння (12) можна стверджувати, що на флуктуацію вакуумме- тричного тиску для нижнього молокопроводу із доїльним апаратом одночасної дії впливають швидкість виведення молока і частота пульсацій доїльного апарата (рис. 14). При цьому зі збільшенням швидкості виведення молока і частоти пуль- сацій доїльного апарата збільшується і флуктуація вакуумметричного тиску.
For
reading
only
а б
в г
Рис. 14. Залежності зміни критеріїв від факторів досліджень нижнього молоко- проводу із доїльним апаратом одночасної дії: а – зміна флуктуації вакууммет- ричного тиску ΔP від швидкості виведення молока QM і частоти пульсацій ζ; б –
зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і частоти пульсацій ζ; в – зміна флуктуації вакуумметричного тиску ΔP від шви-
дкості виведення молока QM і робочого тиску вакуумної системи P; г – зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і робо-
чого тиску вакуумної системи P
Також для варіанту з нижнім молокопроводом із доїльним апаратом одночас- ної дії створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на продук- тивність доїльного апарата, яку можна представити у закодованому вигляді:
2 2
Н М О Д
2
1 8 , 5 4 3 4 0 ,1 6 1 7 8 4 0 , 0 4 1 2 5 0 , 0 0 0 3 8 8 0 2 1 1, 9 1 0 9 4 0 , 0 5 0 3 1 2 5 0 , 7 4 4 5 8 3 0 , 0 0 7 7 5 8 3 3 .
M
M M
q Q
Q Q P P P
(13)
Значення критерію Кохрена G=0,1842<G0,05(2, 15)=0,3346. Значення крите- рію Фішера F=1,88<F0,05(7, 30)=2.33.
Not
a reprint
Аналізуючи рівняння (13), можна стверджувати, що на продуктивність до- їльного апарата попарної дії для нижнього молокопроводу впливають всі вище- згадані фактори (рис. 14). При цьому зі збільшенням швидкості виведення мо- лока і вакуумметричного тиску збільшується і продуктивність доїльного апара- та, а при варіюванні значень частоти пульсацій доїльного апарата продуктив- ність доїльного апарата має оптимум:
-1
Н М О Д M 2 , 0 л / х в .; 5 3, 3 х в ; 5 5 к П а 2 , 3 9 л /х в.
q Q P
(14) Рішенням системи рівнянь і нерівностей (12), (13), (8) для варіанту з ниж- нім молокопроводом із доїльним апаратом одночасної дії є залежності частоти пульсацій і робочого тиску вакуумної системи від швидкості виведення молока.
Графічна інтерпретація яких представлена на рис. 15.
45 47.5 50 52.5 55
40 50 60 70 80
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
ζ, min-1 P, kPa
QM, l/min
Рис. 15. Залежності частоти пульсацій ζ і робочого тиску P вакуумної системи від швидкості виведення молока QМ для варіанту з нижнім молокопроводом із
доїльним апаратом одночасної дії
Створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на флукту- ацію вакуумметричного тиску для нижнього молокопроводу із доїльним апара- том попарної дії, яку можна представити у закодованому вигляді:
Н М П Д 0 ,6 .
P
(15) Значення критерію Кохрена G=0,1217<G0,05(2, 15)=0,3346. Значення крите- рію Фішера F=1.20<F0,05(14, 30)=2.04.
Аналізуючи рівняння (15) можна стверджувати, що на флуктуацію вакуу- мметричного тиску для нижнього молокопроводу із доїльним апаратам попар- ної дії не впливає жоден з факторів (рис. 16).
For
reading
only
а б
в г
Рис. 16. Залежності зміни критеріїв від факторів досліджень нижнього молоко- проводу із доїльним апаратом попарної дії: а – зміна флуктуації вакуумметрич- ного тиску ΔP від швидкості виведення молока QM і частоти пульсацій ζ; б – зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і
частоти пульсацій ζ; в – зміна флуктуації вакуумметричного тиску ΔP від шви- дкості виведення молока QM і робочого тиску вакуумної системи P; г – зміна продуктивності доїльного апарата q від швидкості виведення молока QM і робо-
чого тиску вакуумної системи P
Також для варіанту з нижнім молокопроводом із доїльним апаратом попа- рної дії створено математичну модель впливу досліджуваних факторів на про- дуктивність доїльного апарата, яку можна представити у закодованому вигляді:
2 2
2
6 , 0 5 5 9 4 0 ,1 3 4 7 6 6 0 , 0 0 9 0 , 0 0 0 0 9 6 8 7 5
0 , 3 7 8 1 2 5 0 , 0 0 2 1 8 7 5 0 , 0 1 4 3 7 5 0 , 2 2 9 0 , 0 0 2 2 5 .
Н М П Д M
M M M
q Q
Q Q Q P P P
(16)
Значення критерію Кохрена G=0,2394<G0,05(2, 15)=0,3346. Значення крите- рію Фішера F=1,95<F0,05(7, 30)=2.33.
Not
a reprint
Аналізуючи (16), можна стверджувати, що на продуктивність доїльного апарата попарної дії для нижнього молокопроводу впливають всі вищезгадані фактори (рис. 16). При цьому зі збільшенням швидкості виведення молока і ва- куумметричного тиску збільшується і продуктивність доїльного апарата, а при варіюванні значень частоти пульсацій доїльного апарата продуктивність доїль- ного апарата має оптимум:
-1
В М О Д M 2 , 0 л / х в .; 6 9 х в ; 5 5 к П а 1, 9 9 л /х в.
q Q P
(17) Рішенням системи рівнянь і нерівностей (15), (16), (8) для варіанту з ниж- нім молокопроводом із доїльним апаратом одночасної дії є залежності частоти пульсацій і робочого тиску вакуумної системи від швидкості виведення молока.
Графічна інтерпретація яких представлена на рис. 17.
45 47.5 50 52.5 55
40 50 60 70 80
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
ζ, min-1 P, kPa
QM, l/min
Рис. 17. Залежності частоти пульсацій ζ і робочого тиску P вакуумної системи від швидкості виведення молока QM для варіанту з нижнім молокопроводом із
доїльним апаратом попарної дії
Аналіз отриманих відео-файлів процесу переміщення молокоповітряної суміші по молочному шлангу доїльного апарата дали змогу зробити наступні висновки. Для варіанту із верхнім молокопроводом режим течії молокоповітря- ної суміші є розподільним (рідина охоплює край шланга, а всередині рухається газ) із миттєвим переключенням до переривчастої течії (утворюється пробка із рідини). Для варіанту із нижнім молокопроводом спостерігається інший режим течії молокоповітряної суміші, а саме роздільна течія (рідина і газ рухається окремо, створюючи при цьому чітку границю розділу). Тобто використання в доїльних установках нижнього молокопроводу дає змогу отримувати молоко без включення бульбашок повітря.
5. 3. Результати встановлення адекватності математичних моделей процесу переміщення молокоповітряної суміші в доїльному апараті
For
reading
only
Для порівняння математичних моделей процесу переміщення молокопові- тряної суміші в доїльному апараті одночасної дії при верхньому молокопроводі, що отримані при чисельному моделюванні, та експериментальних досліджень побудовано графіки відповідних залежностей (3), (5) (рис. 18). Максимальне відхилення значення флуктуації вакуумметричного тиску між експерименталь- ними і теоретичними даними в заданому діапазоні факторів складає 0,81 кПа, коефіцієнт кореляції – 0,92, а критерій Фішера становить 2,01<Fтабл(0,05;5;30)=2,53.
а б
Рис. 18. Теоретична і експериментальна залежності зміни флуктуації вакуумме- тричного тиску ΔP для верхнього молокопроводу із доїльним апаратом одноча- сної дії від: а – швидкості виведення молока QM і робочого тиску вакуумної си-
стеми P; б – частоти пульсацій ζ і фази А+В
а б
Рис. 19. Теоретична і експериментальна залежності зміни флуктуації вакуумме- тричного тиску ΔP для нижнього молокопроводу із доїльним апаратом одноча- сної дії від: а – швидкості виведення молока QM і робочого тиску вакуумної си-
стеми P; б – частоти пульсацій ζ і фази А+В
