УДК 621.365.2
DOI: 10.15587/1729-4061.2021.243143
Підвищення електромагнітної сумісності та ефективності схем живлення дугових сталеплавильних печей у нелінійних несиметричних режимах В. Г. Турковський, А. А. Маліновський, А. З. Музичак, О. В. Турковський
Дугові сталеплавильні печі змінного струму є найпотужнішими установ- ками серед приєднаних до електричних мереж, режим роботи яких є динаміч- ним, несиметричним і нелінійним. Саме тому ці печі викликають увесь можли- вий спектр негативного впливу на якість електроенергії у мережі живлення, зокрема, коливання, несиметрію та несинусоїдність напруги.
Відомі пропозиції з покращення електромагнітної сумісності дугових еле- ктропечей переважно орієнтовані на усунення наслідків негативного їх впливу на мережі енергосистем.
Пропонований підхід та відповідне технічне вирішення скеровані на знижен- ня рівня генерування негативного фактору й одночасно дозволяють знизити ко- ливання, несиметрію і несинусоїдність напруги. Такий результат отриманий вна- слідок того, що пропоноване рішення враховує особливості природного для дуго- вих печей діапазону режимів. Оптимальним для таких споживачів є використан- ня системи живлення сталого струму I=const у діапазоні режимів від експлуата- ційного короткого замикання до максимального навантаження та системи U=const в усій іншій області режимів. Реалізація такої системи здійснюється на основі резонансного перетворювача "сталий струм – стала напруга".
Дослідженнями встановлено, що використання такої системи живлення у порівнянні з традиційною схемою дозволяє знизити несинусоїдність напруги у малопотужній мережі з 3,2 % до 2,1 % та коефіцієнт несиметрії з 3,66 до 1,35 %. Підтверджено також раніше опубліковані дані щодо суттєвого зни- ження коливань напруги.
Показано позитивний вплив такої системи на енергетичні показники ро- боти власне пічної установки, що проявляється у збільшенні потужності дуги на 12,5 %, а електричного ККД на 5,1 %. Це дозволяє підвищити продуктив- ність та ефективність дугових сталеплавильних печей.
Ключові слова: дугова піч, модель дуги, коливання напруги, несинусоїд- ність, несиметрія, продуктивність печі.
1. Вступ
Електричні дугові печі змінного струму є особливими споживачами електро- енергії, які негативно впливають на якість електроенергії у мережі живлення, чим створюють проблеми для інших приймачів електроенергії. Як правило, ці пробле- ми металургійні підприємства вирішують шляхом встановлення пристроїв, що дозволяють підвищити якість електроенергії у мережі енергосистеми. Їх вартість є співмірна з вартістю основного технологічного електроустаткування, що зумов- лює погіршення економічних показників роботи підприємств.
Not
a reprint
Разом з тим, дугові печі є найбільш поширеними уставами для отримання високоякісної сталі й з врахуванням тенденції до зростання обсягу виробництва електросталі частка їх навантаження у мережах зростатиме. Враховуючи, що потужніші технологічні агрегати мають вищу ефективність можна також очіку- вати подальшого збільшення одиничної потужності печей, яка може перевищи- ти нинішній максимум 300 МВА. Таким чином розвиток ринку виробництва електросталі не передбачає зниження навантаження на електромережі.
Традиційно використовувані заходи зі зменшення негативного впливу ду- гових електропечей на мережі живлення спрямовані, як правило, на усунення наслідків негативного впливу печей шляхом збільшення потужності енергосис- теми або використання засобів динамічної компенсації реактивної потужності.
Не дивлячись на застосування сучасних засобів динамічної компенсації, негативний вплив ДСП на мережі залишається суттєвим, тобто проблема забез- печення якості електроенергії у мережах живлення ДСП у загальному випадку не вирішена.
Зміна парадигми, що полягає у спрямуванні заходів не на усунення наслідків негативного впливу, а на зниження генерування фактора негативного впливу, мо- же дозволити вирішувати це питання на іншому рівні, за якого з’являється можли- вість не лише у більшій мірі забезпечити електромагнітну сумісність, а й підви- щити корисну потужність дуги й коефіцієнт корисної дії печі.
Актуальність тематики й розробки полягає у тому, що застосування ПССН для живлення ДСП дає можливість не лише суттєво знизити негативний елект- ромагнітний вплив на мережу енергосистеми, а й одночасно покращити енерге- тичні показники виплавляння сталі.
2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми
Дугові сталеплавильні печі змінного струму (ДСП) характеризуються на- вантаженням, яке є швидкозмінним, стохастичним, нелінійним і несиметрич- ним. За використання традиційної схеми електропостачання печей (ТСЕ) вказа- ні особливості електричного режиму печей викликають зниження якості елект- роенергії у мережах енергосистем як на підприємствах галузі [1], так і для груп печей чи окремих установок [2]. Ступінь зниження якості електроенергії, не ди- влячись на використання засобів динамічної компенсації, є настільки суттєвою, що до підприємств галузі застосовують штрафні санкції. Це свідчить про актуа- льність тематики, орієнтованої на забезпечення електромагнітної сумісності дугових печей з мережею.
Дугові печі є великими споживачами реактивної потужності [3], зміни зна- чення якої викликають коливання напруги у мережі. Для зниження коливань напруги у електричних мережах традиційно використовуються різні типи засо- бів динамічної компенсації реактивної потужності. Їх застосування, за експери- ментальними даними [4], забезпечує зниження короткочасної дози флікера з 6,38 % до 3,31 %. Використання статичного синхронного компенсатора (STATCOM) може забезпечити зменшення показник короткочасного флікеру у 6 разів за умови належного врахування імпедансу мережі та його змін [5]. За- стосування статичного компенсатора з комутованим реактором (SVC), згідно
For reading
only
з [6], має також позитивний вплив на експлуатаційні характеристики печей. Для ефективної роботи компенсувальних засобів необхідно уже на стадії проекту- вання врахувати конкретні характеристики пічної установки та особливості ву- зла мережі [7]. Крім того, зважаючи на динаміку процесу, важливу роль у оп- тимальному керуванні пристроями відіграє якість алгоритмів визначення коор- динат режиму печі, що не піддаються безпосередньому вимірюванню [8].
Наведена у [5] максимальна кратність зменшення показника короткочасно- го флікеру за динамічної компенсації у 6 разів визначаються сучасними техніч- ними можливостями силової електроніки. Однак при цьому не забезпечується належна якість електроенергії за використання потужних печей у малопотуж- них мережах. Крім того, позитивний вплив компенсувальних засобів на показ- ники роботи дугової печі є доволі обмежений й дозволяє досягти, у кращому випадку, паспортних даних печі.
Оскільки електрична дуга є нелінійним елементом схеми, то піч генерує у мережу вищі гармоніки. Для їх досліджень моделювання дуг ДСП найчастіше здійснюється апроксимацією ділянок вольт-амперної характеристики дуги лі- нійними/нелінійними відрізками з/без врахування теплової інерційності дуги [9]. Крім того, використовуються моделі на основі штучних нейронних мереж [10] та з відтворенням хаотичних процесів у дузі [11] тощо.
Для дослідження характеристик електродугових устав також часто викори- стовуються математичні моделі, що базуються на балансі енергії стовпа дуги.
Огляд таких моделей, зокрема, Кассі й Майра виконано у роботі [12]; там же описана математична модель динамічної дуги [13], яка у роботі [14] названа моделлю Пантегова. Сталі часу цієї моделі можуть бути прийняті за даними ро- боти [15]. Використовується також об’єднана модель Кассі-Майра, аналіз інде- ксів похибок (error indices) яких виконано у [16].
Для обґрунтування достовірності відтворення форми напруги дуги розгля- нутими моделями дуг проводилось порівняння отриманих результатів з експе- риментальними даними функцій напруги дуги. Опрацьовувались часові діагра- ми напруги дуги [17], отримані за даними вимірювань на вторинній обмотці трансформатора, а також експериментальні дані напруги дуги для печі з потуж- ністю трансформатора 60 МВА [18].
Дугові електричні печі характеризуються у окремі періоди плавлення сут- тєво несиметричним навантаженням й, за експериментальними даними [19], поле очікуваних значень струмів зворотної послідовності знаходиться у межах 15–30 %. Це свідчить про значний рівень несиметрії режиму.
У схемах живлення печей використовуються засоби динамічної компенса- ції, які можуть зменшити коливання й несиметрію напруги у мережі. По суті, такі компенсатори є пристроями, дія яких спрямована на зменшення наслідків негативного впливу ДСП на мережі.
Концептуально перспективнішим є підхід, за якого область дії засобів ске- ровується безпосередньо на джерело впливу з метою зниження рівня генеру- вання негативного фактора. Це може бути реалізовано з допомогою індуктивно- ємнісного перетворювача, який може стабілізувати змінний струм дуги й одно- часно реактивну потужність та різко зменшити реактивну складову втрат на-
Not
a reprint
пруги у мережі. Характеристики резонансного перетворювача з гальванічним зв’язком реактивних елементів детально описані у [20].
Однак, враховуючи особливості ДСП з частими обривами дуг й близькими до цього анормальними режимами, такі перетворювачі не можуть бути безпо- середньо використані для дугових електропечей. Необхідно, щоб зовнішня ха- рактеристика перетворювача у області робочих режимів була сталою за стру- мом, а у області анормальних режимів – сталою за напругою.
Перетворювач з такою характеристикою "сталий струм – стала напруга"
(ПССН), дозволяє схемно стабілізувати потоки реактивної потужності [21] й у динамічних режимах суттєво знизити показник короткочасного флікеру у ме- режі [22] з одночасним вирівнюванням завантаження фаз. Оцінка потужності обладнання, необхідного для виконання перетворювача, наведена у [23]. Аналіз показників несиметричних режимів проводився з врахуванням стохастичного характеру навантаження печі [24].
Проведені дослідження [22] показали, що застосування резонансного пере- творювача ПССН для живлення дугових сталеплавильних печей дозволяє зни- зити показник короткочасного флікеру більше ніж у 10 разів. Ці результати отримані за лінійної симетричної постановки задачі й необхідно їх підтвердити в умовах нелінійності та несиметрії навантаження. Крім того, у цих же умовах потрібно визначити вплив перетворювача на основні показники роботи самої печі, зокрема, на її продуктивність та ефективність. Для отримання достовірних результатів необхідно, щоб модель дуги найбільш адекватно відтворювала її реальні вольт-амперні характеристики.
3. Мета і завдання дослідження
Метою роботи є підтвердження ефективності застосування схеми ПССН для живлення дугової сталеплавильної печі за нелінійного та несиметричного навантаження. Для цього необхідно визначити показники впливу на мережу (коефіцієнти зворотної послідовності та спотворення струму) й впливу на пока- зники власне печі (корисна потужність дуги та електричний ККД). Крім того, передбачається підтвердити за нелінійного навантаження результат щодо зни- ження коливань напруги у 10–15 разів, отриманий за лінійного динамічного на- вантаження [22].
Для досягнення мети були поставлені такі завдання:
– розробити математичні моделі аналізованих схем живлення печі та об- ґрунтувати вибір моделі електричної дуги;
– визначити показники якості електроенергії у мережі за нелінійного нава- нтаження;
– розрахувати вплив нелінійного несиметричного навантаження на основні енергетичні характеристики пічної устави та якість електроенергії у мережі.
4. Матеріали та методи дослідження
Об’єктом дослідження є дві схеми живлення дугової печі великої місткості ДСП-160 – традиційна схема електропостачання ТСЕ та з використанням ПССН, кожна з яких живиться від мережі малої потужності. Підтвердження
For reading
only
ефективності застосування схеми ПССН для живлення дугової сталеплавильної печі за нелінійного та несиметричного навантаження проводиться за результа- тами порівняння цих двох варіантів схеми живлення.
Суть основної гіпотези досліджень полягає у тому, що за повної ідентич- ності характеристик навантаження у обох випадках дані щодо якості електрое- нергії у мережі та показників роботи печі відповідають властивостям порівню- ваних схем.
У дослідженні прийнято припущення, що індуктивність короткої мережі під час динамічних змін й несиметричного навантаження не змінюється; не враховувались також взаємоіндуктивні зв’язки між фазами короткої мережі.
Мережа енергосистеми у нелінійних режимах відтворювалась спрощеною заступною схемою з індуктивним та активним опорами; відношення індуктив- ного опору до активного прийнято рівним 20.
Для отримання параметрів режимів схем ПССН та ТСЕ, необхідних для аналізу показників якості електроенергії та енергетичних характеристик печі, необхідно розробити математичні моделі досліджуваних схем. Ці моделі перед- бачено сформувати з використанням матричних методів аналізу електричних і магнітних кіл, а їх реалізацію здійснити у програмному середовищі MatLab Simulink (США).
Для проведення якісних досліджень схем з електричною дугою необхідно оперувати адекватною моделлю дуги. Вибір такої моделі здійснюється на осно- ві порівняльного аналізу результатів, отриманих для моделей дуги Кассі й Пан- тегова у схемі ТСЕ, з опублікованими експериментальними даними.
Процес розрахунку несиметричних режимів печі супроводжується суттє- вим зростання масиву даних. Їх аналіз й узагальнення результатів проводився з врахуванням стохастичного характеру навантаження на основі положень теорії імовірностей. При цьому задавались реальні межі діапазону значень математи- чного сподівання та середнього квадратичного відхилення змінної координати.
5. Результати дослідження схем живлення дугової печі у нелінійних несиметричних режимах
5. 1. Математичні моделі схем живлення печі та обґрунтування вибору моделі дуги
Принципова схема живлення печі з перетворювачем "сталий струм стала напруга" наведена на рис. 1. Основним її елементом є резонансний перетворю- вач, який складається з індуктивного L та ємнісного C елементів, параметри яких вибрані з умови резонансу з врахуванням характеристик пічного трансфо- рматора FT. Схема приєднана до мережі енергосистеми PS у спільній точці PCC. Коротка мережа SC з’єднує вторинну обвитку пічного трансформатора з власне електричною дуговою піччю (EAF).
Цей перетворювач забезпечує практично стале значення струму дуги Ia=const в умовах зміни навантаження від режиму експлуатаційного короткого замикання до максимального навантаження (область нормальних режимів). У анормальних режимах від максимального навантаження до неробочого ходу
Not
a reprint
передбачено формування ділянки характеристики, на якій напруга дуги є бли- зькою до сталої Ua=const. Елементи для формування цієї ділянки характеристи- ки на схемі не відображені. Така зовнішня характеристика перетворювача за- безпечує у нормальних робочих режимах практично стале значення споживан- ня реактивної потужності та суттєве зменшення коливань напруги у мережі.
Рис. 1. Принципова схема перетворювача "сталий струм стала напруга"
Для проведення досліджень ПССН та ТСЕ схем у заданих режимах (дина- мічних, нелінійних та несиметричних) розроблена математична модель у мат- рично-векторній формі. Наведена система рівнянь (1) описує електромагнітні процеси у схемах різної конфігурації й у певній мірі дозволяє уніфікувати під- хід до аналізу параметрів режиму для різних схем за рахунок спрощеної підго- товки вхідних даних. Система (1) доповнюється характеристиками нелінійних елементів, зокрема, моделями дуг, а також елементами формування зовнішньої характеристики установки в області анормальних режимів. Ця система рівнянь має такий вид:
,
k
t t k n c
GMG di GRG i G u u Ge
dt
0,
c
t k
Cdu G i
dt (1)
де ik – вектор-стовпець контурних координат схеми;
n,
u uc, e – вектори-стовпці відповідно напруг нелінійних елементів, на- пруг ємнісних елементів та ЕРС віток електричного кола;
G, Gt – друга матриця інциденцій графа схеми, об'єднана для віток елект- ричних і магнітних кіл, та її транспонована матриця;
M, R– відповідно матриці власних і взаємних індуктивностей й активних опорів віток схеми, об'єднані для електричних і магнітних кіл;
C – матриця ємностей віток схеми.
Для врахування нелінійності дуги система (1) доповнюється системою рів- нянь її моделі. У роботі використана математична модель дуги Пантегова [16].
Обґрунтування вибору даної моделі та її параметрів наведено нижче. Ця модель описується наступною системою рівнянь:
PS SC EAF
PCC CC-CVC
L
C FT
For reading
only
2
2 2
,
p
di i i dt
(2)
де i – вектор струму статичного стану стовпа дуги для кожної з фаз та заданої статичної вольт-амперної характеристики дуги;
ia – вектор-стовпець фазних струмів дуг;
θр – діагональна матриця сталих часу моделі дуги Пантегова.
Статична вольт-амперна характеристика дуги має спадний характер й зада- ється рівнянням виду
0 ,
n
u u i U i I
(3)
де U0, I0 – діагональна матриця напруг вибраних точок на статичних характе- ристиках дуг у різних фазах та відповідний вектор струмів цих точок; n – пока- зник степені, значення якого є від’ємними; u u i
– вектор напруг статично- го стану стовпа дуги.Оскільки опір стовпа дуги визначається параметрами динамічного стану, з одного боку, й відповідними параметрами статичного стану, з іншого боку, то прирівнюючи їх можна отримати вектор напруг стовпа дуги ua:
st a a,
u R i u i
i
(4)
де Rst – опір стовпа дуги.
Рівняння (1)–(4) утворюють систему, розв’язання якої дозволяє визначити необхідні параметри режиму.
Результати розрахунку отримуються у форматах миттєвих координат ре- жиму, діючих значень параметрів, гармонічних та симетричних складових. У несиметричних режимах за відсутності струмів нульової послідовності визна- чаються також симетричні складові на частотах 150 та 450 Гц.
Для дослідження електродугових устав часто використовують енергетичні моделі дуг Кассі, Майра, Кассі-Майра та Пантегова. Як показано у роботі [12], модель Пантегова є узагальнювальною для наведених моделей, рівняння яких, як частковий випадок, можна отримати за певних значень констант. Позитив- ною її особливістю є те, що вона опирається на задану статичну вольт-амперну характеристику.
Разом з тим, ця модель дуги використовується переважно для дослідження зварювальної дуги, одинична потужність якої, як правило, є суттєво меншою від потужності дуг ДСП. Оскільки потужність установки суттєво впливає на
Not
a reprint
теплову інерційність процесів необхідно провести уточнення деяких параметрів цієї моделі, зокрема, теплової сталої часу θp у рівнянні (2) та константи n у (3).
Теплова стала часу моделі дуги Пантегова θp може бути визначена за сталою часу моделі дуги Кассі θc зі співвідношення 2θp=θc, наведеного у [12]. Таким чи- ном, виходячи з даних щодо сталих часу дуги Кассі [16], сталі θp матимуть насту- пні значення: на початку періоду розплавлення – 0,1 мс; завершення періоду розп- лавлення – 0,6 мс; у періоди окиснення – 2 мс та рафінування – 5 мс.
Для визначення показника степені статичної вольт-амперної характеристики дуги n розроблено математичну модель традиційної схеми електропостачання пе- чі, коло живлення якої складається лише з пічного трансформатора та реактора.
Для моделювання електромагнітних процесів використана система рівнянь (1) з вилученим другим рівнянням зі складовими ємнісних елементів.
Результати розраховані для традиційної схеми живлення дугової сталеплави- льної печі ДСП–160. Технічні дані пічного трансформатора: потужність 140 МВА;
напруги обвиток 35/1,3 кВ; напруга та активні втрати досліду короткого замикан- ня трансформатора, відповідно, 8 % і 0,8 %. Реактивний і активний опір короткої мережі, становлять, відповідно, 4,75 та 0,68 мОм. З врахуванням індуктивності високовольтного реактора та трансформатора сумарний реактивний опір кола ста- новить 6,2 мОм. Кратність струму експлуатаційного короткого замикання – 1,9.
Розрахунки для традиційної схеми живлення дугової сталеплавильної печі з моделлю дуги Пантегова виконані за рівномірного завантаження фаз. На рис. 2 показані часові діаграми струму й напруги дуги з використанням моделі Пантегова у схемі ТСЕ на початку періоду розплавлення, коли θp=0,1 мс. Для візуальної оцінки впливу показника степені n статичної вольт-амперної харак- теристики дуги на форму струму й напруги дуги цей показник на діаграмі є різ- ним для кожного періоду промислової частоти 50 Гц. За 7 періодів цей показ- ник отримував такі 7 значень (знак мінус опущено): 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,14;
0,16; 0,18. Результати наведені для енергосистеми малої потужності зі значен- ням потужності короткого замикання енергосистеми по відношенню до потуж- ності пічного трансформатора SSC* 8.
Рис. 2. Часові діаграми струму й напруги моделі дуги Пантегова з різними зна- ченнями n
-90 -60 -30 0 30 60 90
-1200 -800 -400 0 400 800 1200
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 t, s0,14
ua , V ia , kA
ua ia
For reading
only
Як видно з діаграми на рис. 2, форма напруги дуги моделі Пантегова зі сталою часу 0,1 мс (початковий період плавлення) характеризується наявністю піків запалювання та погасання. Зі зростанням модуля n значення напруги піку запалювання зростає з 736 В для |n|=0,01 й досягає максимального значення 1070 В для |n|=0,18. Пік погасання для початкового значення n є ледь помітним.
У міру зростання модуля показника степені цей пік зростає та за найбільшого у дослідженні значення |n| досягає максимуму. Діюче значення напруги дуги у перші 2 періоди (для значень |n| 0,01 та 0,02) є практично незмінним й стано- вить 592 В, а у подальшому зростає з 594 до 670 В. Діючі значення струму дуги у перші 2 періоди зменшуються не суттєво, а у подальшому різко знижуються з 57 до 42 кА. Як видно з діаграми на рис. 5, у останні два періоди, коли |n| отри- мує значення 0,16 та 0,18, режим горіння дуги є близьким до переривистого.
Зауважимо, що напруга дуги 592 В є номінальною в умовах живлення печі від мережі малої потужності.
Струм дуги у перші два періоди має номінальна значення, а у подальшому – суттєво зменшується.
Для наведених кривих співвідношення між напругою запалювання дуги та напругою дуги у момент максимуму її струму (відносна напруга запалювання дуги) має такі значення для наведених 7 періодів: 1,26; 1,27; 1,35; 1,47; 1,59;
1,63 та 1,68. За експериментальними даними у період плавлення це відношення напруг дуги за діаграмами у [17] знаходиться у межах 1,24–1,76, а за [18] – від 1,46 до 1,6. Таким чином, за відносною напругою запалювання дуги усі розгля- нуті значення показника степені 𝑛 дозволяють отримати форму напруги дуги, характеристики якої узгоджуються з експериментальними даними.
Таким чином, номінальні параметри режиму печі (в умовах заданої потуж- ності енергосистеми) забезпечуються за значень модуля n рівних 0,01 і 0,02.
Подальші розрахунки у роботі виконані зі значенням цього модуля 0,02.
Відповідні наведеній часовій діаграмі динамічні вольт-амперні характери- стики дуги зі значенням θp= 0,1 мс та їх статична вольт-амперна характеристика показані на рис. 3.
Якісна оцінка впливу сталої часу дуги θp на форму її струму й напруги мо- же бути зроблена на основі часових діаграм, наведених на рис. 4. Вони розра- ховані зі змінюваним для кожного періоду значенням сталої часу дуги, яка на- бувала наступних значень: 0,05; 0,1; 0,25; 1,0; 2,5; 4 і 6 мс.
З діаграм рис. 4 видно, що за значень θp рівних 6 і 4 мс форма струму та напруги дуги є практично синусоїдними. Невеликі відхилення цих параметрів від синусоїдної форми мають місце за сталої часу 2,5 мс; за значень θp<2,5 мс спотворення струму та напруги є суттєвими.
Not
a reprint
Рис. 3. Статична та відповідні їй динамічні вольт амперні характеристики моде- лі дуги Пантегова: 1 – статична характеристика; 2 – динамічні характеристики
Рис. 4. Часові діаграми струму й напруги моделі дуги Пантегова з різними зна- ченнями сталої часу
Для проведення розрахунків з моделлю дуги Кассі перше рівняння системи (1) доповнюється такими рівняннями моделі Кассі та напруги дуги:
-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000
-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90
I, kA U, V
n = - 0,01 n = - 0,05 n = - 0,15
1
2
-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100
-1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
ua, V
t, s
ua ia, kA
ia
For reading
only
2
2 2 1,
c a a
c
a a
d g i
g dt g U
a ,
a a
u i
g (5)
де ga – провідність дуги; Uc – напруга стовпа дуги моделі Кассі; c – стала ча- су моделі Кассі.
На рис. 5 наведені часові діаграми струму й напруги дуги, розраховані для таких значень параметрів: Ua 590 В; θc=0,1 мс.
Наведені на рис. 5 параметри режиму мають є такими: напруга піку запа- лювання – 686,5 В; напруга у момент максимуму струму – 592 В; значення піку напруги дуги 590 В; діюче значення струму – 63,5 кА. З наведених даних отри- муємо відносне значення напруги запалювання дуги, що дорівнює 1,16.
Рис. 5. Часові діаграми струму й напруги дуги моделі Кассі
Для якісної оцінки впливу сталої часу дуги на форму координат режиму на рис. 6 наведені часові діаграми струму й напруги дуги моделі Кассі зі змінюва- ним для кожного періоду параметром θc, що набував таких значень: 0,1; 0,2; 0,5;
1; 2,5; 4 і 6 мс. Під час порівняння діаграм слід враховувати співвідношення між сталими часу моделей дуг 2θp=θc.
Як видно з рис. 6, стала часу суттєво впливає на форму напруги дуги. Ра- зом з тим діюче значення цієї напруги, що становить 600 В, змінюється лише на 0,4 %, тобто залишається практично сталим. При цьому форма напруги дуги залишається несинусоїдною й за θc=6 мс.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800
0 0,005 0,01 0,015 0,02
ua, V ia, kA
t, s
Not
a reprint
Рис. 6. Часові діаграми струму й напруги дуги моделі Кассі з різними значен- нями сталої часу дуги
Форма струму дуги змінюється у меншій мірі. Діюче значення струму за перші 4 зміни параметру зменшується з 63 кА до 54,3 кА й надалі залишається практично незмінним.
Часові діаграми напруг проаналізованих моделей дуг для початку періоду плавлення (θp=0,05 мс, θc=0,1 мс) показують, що відносна напруга запалювання дуги моделі Пантегова становить 1,26, а моделі Кассі – 1,16. Співставлення цих значень з експериментальними даними показує, що дані моделі Пантегова входять у цей діапазон, а моделі Кассі – ні. Це свідчить, що модель Пантегова адекватніше відтворює форму напруги дуги. Крім того, ця модель має більшу гнучкість за ра- хунок змінного параметра статичної вольт-амперної характеристики. У подаль- ших розрахунках характеристик печі використовувалась модель Пантегова.
5. 2. Визначення показників якості електроенергії за нелінійного нава- нтаження
Результати розрахунків для схеми ПССН. Визначальним показником нега- тивного впливу ДСП на мережі живлення, як правило, є коливання напруги. Ро- зрахунок коливань напруги у спільній точці енергосистеми й печі виконано за рівномірного завантаження фаз у діапазоні робочих режимів. Прийнято, що на- вантаження змінювалось від експлуатаційного короткого замикання до значен- ня, за якого напруга дуги на 10 % перевищує номінальну. Розглянуто діапазон відносної потужності короткого замикання енергосистеми S*SC від 8 до 100 оди- ниць номінальної потужності пічного трансформатора (відносних одиниць – pu). Прийнято, що параметр моделі дуги n=–0,02.
Результати, отримані для сукупності квазістатичних режимів на початку періоду розплавлення, тобто зі значенням θp=0,1 мс, наведені у табл. 1.
На рівень вищих гармонік у елементах схеми живлення ДСП у найбільшій мірі впливає стала часу горіння дуги θp. Вплив цього параметру на коефіцієнт
-150 -100 -50 0 50 100 150
-1000 -750 -500 -250 0 250 500 750 1000
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
ua, V ia, kA
t, s ia
ua
For reading
only
спотворення (THD) струмів дуги Ia й мережі Is показаний на рис. 7 для різних значень сталої часу у діапазоні від 0,1 до 5 мс. Дані наведені для номінальної напруги дуги за відносної потужності енергосистеми, рівної 8.
Таблиця 1
Залежність змін напруги у мережі від потужності енергосистеми
*
SSC pu 8 10 30 50 70 100
dUs % 0.37 0.37 0.21 0.14 0.10 0.07
Максимальне значення THD струму системи становить 2,9 % й є приблиз- но у 2 рази меншим спотворення струму печі. Це обумовлено наявністю у схемі ПССН вітки з індуктивним елементом, струм якої є практично синусоїдним.
Рис. 7. Залежність коефіцієнту спотворення струмів печі й мережі від сталої ча- су дуги
Як видно з рис. 7, максимальне значення коефіцієнту несинусоїдності струму печі рівне 6,7 % має місце за сталої часу дуги 0,1 мс. Зі збільшенням значення цієї константи значення THD швидко зменшується й за θp=5 мс спотворення струму дуги стає меншими 0,1 %, тобто струм дуги є практично синусоїдним.
Гармонічні складові стуму мережі викликають спотворення її напруги. За сталої часу θp=0,1 мс та потужності енергосистеми SSC* 8 значення THDU сис- теми за номінального навантаження становить 2,1 %. Найбільше значення має п’ята гармоніка, середнє значення якої становить 1,7 %.
За використання ПССН має місце певна нестабільність струму дуги. Чисе- льне значення цієї нестабільності характеризується коефіцієнтом нестабільності β – відношенням різниці струмів експлуатаційного короткого замикання печі та номінального навантаження до струму номінального навантаження.
0 1 2 3 4 5 6 7
0,1 0,6 2 5
Ia
Is
THD I, %
Θp, ms
Not
a reprint
У табл. 2 наведені значення коефіцієнту нестабільності діючих значень струму дуги β у функції сталої часу дуги θp та відносної потужності короткого замикання енергосистеми SSC* .
Для можливості порівняння з лінійним навантаженням печі у мережі з
* 8
SSC виконано розрахунок коефіцієнту нестабільності струму дуги, значення якого дорівнює 5,7 %.
Таблиця 2 Значення коефіцієнту нестабільності струму дуги, %
θp, ms Потужність КЗ системи SSC* , pu
8 10 30 50 70 100
0,1 0,84 0,79 0,88 0,93 0,96 0,99
0,6 1,60 1,45 1,30 1,32 1,33 1,34
2 3,69 3,28 2,43 2,32 2,27 2,24
5 5,07 4,50 3,28 3,09 3,01 2,96
З наведених у табл. 2 чисельних даних видно, що нелінійність дуги поміт- но впливає на ступінь стабілізації струму. Зокрема, для найменшої з проаналі- зованих потужностей енергосистеми SSC* 8 нестабільність струму зменшуєть- ся з 5,7 для лінійного навантаження до 5,07 для найменшого рівня спотворення форми струму, що має місце за θp=5 мс. Зростання вмісту гармонічних складо- вих зі зменшенням θp викликає покращення стабілізувальних властивостей схе- ми й супроводжується зниженням β до значень менших 1 % для θp=0,1 мс.
Для більших значень сталих часу дуги рівних 4 і 10 мс у міру зростання потужності енергосистеми нестабільність струму печі монотонно зменшується.
Для значень θp рівних 0,6 та 0,1 мс така залежність є дещо відмінною, що пояснюється зростанням частки гармонічних складових струму. При цьому у всьому діапазоні зміни потужності енергосистеми межі зміни нестабільності струму є доволі вузькими 0,2–0,3 %.
Як видно з даних табл. 2, вищі гармоніки генеровані дугою мають, у дано- му випадку, позитивний вплив, позаяк зумовлюють покращення однієї з основ- них характеристик CC-CV перетворювача – ступеня стабілізації струму дуги.
Результати розрахунків для схеми ТСЕ. Характеристики ТСЕ для печі ДСП- 160 розраховані у тих же умовах, тобто за симетричного навантаження для сталої часу дуги Пантегова θp=0,1 мс та відносної потужності мережі SSC* 8.
В умовах малої потужності енергосистеми у схемі ТСЕ мають місце значні втрати напруги у мережі. За розрахунками зміна режиму від експлуатаційного короткого замикання до номінального струму печі викликає зміну втрат напру- ги від 19,5 до 9,8 %. При цьому, за незмінних параметрів обладнання схеми в умовах номінального струму дуги її напруга має значення менше номінальної напруги, що приводить до зниження потужності дуги. В умовах зміни наванта- ження від струму експлуатаційного короткого замикання до номінального ко- ливання напруги у мережі становитимуть 9,7 %.
For reading
only
Нелінійність навантаження викликає спотворення струму печі та мережі.
За номінального струму коефіцієнт спотворення цих струмів дорівнює 4,1 %, а напруги мережі – 3,2 %. Відзначимо, що у схемі ПССН коефіцієнт спотворення напруги мережі становить 2,1 %. Ці значення спотворення напруги мережі у обох випадках є меншими гранично допустимих.
5. 3. Вплив нелінійності та несиметрії навантаження на енергетичні характеристики печі та якість електроенергії
До основних енергетичних характеристик схем живлення печей відносяться корисна потужність дуги, втрати потужності у елементах схеми та електричний коефіцієнт корисної дії (ККД, EFF). Базові значення цих параметрів доцільно ви- значити для номінального навантаження за рівномірного завантаження фаз.
Потужність дуги з врахуванням її нелінійності може визначатись за дію- чими значеннями її струму й напруги або за гармонічними складовими цих па- раметрів. У схемі ПССН номінальна потужність дуги, розрахована за гармоніч- ними складовими, дорівнює 105,7 МВт. Потужність дуги, розрахована для тих же умов за діючими значеннями, є завищеною на 7 %. Це обумовлено впливом гармонік напруги дуги кратних трьом. Результати, отримані за сталої часу дуги θp=0,1 мс, показали, що у режимах зі симетричним навантаженням THD напру- ги дуги знаходиться у межах 41–44 % зі середнім значенням 42,5 %. Аналіз ок- ремих гармонічних складових цієї напруги показує суттєву частку гармонік кратних трьом, зокрема третьої, що орієнтовно складає 35 %. За відсутності нейтральних точок мережі та зв’язку між ними немає електричного кола прохо- дженню струму нульової послідовності. Відповідно, за врахування лише ком- понентів, що супроводжуються виникненням гармонік струму, усереднений ко- ефіцієнт спотворення напруги дуги становитиме 24,2 %. Тому розрахунок по- тужності дуги за діючими значеннями дає таку суттєву похибку.
Розрахунок втрат у елементах схеми проводився з врахуванням поверхне- вого ефекту. Відповідно порядковому номеру гармоніки ν прийнято, що коефі- цієнт зростання опору провідників струму становить v.
Виконані розрахунки показали, що збільшення електричних втрат за раху- нок поверхневого ефекту для номінального навантаження не перевищує 0,5 %.
Такий невисокий рівень додаткових втрат зумовлений відносно невеликими спотворення форми струмів.
Втрати потужності у схемі ПССН мають місце у короткій мережі та пічно- му трансформаторі, а також у реактивних елементах схеми – реакторі та кон- денсаторній батареї й становлять для номінального навантаження 9,85 МВт.
Розрахунки показали, що втрати у короткій мережі та пічному трансформаторі є визначальними й за номінального навантаження складають 90 % загальних електричних втрат устави.
За отриманими значеннями потужності та втрат потужності може бути ро- зрахований коефіцієнт корисної дії установки (EFF). За рівномірного заванта- ження фаз й номінального навантаження його значення становить 91,5 %.
Реактивна потужність індуктивних та ємнісних елементів схеми визнача- лась через діючі значення та гармонічні складові параметрів режиму. Для ре-
