УДК 621.431.74
DOI: 10.15587/1729-4061.2021.248960
Визначення оптимального керування судновим дизельним двигуном під час нестаціонарних режимів руху
А. В. Усов, М. В. Слободянюк, М. В. Нікольський
Паливна система високого тиску є основоположною системою, яка фор- мує показник мінімальної витрати палива на одиницю шляху судна.
Виконано розрахунок оптимального керування судновим комплексом з го- ловним дизельним двигуном за критерієм мінімальної витрати палива на оди- ницю шляху при заданій середній швидкості судна.
Рух судна з головним дизельним двигуном описано рівняннями. Рівняння мі- стять значну кількість параметрів, зменшення яких виконано за рахунок вве- дення безрозмірних величин, з подальшим приведенням рівнянь до безрозмірної форми. Це дало можливість представити рішення оптимального закону керу- вання головним судновим дизелем у складі суднового комплексу.
Досліджено оптимальне керування судновим комплексом в умовах штор- мового плавання. Представлені розрахунки закону керування судновим комплек- сом, який забезпечує рух судна з максимальною середньою швидкістю в умовах штормового плавання. Визначено, що встановлений закон керування судновим комплексом, забезпечує мінімальну витрату палива на милю шляху під час за- даної середньої швидкості його руху. Досліджено вплив паливної системи висо- кого тиску на оптимальне керування судновим дизелем.
Таким чином, проведені розрахункові дослідження вказують, що при всіх значеннях параметрів суднового комплексу по закону керування паливною сис- темою Ф=а+b∙C2(τ), дає економію палива до 6 % на одиницю шляху у порівнянні з законом керування судновим комплексом Ф=а+b∙(c1(τ)/c2(τ)).
Отримані співвідношення при моделюванні та оптимальне керування го- ловним дизельним двигуном суднового комплексу дозволяють методом динамі- чного програмування провести аналіз витрат палива на одиницю шляху при оптимальному керуванні порівняно з відповідним постійним керуванням.
Ключові слова: судновий комплекс, керування судновим дизелем, критерії оптимальності, максимальна середня швидкість.
1. Вступ
Витрата палива судновим дизельним двигуном цілком пов'язана з опором ру- ху судна та його гідродинамікою. Раціональна витрата палива судновим дизель- ним двигуном забезпечується ефективною роботою системою подачі палива.
Дослідження режимів роботи суднового дизельного двигуна, його систем та вузлів, під час штормового плавання та команд керування виконують безпо- середньо на дизельних двигунах або імітаційним методом [1, 2].
Метод імітаційного моделювання застосовують під час досліджень систе- ми подачі палива високого тиску суднового дизельного двигуна, з урахуванням
Not
a reprint
впливу погодних умов, інерційності суднового комплексу [3, 4], вітро- хвильової характеристики [5, 6] тощо. Це дає можливість отримати теоретичні розрахунки витрат палива, оптимальну середню швидкість та інші характерис- тики експлуатаційних нестаціонарних режимів руху.
Система подачі палива високого тиску відіграє значну роль у роботі судново- го дизельного двигуна, вона формує економічні та енергетичні показники. Дослі- дження паливних систем дизельних двигунів, ґрунтується на розробках нових елементів високого тиску, або вдосконалення вже існуючих. Впровадженню креа- тивних поглядів щодо контролю за її технічним станом під час експлуатації.
Запитом практики є визначення закону керування судновим дизельним двигуном, який би забезпечував мінімальну витрату палива на милю шляху при заданій середній швидкості.
Оскільки система подачі палива високого тиску є складовою керування суд- новим дизельним двигуном. Формує показник мінімальної витрати палива на оди- ницю шляху судна, який входить до розрахунку прибутковості суднових переве- зень дані випробування потребують подальших досліджень та є актуальними.
2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми
Моделювання роботи суднових енергетичних установок проводять з ме- тою розробки тренажерів для навчання обслуговуючого персоналу та з метою досліджень, які пов’язані з багатокритеріальністю завдань щодо оптимізації су- днового пропульсивного комплексу.
У роботі [7] використовуючи зворотній контроль за нелінійністю під час розподілу палива елементами високого тиску не вдається досягти оптимального спостереження за збуренням. У роботі [8] авторами досліджено динамічні про- цеси та вплив нелінійності, яка виникає під час впорскування. Результати дос- лідження вказують, що моделювання паливної системи високого тиску потріб- но виконувати за окремими її елементами. Тобто паливний насос високого тис- ку, трубопровід, паливна форсунка, тощо. Але запропоновані моделі мають від- повідно невелику кількість варіацій і тому під час зміни початкових умов пода- льша взаємодія елементів потребує додаткових уточнень у розрахунках. Крім цього з’являються нелінійні збурення. Тому є потреба у виконанні моделюван- ня суднового дизельного двигуна в загальному комплексі «двигун – гвинт – ко- рпус». Такий підхід був використаний у роботі [9], однак авторами не розгляда- лась розробка системи керування судновим дизельним двигуном. У роботі [10]
автори провели дослідження моделювання дизельного двигуна з системами, але питання оптимізації роботи комплексу та керування ним не розглядали. У ро- боті [11] автори запропонували напівемпіричну модель, щодо виміру втрати швидкості судном під час опору морським хвилям. Але втрачена швидкість по- винна бути компенсована додатковим впорскуванням палива. Між діючою си- лою хвиль та компенсуючими діями двигуна виникає інерційна складова. Тому потрібне відповідне керування. У роботі [12] автори висвітлюють питання щодо оптимального керування судновим дизельним двигуном, доповнюючи його ро- боту аналізом у складі гідродинамічного комплексу «корпус ‒ гвинт-вал ‒ ди- зельний двигун». Але не розглянуто питання щодо керування комплексом при
For
reading
only
зміні погодних умов, які сприяють появі регулярних та не регулярних хвиль у морському середовищі. В роботі [13] автором запропонована система керуван- ня, у якій оператор вибирає експлуатаційні режими для суднової енергетичної установки. А система автоматичного керування самостійно забезпечує визначе- ні експлуатаційні режими (сценарії керування). На наш погляд основним об’єктом суднового керування повинен бути пропульсивний комплекс. У роботі [14] автори дослідили процеси многофазного впорскування палива суднового дизельного двигуна. Однак не пояснювали причини виникнення різнорідних сил вплину на пропульсивний комплекс судна.
Врахування метрологічних умов, зміни осадки судна дає оцінку розрахун- ку швидкості руху судна. Дане врахування задовольняє практичний запит щодо оптимального керування головним судновим дизелем, за критерієм мінімальної витрати палива на одиницю шляху, при заданій середній швидкості судна.
Огляд досліджень, наведених у літературних джерелах, вказує, що стан ко- рпусу судна, метеорологічні фактори та осадка впливають на роботу головного суднового двигуна та на показники економічного ходу, але не відповідають оп- тимальному використанню палива силової установки. Також слід зазначити, що відповідна увага не приділяється визначенню впливу паливної системи високо- го тиску на керування головним судновим двигуном.
Таким чином, опубліковані матеріали частково вирішують проблему опти- мального керування судновим дизельним двигуном через керування паливною системою та демонструють результати досліджень в зазначеному напрямку.
3. Мета та задачі дослідження
Метою дослідження є забезпечення оптимального керування судновим дизе- лем за критерієм мінімальної витрати палива на одиницю шляху при заданій сере- дній швидкості судна під час нестаціонарних режимів руху. Це дасть можливість зменшити витрати палива, одержувати прибуток при транспортуванні вантажу.
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі:
– визначити вплив опіру води на судно в умовах нестаціонарного руху;
– знайти закон керування судновим комплексом, який забезпечує міні- мальні витрати палива на милю шляху при заданій середній швидкості його усталеного руху;
– дослідити вплив паливної системи високого тиску на оптимальне керу- вання судновим дизелем.
4. Матеріали та методи дослідження
Для постановки завдання дослідження розглядаються такі припущення.
Завдання вирішуються у припущенні про регулярний характер хвилювання. В рівняннях, що підлягають вирішенню, вплив хвилювання на режим роботи си- лової установки враховується введенням періодичних множників перед коефі- цієнтами упору та моменту обертання гвинта, а також збільшенням коефіцієнта повного опору водного середовища корпусу судна. При цьому передбачається, що сила опору при заданому хвилюванні пропорційна квадрату швидкості руху
Not
a reprint
судна, а коефіцієнт пропорційності змінюється при зміні стану моря. Усі рі- шення проводять у відносних величинах.
Сила опору води руху судна на хвилюванні містить гармонійні складові рі- зних тонів. У принципі, ці складові повинні викликати пульсацію швидкості руху судна. Але маса судів середньої та великої водотоннажності настільки ве- лика, що в реальних умовах цими коливаннями нехтують. У цьому ці складові не враховуються. При вирішенні поставленої задачі використовувалися усеред- нені статичні, обмежувальні, часткові та регуляторні характеристики двигунів.
Вирішення завдань проводиться у безрозмірних одиницях. Це дозволяє ви- користовувати отримані результати на судах різних типів та класів. В основу методики визначення законів оптимального управління покладено метод усере- днення, принцип максимуму Л. С. Понтрягіна та метод динамічного програму- вання Р. Беллмана, який заснований на вивченні всієї множини оптимальних траєкторій. Результати рішень подаються у вигляді узагальнених діаграм та ап- роксимуючих функцій. Вони дозволяють проводити аналіз впливу хвилювання на режимні показники спільної роботи двигуна та корпусу судна.
У зв’язку з відсутністю відомостей щодо прогнозованих співвідношень тривалості нестаціонарних (нормальних) режимів руху судна у літературних джерелах, а також їх невизначеності, в задачах цей параметр не враховується.
5. Розрахунок оптимального керування судновим дизелем за критері- єм мінімальної витрати палива
5. 1. Визначення впливу опіру води на судно в умовах нестаціонар- ного руху
Якщо дизель працює безпосередньо і судно рухається на прямому курсі, то кутова швидкість гвинта ω та лінійна швидкість руху судна ν визначаються рів- няннями:
p c,
,
I d M M
d t d v
m z P R
d t
(1)
де I – приведений до гребного валу момент інерції мас рухливих ланок двигуна та передачі та маси гребного гвинта (включаючи масу води), I=const; t – час; Мр
– рушійний момент, приведений до гребного валу (з урахуванням втрат на тер- тя в опорах валопроводу); Mc – момент опору води обертанню гвинта; m – маса судна, включаючи приєднану масу води; zP та R – корисний упор (тяга) від всіх z гвинтів та сила опору води руху корпусу судна.
При визначенні рушійного моменту Мр можна користуватися статичними характеристиками. В такому випадку
Mp=Mp(ω, ξ),
For
reading
only
де ξ – відносна циклова подача палива.
На спокійній воді момент опору Мс та упор гвинта Р дорівнюють
5 г 2 2
5 2
1 1
, 2
(1 ) ,
2
c
г
M K D
P K t D
(2)
де К2 та К1 – коефіцієнти упору та моменту; ρ – густина води; Dг – діаметр гвинта; t1 – коефіцієнт усмоктування.
Коефіцієнти К1, К2 наближено можна визначити за такими співвідно- шеннями:
2 2
2 m a x 2 m a x
2 2
2 2 m a x
2 m a x m a x
2
2 2
2 m a x
, a b
K K c
e
(3)
1 1
2 1 m a x
1 1 m a x 2 1 2
m a x 1 m a x
1 2
1 m a x
, a b
K K e
c
де К2min та К1min – значення коефіцієнта моменту та коефіцієнта упору на швартових при кроковому відношенні φ, що рівний своєму максимальному значенню φmin; λ, λ2min, λ1min – відповідно поточне значення відносної ходи гвин- та, хода нульового моменту та хода нульового упору, 1
г
1
; D
ϑ – коефі- цієнт попутного потоку; a2, b2, c2, e2, a1, b1, c1, e1 – коефіцієнти, сталі на окре- мих ділянках змінювання λ та φ.
Якщо враховувати тільки основну складову збурення моменту опору та упору на регулярному хвилюванні – зумовлену зміною занурення h осі гвинта під воду, то момент опору та упор гвинта можна прийняти рівними
Mc=Mc∙C2(t),
1 ,
P P C t (4)
Not
a reprint
де
С2=1+β(t), С1=1+1,2β(t),
1 s ig n
, 2
t
t t
0 s i n 0 , 5 ,
2 , 4 г 2 , 4 г
h l
t р t
R R
h0 – занурення осі гвинта на спокійній воді; lψ та p – амплітуда та частота коливань гвинта у вертикальній площині.
Силу опору води руху судна на хвилюванні в малому діапазоні змінювання швидкості припустимо вважати пропорційною квадрату швидкості
R=k∙v2, (5)
де k – коефіцієнт, сталий для даного стану моря.
Підставивши вирази (2)–(5) в рівняння (1), отримаємо
2
2 2
5 2
2 m a x
2 2 m a x 2 2 2
m a x m a x 2 m a x
2 2
2 m a x
, ,
2
г p
a b
d D
I M С t K e
d t с
(6)
2
1 1
4 2
1 m a x 2
г
1 1 m a x 1
2 2 2
m a x 1 m a x
1 2
1 m a x
, 2
a b
d D
m z С t K e k
d t
c
де
2 2
г
1
, b b
D
2 2
2 2 2
г
1 с с ,
D
For
reading
only
2 2
2 2 2
г
1
, e e
D
1 1 1 1 ,
a a t
1
1 1
г
1 1
, t b b
D
2 1 2
1 1 2
г
1 1
, t c c
D
2 1 2
1 1 2
г
1 1
. t e e
D
Рівняння (6) містять значну кількість параметрів: I, ρ, Dг, К2min, ai, bi, сi, еi, m, z, К1min, та інші. Зменшити їх кількість можна за рахунок введення безрозмі- рних величин.
5. 2. Керування судновим комплексом з визначенням мінімальної ви- трати палива
Віднесемо змінні ω, ν, Мр, Мс, Р, R до своїх значень ω0, ν0, Мр0, Мс0, Р0, R0
на вихідному режимі – при спокійній воді. Введемо безрозмірний час
τ=p.t, (7)
таким чином, щоб збурюючи функції C2(τ) та C1(τ) були 2π – періодични- ми. Рівняння (6) у безрозмірній формі можна записати у вигляді
2
2 2 2
0 0 0
0
5 2
m a x 0 2 m a x
0 2 m a x
0 0 2 2 2 2
0 m a x 0
2 2 2 2
0 0 2 m a x
2 2
0
2 2 2 2
0 0 2 m a x
1
2 1
1
p г
p p
a b
d
M K D
р I M С
d M
с
e
,
(8)
Not
a reprint
2
1 2
0 0 0
0
4 2 2
m a x 0 1 m a x 2
0 0
0 1 m a x 2 2 2 1 0 0 2
0 0
0
1 2 2 2
0 0 1 m a x
2 2
0
1 2 2 2
0 0 1 m a x
1
( ) ,
( 2 ) 1
1
г
a b
d
D k
p m z K C k
d k
c
e
де k0 – значення коефіцієнта k при спокійній воді.
Якщо врахувати, що на вихідному режимі Mp=Mc0, zP0=R0 та покласти t1=const, V=const, то з рівнянь (8) отримаємо
0
2 2
2
2 m a x 0
0 0 0
2 2
2
m a x m a x 0 2 m a x
2 2
2 m a x
2 0
2 2
2 m a x 2
0 2
2 2 2
2 m a x 2 0 2
2 2
2 m a x
( )
p
a b
e M
c
d N
a b V
d A
c V C
e V
,
(9)
2 0
1 1
1 m a x 2
0 2
1 2 1
1 m a x 2 0 2
1 2
1 m a x
0
1 1
2
1 m a x 2 2
0 0
1 2
2
m a x 0 2 1 m a x
1 2
1 m a x
( )
1
a b V
c V C
d V e V
d A
a b
e V V
c V
,
For
reading
only
0 1,
V 0 1, (10)
де
0
,
0 0
,
M m
N
z P I
0 ,
p m A
z P
5 г 2
2 m a x 2 0,
2 M K D
4 г 2
1 m a x 2 0,
2 P K D
(11)
λ0 та φ0 – значення відносної ходи λ та крокового кута φ на спокійній воді;
0 p p
p 0
, M M
M
m a x
,
V 0 ,
a1 a11 t1,
1 1 1 1 ,
b b t c1 c11 t1, e1 e11 t1,
0
k . k
Позначимо M p Mc0(1,1,0)С2( 0 )M p0( , ), M с Mc0 С2( ),
2 0
2 2
2 2 m a x
0 0 2
2 2
2
2 2 m a x
0
2 2
2 m a x с ,
а b V
M e V
c V
(12)
0 1( ), P P C
2 0
1 1
2 1 m a x
0 0 2
1 2
2
2 1 m a x
0
1 2
1 m a x
.
а b V
P e V
c V
Очевидно
2 2
0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2 0
m a x m a x 2 m a x 2 m a x 2 m a x
1,1, ,
а b c e M c
2 2
0 0 0 0 0
1 1 1 2 1 2 0
m a x 1 m a x 1 m a x 1 m a x
1,1, ,
а b c e P
де Ф0=φ0/φmin.
З урахуванням виразів (12) рівняння (9) набудуть вигляду:
Not
a reprint
p c
,d N
M M
d A
0 0 1 2
1
1,1, 0 .
d V
P P С V
d A
(13)
Причому тут відносний рушійний момент M 0p ( , ), що задається обме- жувальною, частинними та регуляторними характеристиками, може бути знай- дений за наступними наближеними залежностями:
For
reading
only
0
0 0
0
0
0
0 0
0
0
0
0
1
п р и 0 , 4 ,
1 1
1
1
1, 0 ,
1 1
( 1) 1
п р и ,
( 1) 1
0 п р и ,
( , ) 1 ( 1)
п р и 0 , 4
p
p p
p
p
p
p
p
p
p p
p
с
с
с
с
M с
с
0
0
0 0
0
0
0
,
( 1) 1
1, 0 ,
( 1) 1
п р и ,
( 1) 1
0 п р и ,
p
p
p p
p
p
p
c
c
с
с
де ωр – кутова швидкість гребного валу, на який встановлений орган налашту- вання регулятора;
Not
a reprint
ψ=tgβ, c=(2+δp):(2‒δp),
де β – кут нахилу обмежувальної характеристики (варійований параметр); δр – ступінь нерівномірності регулятора при даній установці органу його нала- штування.
Припускається, що втрати на тертя в опорах валопроводу при спокійній воді та при хвилюванні однакові.
Рівняння (13) є основними для визначення оптимального закону керування силовим агрегатом суднового комплексу.
5. 3. Вплив паливної системи високого тиску на оптимальне керуван- ня судновим дизелем
При дослідженні питання про оптимальне керування судновим комплек- сом, в першу чергу, потрібно розглянути два варіанти задачі, кожний з яких бу- демо у подальшому вважати самостійною задачею:
Задача І. Знайти закон керування судновим комплексом, який забезпечує (при заданому значенні характеристик суднового дизельного двигуна ξ) рух за- даного судна з максимальною середньою швидкістю в усталеному режимі.
Задача ІІ. Знайти закон керування судновим комплексом, який забезпечує (при заданому значенні характеристик суднового дизельного двигуна ξ) мініма- льні витрати палива на милю шляху при заданій середній швидкості його уста- леного руху.
Звісно, ці дві задачі не виключають інші, відповідні іншим критеріям оптимальності.
Щоб розв’язати задачу ІІ, необхідно обрати функціональну залежність для витрати палива на милю шляху судна.
Середня (за період Т хитання судна) витрата палива на милю шляху дорівнює
0
0
d , d В t В
t
(14)
де B=ge∙Ne:ge – питома ефективна витрата палива; Ne – ефективна потужність двигунів.
Переходячи у виразі (14) до відносних величин, матимемо
2 0
0 0
2
0
d , d В В
(15)
