УДК 626/627
DOI: 10.15587/1729-4061.2022.252710
Розробка методики розрахунку та аналізу параметрів пропуску повені та хвилі прориву із врахуванням топографічних та гідравлічних
неоднорідностей річища
А. М. Онищенко, Б. М. Островерх, Л. С. Потапенко, В. В. Ковальчук, О. П. Токін, М. В. Гаркуша, І. В. Башкевич, А. С. Корецький,
Н. М. Хвощинська, І. Л. Ролінська
Встановлено, що найбільш вірогідним періодом виникнення хвилі прориву є час весняної повені чи значної зливи, коли водонапірні споруди піддаються зна- чним навантаженням, що призводять до їх руйнування цілком, чи окремих еле- ментів. Також не можна виключати можливість техногенних аварій, які мо- жуть статися у будь-який час.
Доведено, що формування хвилі прориву залежить від характеру руйну- вання чи переливу витрат через водонапірну споруду. Для досліджень викорис- тано модель кінематики руслових та проривних потоків, що побудована на ба- зі рівнянь швидкостей потоку, розмиву та транспорту наносів, які усереднені по глибинам потоку. Диференціальні рівняння, що описують нестаціонарну усереднену по глибині течію, вирішуються за допомогою чисельної сіткової си- стеми FST2DH (2D Depth-averadged Flow and Sediment Transport Model), яка реалізує метод скінченних елементів на плані топографічної ділянки річища.
Зазначені засоби знаходяться у відкритому доступі та дозволяють широке за- стосування їх до конкретних навантажень та граничних умов математичних моделей.
Побудова розрахункової сітки із заданням граничних умов та використан- ням засобів геоінформаційної системи уможливлює провести моделювання руйнування водопропускної споруди напірного контуру, та отримати резуль- тати для конкретного випадку реального річища та водонапірної споруди.
Встановлено, що відбувається зменшення швидкості поширення хвиль вздовж профілю з 3 м/с до 1 м/с.
Оцінено також вплив нерівностей дна, вплив заплави та розмаїття шор- сткості дна, порівняно їх із результатами розрахунків за одновимірними моде- лями, що наведені у нормативних документах.
Проведено гідравлічні розрахунки з врахуванням зв’язаних властивостей основного шару заплави, яка складається із торфових накопичень, та неодно- рідності глибин та шорсткості заплавних поверхонь ґрунтів. Встановлено, що розмиви опор на заплавній зоні у такому випадку практично відсутні.
Встановлено, що із віддаленням потоку від перетину прориву спостеріга- ється пониження висоти напору з 2,1 м до 1,25 м.
Ключові слова: хвиля прориву, топографічні, та гідравлічні неодноріднос- ті, модель кінематики руслових потоків.
Not a
reprint
1. Вступ
Наявність у нижньому б’єфі водосховища промислових та транспортних споруд складає небезпеку в разі руйнування напірного контуру гідротехнічних споруд. Найбільш вірогідним часом виникнення хвилі прориву є період весняної повені чи значної зливи, коли водопідпірні споруди піддаються значним за ме- жовим навантаженням, що призводять до їх руйнування цілком, чи окремих еле- ментів. Також не виключається можливість техногенних аварій.
Особливу небезпеку складає прихід катастрофічної повені до водосховища з некапітальною (земляною) напірною наступною спорудою. Актуальним є враху- вання при розрахунках перелічених чинників, а також ефектів взаємодії потоків з гідротехнічними спорудами.
Чинниками гідродинамічної небезпеки порушення стану гідротехнічних споруд для ділянки дороги та мостового переходу у нижньому б’єфі греблі мо- жуть бути як природні, так і техногенні (наприклад, руйнування греблі через зменшення її міцності) та інші фактори.
Руйнування (прорив) гідротехнічної споруди є багатофакторним проце- сом та виникає внаслідок дії різноманітних сил природи (землетрусів, буреві- їв, повеней, злив та інші гідрометеофакторів, навіть розмиви внаслідок конце- нтрованої фільтрації через нори тварин, та ін.). Не можна виключати ефект діяльності людини (транспортне навантаження, масштабне бомбування, диве- рсії), а також через конструктивні дефекти (неякісні матеріали, тріщини) та помилки проєктування.
Розгляд компоновки гідровузла у процесі обстежень дозволив визначити, що утворення хвилі прориву можливе у двох варіантах руйнування напірних споруд, а саме в результаті переливу та розмиву напірної ґрунтової греблі та руйнування водоскидних споруд.
Найбільшу небезпеку в даному випадку становить руйнування водопропу- скної споруди у греблі (наприклад, водоскиду).
Вивчення стану наявних гребель у різних країнах світу свідчить, що вони не бувають абсолютно надійними. І так у праці [1] зазначено, що 30 тис. штуч- них водосховищ у світі, загальним об’ємом 1 млн м³, спричинили затоплення 0,25 % території суходолу.
За статистичними даними, у середньому на 15 тис. великих гідроспоруд припадає 1,5 аварії на рік [1].
У такому випадку формування хвилі прориву та поширення її по річищу в реальних умовах розтікання та повертання потоків може отримати суттєвий вплив.
Слід зазначити, що при виникненні хвилі прориву потрібно враховувати крім основних параметрів хвилі прориву ще і параметри трансформації хвилі.
Тобто її пропуску на певну відстань від греблі у залежності від топографічних умов місцевості. Для цього потрібно враховувати план розташування греблі та автодороги із використанням даних висотної зйомки. Виконання таких вимог дозволить створити методику проведення надійних та актуальних розрахунків параметрів хвилі прориву.
For reading
only
2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми
Всі гідротехнічні споруди, що створені людьми, несуть особливу небезпе- ку для життя людей і їх здоров'я. Без належного догляду гідротехнічна споруда зношується і псується. Це може призвести до її руйнуванню і до створенню аварійної ситуації. Дослідження кліматичних змін, частоти та інтенсивності ма- ксимальних опадів, які суттєво впливають на роботу гідротехнічної споруди, проаналізовані у [2].
У роботі [3] проводиться аналіз ризику аварій гідротехнічних споруд. Акце- нтується увага на тому, що необхідно враховувати гідрологічну безпеку споруди.
Під гідрологічною безпекою розуміють стійкість гідротехнічної споруди при її експлуатації до екстремальних гідрологічних впливів природного та техногенно- го характеру. Оцінка стану гідротехнічних споруд проводиться шляхом зістав- лення фактичних значень діагностичних показників з їх критеріальними значен- нями, що дозволяє своєчасно визначити погіршення технічного стану споруди та вжити заходів для запобігання аваріям. У більшості випадків причиною аварії стає перевищення скидної витрати пропускної спроможності споруди з перели- вом води через греблю. Важливим фактором є також неправильний вибір розра- хункової моделі, що визначає пропускну здатність водоскидних споруд.
В публікації [4] наводиться розрахунок ймовірної шкоди при аварії на гід- ротехнічних спорудах. Початковим етапом гідродинамічної аварії є прорив.
Хвиля прориву руйнівна і навіть при невеликому резервуарі може стати причи- ною серйозних соціальні та економічні наслідків. Розрахунок зводиться до ви- значення параметрів динамічної взаємодії хвилі прориву з конструкцією, а та- кож параметрів його поширення по території за течією. Основними параметра- ми руйнівної дії хвилі прориву є швидкість, висота і глибина прориву, темпера- тура води та час проходження хвилі прориву. Але при цьому розрахунку засто- совуються авторські програми з обмеженим доступом.
У дослідженні [5] наведено метод аналізу ризику повені для великих гре- бель на основі концепції загального фактору ризику (TRF), яка спочатку вико- ристовувалася в аналізі сейсмічного ризику гребель. Але це не дозволяє в пов- ній мірі зробити аналіз пропуску повені та хвилі прориву, провести оцінку сту- пеня впливу на цей процес різних факторів.
Розрахунок руху хвилі прориву та впливу її на формування розмиву підмо- стових споруд виконується згідно нормативних правил проєктування мостового переходу [6] на основі одновимірної моделі. В рамках наукового супроводу ре- комендується складати спеціальні програми або обчислювальні комплекси за двовимірними (плановими), чи тривимірними (просторовими) математичними моделями.
Слід зазначити, що використання просторових фізичних моделей носить ілюстративний та наближений характер.
Розрахунок загального розмиву під мостами проводять для прогнозованих перерізів побутового русла [7] з метою визначення у розрахункових умовах се- редньої глибини потоку під мостом. Це виконується шляхом зіставлення коефі- цієнта загального розмиву з допустимим Рдоп і гідравлічних характеристик по- току (швидкості V і глибини Н) на вертикалях підмостового перетину.
Not
a reprint
Вимоги проводити розрахунок загального та локального розмиву, на осно- ві рішення рівняння балансу наносів на ділянках русел річок у мостових пере- ходів, найбільш повно виконуються при чисельному рішенні двовимірних (планових) рівнянь гідравліки і балансу наносів [8]. Зазвичай це виконується на ЕВМ із використанням комплексу програм. У роботі [9] запропоновано спро- щену методику розрахунку зміни рівня води у двох водосховищах при пропус- ку паводку. Методика заснована на спільному розв'язанні диференціальних рів- нянь балансів води у водосховищах без урахування руху по їх довжині. У стат- ті [10] на основі натурних даних виконуються розрахунки прориву дамби водо- сховища. Показана зміна витрати води за довжиною від створу дамби при про- риві греблі.
Але такі розрахунки, поряд із значними витратами часу на підготовку ви- хідних даних, можуть проводитися висококваліфікованими фахівцями (зазви- чай – розробниками) [11]. Тому до них вдаються у рамках наукового супроводу проєктів комплексу для гідравлічного розрахунку великих мостів у складних ситуаційних морфологічних і інших умовах.
Запропоновані підходи [8–10], що присвячені чисельним методам моделю- вання, не відповідають реальним умовам поширення хвилі прориву. Це заува- ження відноситься також до лабораторного моделювання процесів у гідравліч- них лотках, які використовують подібні спрощення.
Все це дає підстави стверджувати, що методика розрахунку параметрів хвилі прориву через греблю недостатньо розроблена і підкріплена тільки інже- нерними формулами.
Слід зазначити, що використання проаналізованих методів розрахунку ли- ше приблизно враховує гідроморфодинамічні річкові умови та характеристики ґрунтів, режиму наносів, ступеня стиснення потоку в підмостовому перетині.
Також не наводиться методика розрахунку параметрів пропуску повені та хвилі прориву через греблю з врахуванням топографічних та гідравлічних неоднорід- ностей річища.
3. Мета і завдання дослідження
Метою роботи є розробка методики розрахунку руху хвилі прориву та ви- значення впливу її на формування розмиву підмостових споруд, що дасть мож- ливість врахування факторів топографічних та гідравлічних умов на річищі, які суттєво впливають на поширення хвилі прориву.
Для досягнення зазначеної мети були поставлені наступні завдання:
– розробити модель кінематики руслових та повеневих потоків;
– провести дослідження кінематики течії під час пропуску повеневих витрат;
– провести дослідження гідродинамічних параметрів руху хвилі прориву із врахуванням топографічних та гідравлічних умов на річищі.
4. Матеріали та методи дослідження
Дослідження руху хвилі прориву та визначення впливу її на формування розмиву підмостових споруд були проведені на прикладі конкретних топогра-
For reading
only
фічних та батиметричних вимірювань річища. Область моделювання (рис. 1) має протяжність 550 м і ширину 300 м.
Очерет
Ліси високостовбурні
Річка Водосховище
Рис. 1. Розташування розрахункової зони на області обчислення кінематики по- веневої течії на заплавній зоні у відмітках рівня високої води 144.5 м Відмітки дна в розрахунковій області отримані за натурними вимірами.
Вхідні дані глибин визначалися за відмітками дна та рівнем високої води 144.5 м, що відповідають витратам 117 м3/сек.
При моделюванні значення глибин розраховувались відповідно до рівня поверхні води за результатами моделювання.
При моделюванні враховані конструктивні елементи – десять опор моста у вигляді прямокутних скруглених суцільних колон.
Ефект стиснення потоку мостовими опорами враховується рівномірним роз- поділом гідродинамічного опору впоперек елемента сітки, що містить опору.
У верхньому створі течії задані витрати Q=117 м3/сек, в нижньому створі – рівень поверхні води zw=144,6 м.
При моделюванні були враховані типи підстилаючої поверхні в заплаві рі- чки (рис. 2) на основі геологічних, геодезичних та польових досліджень рос- линного шару. Це враховується відповідними коефіцієнтами шорсткості: гли- боководні руслові рослини – 0.025 та заплавне рідколісся – 0.10.
Розрахункова сітка моделювання течії наведена на рис. 2.
Елементи розрахункової сітки направлені по руслу і мають розмір 3–5 м.
Загальна кількість елементів сітки становить 6200 шт.
Not
a reprint
Рис. 3. Розрахункова сітка моделювання течії
5. Результати досліджень параметрів пропуску повені та хвилі прори- ву із врахуванням топографічних та гідравлічних неоднорідностей річища
5. 1. Модель кінематики руслових та повеневих потоків
Модель кінематики руслових та повеневих потоків побудована на базі усе- реднення за глибиною потоку та транспорту наносів [11]. Диференціальні рів- няння, що описують нестаціонарну усереднену за глибиною течію, вирішують- ся за допомогою чисельної моделі FST2DH (2D Depth-averadged Flow and Sediment Transport Model) [12], яка реалізує метод скінченних елементів. Кроки, які зазвичай проводяться при застосуванні FST2DH для дослідження потоку поверхневих вод та транспортування наносів, вимагають загальні необхідні за- соби для побудови сітки та призначення граничних умов. Тут це виконується засобами геоінформаційної системи (знаходяться у відкритому доступі [13]).
У систему розрахункових рівнянь входять рівняння переносу маси та імпу- льсу руху повеневих потоків, розмиву та транспорту наносів. Схема до розра- хунку наведена на рис. 3.
For reading
only
U u
ZbH
Рис. 3. Схема до розрахункової моделі руслового потоку Рівняння переносу маси з врахуванням деформації дна має вигляд
1 2 ,
w
m
z q q
t x y q (1)
де zw=zb+H – рівень поверхні води, zb – глибина зони розмиву (визначається за рівняннями балансу наносів); q1, q2 – об’ємні витрати по x, y на одиницю шири- ни течії із швидкістю u, що усереднена по глибині до U; qm – виток (стік) на одиницю площі.
Рівняння переносу імпульсу у питомих витратах, придонних зсувних на- пружень та напруженнях спричинених турбулентністю мають вигляд
2
1 1 1 2 1 2
2
1 0,
b
xx xy bx
q q q q z
gH gH
t x H y H x
H H
x y
(2)
2
2 2 1 2 1 2
2
1 0,
b
yx yy
by
q q q q z
gH gH
t y H x H y
H H
x y
(3)
де τbx, τby – придонні зсувні напруження, τxx, τyy, τxy=τyx – напруження спричинені турбулентністю потоку; β – коефіцієнт корекції імпульсу потоку, який враховує зміну швидкості у вертикальному напрямку.
Компоненти придонних зсувних напружень визначаються наступним чином
Not
a reprint
2 2
1 1 2
2 ,
bx f b q q q
c m H
2 2
2 1 2
2 ,
by f b q q q
c m H (4)
2 2
1 ,
b b
b
z z
m x y
де cf=gn2/H1/3 – коефіцієнт донного тертя, n – коефіцієнт шорсткості Маннінга.
Коефіцієнти Маннінга [14] та Шезі в моделі FST2DH [12] визначаються лі- нійними функціями глибини води. Варіації опору течії з глибиною води можуть виникати, коли коротка рослинність занурена і, можливо, зігнута потоком, або коли гілки дерев стикаються із потоком на високих рівнях води. Відповідні ко- ефіцієнти опору течії для природних і побудованих каналів, а також для заплав можна оцінити, використовуючи праці [6, 15, 16].
Однак коефіцієнти в цих посиланнях були визначені на основі одновимір- них наближень потоку і неявно враховують ефекти турбулентності та відхилення від рівномірної швидкості в перерізі. Мало інформації доступно для вибору кое- фіцієнтів для двовимірних усереднених глибин обчислень потоку. Коефіцієнт опору потоку можна оцінити на основі наявних посилань та досвіду. У верхньо- му створі течії задані витрати Q, в нижньому створі – рівень поверхні води zw.
Прийнятий до розробки математичний комплекс дослідження річкових про- цесів дозволяє розраховувати у плановому наближенні розмив дна з врахуванням взаємодії з береговими та русловими гідротехнічними спорудами, включаючи локальний розмив згідно рівняння (2). Однак багато проблем річкового морфоу- творення повинно розглядатися у просторовому тривиміровому підході. У якості тестового розрахунку розглянуто задачу про взаємодію потоку з циліндричною опорою на розмивному дні за допомогою комплексу вирішувальних програм тривимірових течій REEF3D [16]. Вирішення задачі у просторовому форматі (здійснено короткочасний розрахунок) показало можливість дослідження турбу- лентних ефектів при взаємодії потоку з елементами конструкцій.
5. 2. Розрахунок кінематики течії під час пропуску повеневих витрат На рис. 4–6 наведені результати розрахунку глибини, рівні поверхні води та поле швидкості течії після виходу з пригребельного водоскиду під час про- пуску повеневих витрат.
Із рис. 4 видно, що глибина повеневого потоку у поперек річища змінюєть- ся із 5,5 м до 0,2 м. Це пояснюється швидким розтіканням потоку по річищу.
Після виходу із пригребельного водоскиду величина швидкості течії із 1,35 м/с до 0,33 м/с.
Результати розрахунків показали, що кінематика течії (модулі та напрямки векторів швидкостей) суттєво залежить від поверхневих рослинних форм та
For reading
only
глибин водопілля (рис. 2, 3). Проте заплава та річище достатньо широкі для ро- зрахункових витрат та не створюють умов для суттєвих розмивів опор естака- ди. Незначні глибини розмиву за розрахунковий термін повені (менше 4 діб) прогнозуються через повільність розмиву.
Глибина, м 5.2–5.5 5.0–5.2 4.7–5.0 4.5–4.7 4.3–4.5 4.0–4.3 3.8–4.0 3.5–3.8 3.3–3.5 3.1–3.3 2.8–3.1 2.6–2.8 2.4–2.6 2.1–2.4 1.9–2.1 1.6–1.9 1.4–1.6 1.2–1.4 0.9–1.2 0.7–0.9 0.4–0.7
0.2–0.4 0 50 100 м
Рис. 4. Розподіл глибин та швидкостей повеневого потоку у межах розрахунко- вої області
Not
a reprint
144.98–145.00 144.96–144.98 144.94–144.96 144.92–144.94 144.91–144.92 144.89–144.91 144.87–144.89 144.85–144.87 144.83–144.85 144.81–144.83 144.79–144.81 144.78–144.79 144.76–144.78 144.74–144.76 144.72–144.74 144.70–144.72 144.68–144.70 144.66–144.68 144.64–144.66 144.63–144.64 144.61–144.63 144.59–144.61 Рівень поверхні води, м
0 50 100 м
Рис. 5. Рівень поверхні води за результатами моделювання хвилі прориву
For reading
only
1.32–1.38 1.25–1.32 1.19–1.25 1.12–1.19 1.05–1.12 0.99–1.05 0.92–0.99 0.86–0.92 0.79–0.86 0.73–0.79 0.66–0.73 0.59–0.66 0.53–0.59 0.46–0.53 0.40–0.46 0.33–0.40 0.26–0.33 0.20–0.26 0.13–0.20 0.07–0.13 0–0.07 Швидкість, м/с
0 50 100 м
Рис. 6. Поле швидкості течії після виходу з пригребельного водоскиду 5. 3. Результати моделювання гідродинаміки руху хвилі прориву із врахуванням топографічних та гідравлічних умов на річищі
Гідравлічні розрахунки проведені з врахуванням зв’язаних властивостей основного шару заплави, який складається із торфових накопичень, та неодно- рідності глибин та шорсткості заплавних поверхонь ґрунтів. Розмиви опор на заплавній зоні практично відсутні.
У нижньому б’єфі водосховища розташований мостовий перехід через річ- ку (рис. 4–6). Мостовий перехід перетинає ділянку попереднього водосховища каскаду на відстані L=350 м від водоскидних споруд греблі.
У результаті обстежень виявилося, що водоскидна споруда шахтного типу була розрахована на витрати, які більш ніж вдвічі менші за розрахункові витра-
Not
a reprint
ти (Qp1%=117 м3/с). Через це виникли питання щодо необхідності оцінки негати- вних ситуацій, при яких можуть бути загрози пов’язані з переливними ефекта- ми та утворення хвиль прориву.
Внаслідок недостатності надійних вихідних даних та невеликими обсягами накопичення та протікання повеневих вод розрахунки проведемо наближеними методами за допомогою емпіричних формул, що рекомендуються у таких випа- дках нормативними та довідковими посібниками [5]. Відстань між трасою до- роги та греблею проєктом встановлено 350 м, що повинно бути обґрунтовано згідно чинних норм проєктування.
За своєю фізичною сутністю хвиля прориву являє собою неконтрольований рух потоку суміші води та мулу, при якому глибина, ширина, нахил поверхні й швидкість плину змінюються у часі [3, 17], (рис. 7).
Водосховище і гребля Гребінь Об’єкт
Фронт
HП
H0 h0
L
hК
hМ
HМ h0
Рис. 7. Схематичний подовжній розріз гідровузла з ділянкою річки, форма хвилі прориву та об’єктом гідродинамічної небезпеки [12]
При цьому визначаються параметри трансформації хвилі прориву (пропус- ку) на задану відстань L від греблі в залежності від топографії місцевості та ін- ших перепон.
Для розрахунку трансформації повеневого потоку визначимо максималь- ний скид витрати хвилі прориву за формулою:
0P
СБ P
P
1 ,
Г
Q Q W k
W (5)
де kг=0.85 – коефіцієнт згладжування зламів трикутного гідрографа, тривалість якого за гідрологічними даними складає Тдіб=4 доби;
WP1%=86400QpТдіб=20.2‧106 м3 – обсяг розрахункової повені за тривалість гідрографа;
W0P=S0Н0 – регуляційний об’єм водосховища, що дорівнює добутку площі поверхні ставка S0=0.35*106 м2 (вирахувано по карті розрахункової ділянки) та середньої глибини спрацювання Н0=2 м. За цими даними отримано QСБ=95 м3/с, що менше розрахункової витрати повені Qp1%=117 м3/с. Це свідчить при наяв- ності транзитних властивостей ділянки добігання хвилі прориву до траси мос-
For reading
only
тового переходу без додаткових надходжень – суттєвого приросту водозбору згідно класифікації режимів прориву.
Для складання просторової моделі поширення хвилі прориву слід скорис- татися наявними кресленнями планового розташування греблі та автодороги із залученням висотної зйомки, яка означена відмітками та ізолініями на рис. 2, 3.
Методом покрокового наближення розраховано проходження витрат шах- тним водоскидом та їх перерозподіл із переливом через гребінь довжиною В=220 м, що дозволило визначити переливний напір у розмірі Нпг=0.72 м. Це значно більше нормативно припустимого розміру Нпг=0.1 м, аби нехтувати мо- жливість розмиву греблі та утворення хвилі прориву, що потрібно враховувати при розрахунках конструкцій мостового переходу. Розрахунки за цими параме- трами дозволяють зробити висновок, що відстань траси від греблі відповідає нормативним вимогам: L=350 м>2Bkпр=2‧220‧0.34=149.6 м.
Для порівняння визначаємо висоту хвилі прориву біля греблі:
НХП=0,6h–hб, м, (6)
де h – глибина водосховища біля греблі, м; hб – глибина річки нижче греблі, м.
Час проходження хвилі прориву через отвір зруйнованої греблі визначає час спорожнення водосховища в годинах [18]:
0 ,
3600
i T W A
B h h год. (7)
де W0 – об‘єм водосховища; А – коефіцієнт кривизни водосховища, орієнтовно для розрахунку приймається рівним 2; μ – параметр, що характеризує форму русла річки (μ=0.6 при близькій до параболічної форми річища); Вi – ширина прориву, м.
За розрахунками Т=2.8 хв., що повинно відповідати максимальним значен- ням висоти та швидкості поширення хвилі прориву, які визначені за формулами без врахування трансформації у плані
2 max
2 ,
3.3
h h
Li h (8)
1.33 max
max 0.37 ,
h i v
n Li h
(9)
де L – відстань від греблі, n та βmax – коефіцієнти шорсткості та звивистості рі- чища (розмірні), звичайно βmax дорівнює 0.6, значення n змінюється від 0.02 до 0.5; і=0.0015 – середній ухил річища.
Not
a reprint
Змінюються ці параметри дуже повільно по мірі просування від греблі (рис. 8), але суттєво залежать від визначення параметрів річища (шорсткості, звивистості т. д.) та в’язкості водно-ґрунтової суміші, що утворюється при руй- нуванні греблі.
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0 200 400 600 800 1000 1200
Velocity max, m/s
Distance L, m Vmax, m/s n=0.20 Vmax, m/s n=0.14 Vmax, m/s n=0.040
Рис. 8. Зміна максимальних значень швидкості просування хвилі від греблі Визначення часу добігання хвилі прориву до заданого створа виконується:
t=Lі /V, год, (10)
де Lі – довжина ділянки річки із швидкістю V руху хвилі прориву. Наприклад, для річки з добре сформованим руслом, із вузькими заплавами без великих опорів, при ухилі дна i=0.0012 середня швидкість руху на ділянці річища та заплави згід- но [7] становить V1=10 км/год. У цьому випадку згідно табл. 1 відповідає річище з характеристикою 2 при ухилі і=0.0015 та середньою шорсткістю n=0.140.
Іншим способом, час випорожнення водосховища в секундах (при миттє- вому руйнування греблі до меженного рівня) [6, 19] визначається:
0
4.5 2
i
T B gh (11)
де Ω – дорівнює площі водосховища з врахуванням пропорційного зменшення дзеркала (для розглянутого конкретного водосховища площа складає SR=3.5‧105 м2 (рис. 9) і час спорожнення ставка становитиме Т0=8.7 хв).
На рис. 10 наведено результати формування хвилі прориву вздовж заплави.
На рис. 4, 10 помітно, що при розтіканні проривного потоку повертається у від- повідності з розворотом річища, на частині річища утворюється застійна зона.
For reading
only
Таблиця 1
Швидкості руху хвилі прориву руслами природніх водотоків
Характеристика русла і заплави i=0,01 i=0,001 i=0,0001 1. На річках з широкими затопленими заплавами 4–8 1–3 0,5–1 2. На звивистих річках із заростями чи нерівними
каменистими заплавами, з розширеннями та зву- женнями заплави
8–14 3–8 1–2 3. На річках із добре сформованим руслом, із ву-
зькими заплавами без великих опорів 14–20 8–12 2–5 4. На слабозвивистих річках з крутими берегами
та вузькими заплавами 24–18 12–16 5–10
Рис. 9. Розташування водосховища поблизу мостового переходу на трасі автодороги, площею SR=350000 м2
Згідно розрахунків по одновимірній моделі швидкості поширення хвилі прориву значно більші результати по плановій моделі (рис. 10).
Розрахунки за плановою моделлю (6)–(9) (попередні розрахунки виконані за одновимірною моделлю) показали, що під час розповсюдження хвилі прори- ву від греблі відбувається розтікання фронту хвилі по річищу. Це призводить до значно більшого, порівняно з одновимірними розрахунками, уповільнення її руху, зменшення висоти (рис. 11), зменшення концентрації водно-ґрунтової су- міші. Таким чином, використання запропонованої методики дозволяє більш то-
Not
a reprint
чно визначити навантаження від хвилі прориву при розрахунках стійкості спо- руд мостового переходу.
1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000
Mesh Module water surface 0 00:03:20
4.10 m/s 0.00 m/s
Рис. 10. Формування хвилі прориву вздовж заплави
На рис. 11 показано безрозмірні значення на профілі Arc 1 (вздовж річища що показано на рис. 4) розрахункових висот хвилі прориву hw (відносно почат- кового напору h0=5.8 м) та швидкостей (відносно швидкості вільного падіння із висоти початкового напору).
Висота хвилі прориву та зміна швидкості поширення хвилі прориву в ма- тематичній моделі розраховується в усіх вузлах розрахункової сітки. В процесі постаналізу результати надані у визначених семи датчиках Pt1–Pt7 рівномірно розташованих вздовж профілю Arc 1 (рис. 12).
Тут враховується не тільки зменшення витрати при випорожненні водосхо- вища на 95 м3/с, але також пониження висоти напору із 2,1 м до 1,25 м, через
1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000
For reading
only
що відбувається зменшення швидкості, що видно при порівнянні значень шви- дкості поширення хвиль вздовж профілю (рис. 13).
Profile Arc 1 in T = 1 min 12 s = 72 s
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 10 20 30 40 50 60 70
Distance Relative from gates w ave hw /H0
w ave velocity,V/sqrt(gH0) Vmax1D, rel
Profile Arc 1 in T=1 min 12 s = 72 s
Distance Relative from gates 1.6
0 0.4 0.8 1.2
0 10 20 30 40 50 60 70
wave hw/H0
wave velocity, V/sqrt(gH0) Vmax 1D, rel
Рис. 11. Відносні параметри поширення хвилі прориву вздовж профіля по на- прямку річища
Water Surface Нeight, m
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102
108 114
120 126
132 138 Час Т, с
Surf Pt2 Surf Pt4 Surf Pt6
Surf Pt3 Surf Pt7 Surf Pt1
0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Water Surface Height, m
18 36 54 72 90 108 132
Time T, s Surf Pt2
Surf Pt3
Surf Pt4 Surf Pt7
Surf Pt6 Surf Pt1
Рис. 12. Швидкості хвилі прориву на різній відстані від напірного фронту Величина висоти хвилі прориву hw понижується на 0,85 м по мірі поширення вздовж річища та розширення фронту по заплаві. Порівняння із результатами роз- рахунку по одновимірній моделі свідчить, що швидкість руху хвилі прориву зме- ншується значно швидше внаслідок врахування розтікання по заплаві.
Зміни швидкості та висоти хвилі прориву у часі в точках на різній відстані від напірного фронту на розрахункових графіках (рис. 12, 13) свідчать про сут- тєве зменшення цих параметрів при віддалені фронту хвилі прориву. Це дозво- лить визначити небезпечність для об’єктів у нижньому б’єфі.
Not
a reprint
Швидкості ХП, м/с
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
2 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 74 80 86 92 98 104
110 116
122 128
134 140 Час Т, с Velo Pt1 Velo Pt6 Velo Pt3 Velo Pt4 Velo Pt5 Velo Pt2
0
Water Velocities, m/s
20 38 56 74 92 110 134
Time T, s Velo Pt1
Velo Pt4 Velo Pt6
Velo Pt5 Velo Pt3 Velo Pt2 0.5
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Рис. 13. Зміна висоти хвилі прориву під час розповсюдження вздовж річища 6. Обговорення створення чисельної моделі та результатів досліджен- ня параметрів хвилі прориву
У роботі розроблено методику розрахунку параметрів пропуску повені та руху хвилі прориву. Головною перевагою розробленої методики є врахування факторів топографічних та гідравлічних умов на річищі, які суттєво впливають на поширення хвилі прориву. Для цього використовується модель кінематики руслових та проривних потоків, яка побудована на базі рівнянь швидкостей по- току, розмиву та транспорту наносів, які усереднені по глибинам потоку.
Диференціальні рівняння, що описують нестаціонарну усереднену за гли- биною течію, вирішуються за допомогою чисельної системи FST2DH (2D Depth-averadged Flow and Sediment Transport Model) [12], яка реалізує метод скінченних елементів на плані топографічної ділянки річища.
Створена модель дала можливість отримати результати для конкретного випадку реального річища та водонапірної споруди, оцінити вплив нерівностей та шорсткості дна. Враховано також вплив виходу потоку на заплаву.
Результати проведених досліджень гідродинамічних параметрів руху хвилі прориву показали, що відбувається зменшення швидкості вздовж профілю з 3 м/с до 1 м/с. При цьому із віддаленням потоку від перетину прориву спостері- гається суттєве пониження висоти напору з 2,1 м до 1,25 м.
На рис. 4, 9 помітно, що при розтіканні проривного потоку повертається у відповідності з розворотом річища, на частині річища утворюється застійна зона.
Розрахунки за плановою моделлю (6)–(9) показали, що під час розповсю- дження хвилі прориву від греблі відбувається розтікання фронту хвилі по річи- щу. Це призводить до значно більшого уповільнення її руху порівняно з одно- вимірними розрахунками, які пропонуються нормативними документами, та зменшення висоти (рис. 11). Відбувається також зменшення на 0,65 м висоти концентрації водно-ґрунтової суміші, що дозволяє провести точніші розрахун- ки навантаження від дії хвилі прориву при розрахунках стійкості транспортних та інших споруд.
For reading
only
Результати розрахунку показали, що QСБ=95 м3/с, що менше розрахункової витрати повені Qp1%=117 м3/с. Це свідчить при наявності транзитних властивостей ділянки добігання хвилі прориву до траси мостового переходу без додаткових на- дходжень – суттєвого приросту водозбору згідно класифікації режимів прориву.
Методом покрокового наближення розраховано проходження витрат шах- тним водоскидом та їх перерозподіл із переливом через гребінь довжиною В=220 м. Це дозволило визначити переливний напір у розмірі Нпг=0.72 м, що є значно більшим за нормативний Нпг=0.1 м, аби нехтувати можливістю розмиву греблі та утворення хвилі прориву. Це потрібно враховувати при розрахунках конструкцій мостового переходу.
Одним із недоліків проведеного дослідження є двовимірний метод розра- хунку параметрів пропуску повені та хвилі прориву. Розвиток методів застосу- вання просторової математичної моделі є перспективним напрямом подальших досліджень.
7. Висновки
1. Розроблено модель кінематики руслових та повеневих потоків, що до- зволяє проводити розрахунок параметрів пропуску повені та хвилі прориву та визначити вплив їх на формування розмиву підмостових споруд із врахування факторів топографічних та гідравлічних умов на річищі.
На відміну від відомих моделей, наведена модель дозволяє розраховувати у плановому наближенні розмив дна з врахуванням взаємодії з береговими та ру- словими гідротехнічними спорудами, включаючи локальний розмив.
2. Проведено дослідження кінематики течії під час пропуску повеневих ви- трат. Встановлено, що модулі та напрямки векторів швидкостей течії суттєво залежить від поверхневих рослинних форм та глибин водопілля. Незначні гли- бини розмиву за розрахунковий термін повені (менше 4 діб) прогнозуються че- рез повільність розмиву. Результати, розрахунків показали, що витрата QСБ=95 м3/с, що менше розрахункової витрати повені Qp1%=117 м3/с. Це пояс- нюється наявністю транзитних ділянок, у яких відбувається добігання хвилі прориву до траси мостового переходу.
Встановлено, що глибина повеневого потоку у поперек річища змінюється із 5,5 м до 0,2 м.
3. Результати дослідження гідродинамічних параметрів руху хвилі прориву із врахуванням топографічних та гідравлічних умов на річищі показали, що від- бувається зменшення швидкості вздовж профілю з 3 м/с до 1 м/с. Із віддален- ням потоку від перетину прориву спостерігається суттєве пониження висоти напору з 2,1 м до 1,25 м.
Подяка
Автори щиро вдячні за дані батиметричних та гідрологічних вимірювань, які були отримані за результатами проведених польових досліджень експедиції
«Геодезичної агенції» під керівництвом Примака О. В., що були організовані консорцією «Мегапроект» (головний інженер Палій В. Я.).
Not
a reprint
Література
1. Бондар, О. І., Михайленко, Л. Є., Ващенко, В. М., Лапшин, Ю. С.
(2014). Сучасні проблеми гідротехнічних споруд в Україні. Вісн. НАН України, 2, 40–47. URL: http://www.visnyk-nanu.org.ua/sites/default/files/files/Visn.2014/2/
8.Bondar.pdf
2. Kim, B. (2014). Resilience Assessment of Dams’ Flood-Control Service.
Journal of the Korean Society of Civil Engineers, 34 (6), 1919. doi:
https://doi.org/10.12652/ksce.2014.34.6.1919
3. Strygina, M. A., Gritsuk, I. I. (2018). Hydrological safety and risk assessment of hydraulic structures. RUDN Journal of Engineering Researches, 19 (3), 317–324. doi: https://doi.org/10.22363/2312-8143-2018-19-3-317-324
4. Goncharova, O., Bunina, Y., Gaidukova, M., Egorov, V., Mikheeva, O.
(2020). Wave breakthrough factor in dam destruction. IOP Conference Series:
Materials Science and Engineering, 1001 (1), 012099. doi:
https://doi.org/10.1088/1757-899x/1001/1/012099
5. Chen, Y., Lin, P. (2018). The Total Risk Analysis of Large Dams under Flood Hazards. Water, 10 (2), 140. doi: https://doi.org/10.3390/w10020140
6. Пособие к СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы" по изысканиям и про- ектированию железнодорожных и автодорожных мостовых переходов через водотоки (ПМП-91). М.: Трансстрой, 177–186.
7. Slavinska, O., Tsynka, А., Bashkevych, I. (2020). Predicting deformations in the area of impact exerted by a bridge crossing based on the proposed mathematical model of a floodplain flow. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4 (7 (106)), 75–87. doi: https://doi.org/10.15587/1729- 4061.2020.208634
8. Morales, R., Ettema, R. (2013). Insights from Depth-Averaged Numerical Simulation of Flow at Bridge Abutments in Compound Channels. Journal of Hydraulic Engineering, 139 (5), 470–481. doi: https://doi.org/10.1061/
(asce)hy.1943-7900.0000693
9. Veremenyuk, V. V., Ivashechkin, V. V., Nemerovets, O. V. (2019).
Modeling of Process for Level Changes in Cascade of Two Channel Water Reservoirs in Case of Flooding. Science & Technique, 18 (2), 146–154. doi:
https://doi.org/10.21122/2227-1031-2019-18-2-146-154
10. Zhaparkulova, Y., Nabiollina, M., Amanbayeva, B. (2019). Methods of forecasting calculations of breakthrough wave at hydrodynamic accidents waterstorage dam. E3S Web of Conferences, 97, 05033. doi: https://doi.org/10.1051/
e3sconf/20199705033
11. Chanson, H. (2004). Hydraulics of Open Channel Flow. Butterworth- Heinemann. doi: https://doi.org/10.1016/b978-0-7506-5978-9.x5000-4
12. Froehlich, D. C. (2003). User’s Manual for FESWMS FST2DH Two- dimensional Depth-averaged Flow and Sediment Transport Model. Release 3.
13. QGIS Training Manual. URL: https://docs.qgis.org/testing/en/docs/
training_manual/
14. Greco, M., Mirauda., D., Plantamura, V. (2014). Manning’s Roughness Through the Entropy Parameter for Steady Open Channel Flows In Low
For reading
only
Submergence. Procedia Engineering, 70, 773–780. doi: https://doi.org/10.1016/
j.proeng.2014.02.084
15. Al-Hashimi, S. A. M., Madhloom, H. M., Nahi, T. N., Al-Ansari, N.
(2016). Channel Slope Effect on Energy Dissipation of Flow over Broad Crested Weirs. Engineering, 08 (12), 837–851. doi: https://doi.org/10.4236/eng.2016.812076
16. REEF3D User Guide 19.05. Marine Civil Engineering NTNU Trondheim.
URL: https://reef3d.files.wordpress.com/2019/05/reef3d-userguide_19.05.pdf
17. Степанов, К. А. (2013). Упрощенная методика моделирования распространения волны прорыва для обеспечения защиты земель от наводне- ния. Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, 4 (12), 130–140.
URL: http://www.cawater-info.net/bk/dam-safety/files/stepanov.pdf
18. Островерх, Б. М., Башкевич, І. В., Корецький, А. С., Онищенко, А.
М., Потапенко, Л. С. (2020). Оцінювання впливу хвилі прориву греблі на довго- вічність транспортної споруди. Дороги і мости, 21, 226–235. doi:
https://doi.org/10.36100/dorogimosti2020.21.226
19. Vasquez, J. A., Roncal, J. J. (2009). Testing RIVER2D and FLOW-3D for sudden dam-break flow simulations. CDA 2009 Annual Conference. Whistler.
URL: https://www.researchgate.net/publication/327671462_TESTING_RIVER2D_
AND_FLOW-3D_FOR_SUDDEN_DAM-BREAK_FLOW_SIMULATIONS
