View of Analyzing the kinetics in the filtration drying of crushed cotton stalks

(1)

УДК 66.047.4

DOI: 10.15587/1729-4061.2022.252352

Аналіз кінетики фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника З. С. Кобеєва, А. Е. Хусанов, В. М. Атаманюк, З. Я. Гнатів,

Б. М. Калдибаєва, Д. Ж. Джанабаєв, Л. Й. Гнилянська

Сушіння подрібнених рослинних матеріалів, зокрема подрібнених стебел бавовника, є складною тепломасообмінною і технологічною задачею. Успішне розв’язання цієї задачі, у кінцевому результаті, визначає питомі енергетичні затрати на процес сушіння та якість готової продукції. Раціональний режим сушіння подрібнених стебел бавовника повинен забезпечити мінімально мож- ливу тривалість процесу, енергетичні витрати та забезпечити необхідні якісні характеристики висушеного матеріалу. Для вирішення цієї задачі необхідно дослідити вплив технологічних параметрів процесу (температури та швидко- сті фільтрування теплового агенту), а також товщини стаціонарного шару подрібнених стебел бавовника на кінетику сушіння.

Проведені узагальнення експериментальних досліджень кінетики фільт- раційного сушіння подрібнених стебел бавовника в періоді повного насичення теплового агенту вологою.

Показано вплив температури сушильного агенту, швидкості його фільт- рування крізь стаціонарний шар різної висоти вологих подрібнених стебел ба- вовника на кінетику фільтраційного сушіння. Представлені результати дослі- дження динаміки видалення вологи за різних параметрів теплового агенту та висот стаціонарного шару подрібнених стебел бавовника.

Отримана залежність  3,3 10 ^^{4 0,54}t v₀^2,8, згідно якої визначають зна- чення кінетичного коефіцієнту η, для подрібнених стебел бавовника та розра- ховано значення кінетичного коефіцієнта а=20,74 1⁄м. Отримана залежність

4 0,54 2.8 20,74

0 0

1 3,3 10^ ^ ^ ,

      

c

H c

w t v e

w за допомогою якої можна узагальнити кі-

нетику фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника у періоді повно- го насичення теплового агенту вологою в межах зміни вологовмісту шпону

0^c  ^c  _кр^c .

w w w

Порівнюючи експериментальні дані із теоретично розрахованими показа- но, що максимальне абсолютне значення відносної похибки не перевищує 15,2 %.

Ключові слова: стебла бавовника, кінетика, фільтраційне сушіння, віднос- на волоність, втрати тиску, стаціонарний шар, волокнисті частинки.

1. Вступ

При переробці бавовни-сирцю домінуючим є відходи вирощування бавов- ни. Основну масу їх складають стебла та кореневища рослин цієї технічної ку-

Not

a reprint

(2)

льтури [1]. Стебла бавовнику (гуза-паї), обсяг утворення якого щорічно стано- вить понад 0,5 млн. тонн, є дуже перспективною сировиною для переробки з метою отримання будівельних матеріалів. Порівняно незначна частина цих від- ходів використовується населенням для побутових потреб як паливо. Інші спроби переробки гуза-паї не знайшли жодного масштабного практичного за- стосування. Часто ці відходи спалюють безпосередньо на полях або перероб- ляють за допомогою термохімічних процесів, таких як піроліз з метою рекупе- рації енергії, як показано авторами [2, 3].

Дослідження щодо використання стебел бавовника як твердого біопалива є вкрай важливі з точки зору зменшення антропогенного впливу на довкілля. Ра- ціональне використання стебел бавовнику дасть змогу зекономити значну кіль- кість викопних джерел енергії, і відповідно, зменшити кількість викидів вугле- кислого газу в атмосферу. З метою підвищення питомої теплоти згорання сте- бел бавовника їх необхідно подрібнити, висушити до кінцевого вологовмісту 0,1–0,12 кг Н2О/кг сух. мат. і відповідно гранулювати або брикетувати. Основні затрати під час виготовлення гранул або брикетів витрачається на процес ви- сушування. Тому теоретичні та експериментальні дослідження кінетики фільт- раційного сушіння подрібнених стебел бавовника мають актуальне значення як в науковому, так і практичному плані.

2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми

Численними дослідженнями встановлено, що одним із шляхів раціональ- ного використання сільськогосподарських відходів є застосування їх як в’яжучих речовин для асфальтобетонних сумішей [4]. Як теплоізоляційно- конструкційного будівельного матеріалу [5], зовнішня кора є волокнистою і може бути використана як джерело волокон [6]. У роботі [7] розглядається по- тенційне виробництво енергії зі стебел бавовнику шляхом спалювання, гідроте- рмальної карбонізації, ферментації та технологій анаеробного зброджування. У проведених раніше дослідженнях з цієї проблеми [1–8], в основному, вирішено завдання отримання подібних матеріалів. Однак у необхідному обсязі відсутні дослідження з питань переробки та утилізації гуза-паї, що ускладнює прогнозу- вання довготривалого збереження її якості [9].

У зв'язку з цим, у дослідженнях [10, 11] з єдиних теоретичних позицій роз- глянуто та експериментально підтверджено доцільність застосування матеріалів на основі стебел бавовнику. Це підтверджено дослідженнями фізико-хімічних основ їх структуроутворення та фізико-технічних, у тому числі і теплофізичних властивостей.

При переробці всі матеріали та вироби піддаються сушінню, яка багато в чому визначає якість продукції, економіку та екологічну безпеку виробництва.

Разом з тим, дослідження фізичного механізму та кінетичних особливостей процесів сушіння має особливе значення [12]. Без таких результатів удоскона- лення сушильних процесів та обладнання неможливе, і тому поставлена про- блема актуальною та має велику практичну цінність. Такі дослідження предста- вляють науковий інтерес, оскільки методологічна спільність проблем тепло- і

For reading

only

(3)

масопереносу, що виникають, характерна для багатьох процесів у різних галу- зях промисловості та природознавства.

При створенні сушильного обладнання необхідно дотримуватися таких вимог: конструкція обладнання повинна забезпечувати рівномірне нагрівання та сушку продукту при надійному контролі його температури та вологості, крім того, сушильне обладнання повинно мати меншу металоємність. При виборі типу та конструкції промислової сушарки слід попередньо врахувати такі мо- менти: робочий об'єм, принцип роботи та тип сушильного агента, споживана потужність на один цикл, продуктивність, можливість вдосконалення та наяв- ність додаткових опцій [12].

Велика енергоємність процесу призводить загалом по сушильній галузі до значних затрат енергії. Наслідком останнього є також зниження екологічної чи- стоти як технологічного процесу сушіння, так і власне одержуваних за допомо- гою конвекційних технологій сушених матеріалів.

Одним із високоінтенсивних методів видалення як вільної, так і зв'язаної вологи є фільтраційне сушіння. Це пов'язано з тим, що під час фільтраційної сушіння тепловий агент фільтрується крізь пористу структуру вологого матері- алу. При реалізації сушіння матеріалів фільтраційним методом фільтрація су- шильного агенту через шар матеріалу забезпечує найкращі умови міжфазного тепломасообміну, оскільки забезпечується омивання кожної частки газовим по- током [12]. Тому швидкості процесів тепло- та масовіддачі при фільтраційному сушінні дисперсних матеріалів вищі, порівняно з традиційними методами, що дозволяє скоротити тривалість сушіння та зменшити енерговитрати. Крім цьо- го, під час фільтраційного сушіння використовують низькотемпературний теп- ловий агент, який дозволяє зменшити енерговитрати нагрівання матеріалу. Для розробки установок фільтраційного сушіння волокнистих матеріалів, що забез- печують найменші енерговитрати на реалізацію процесу, необхідно досліджен- ня кінетичних особливостей процесу сушіння вибраного матеріалу [13].

Кінетика процесу сушіння в загальноприйнятому варіанті визначає зміну вмісту вологи матеріалу в часі. На кінетичні особливості процесів сушіння ма- теріалів значною мірою впливають властивості вологих матеріалів параметри теплового агенту, стан перебування матеріалу в зоні сушіння. Дослідження кі- нетики сушіння необхідне насамперед на вирішення практичних завдань. Пре- дметом її дослідження є проблеми швидкості та тривалості висушування воло- гих матеріалів. Кінетика сушіння вологих матеріалів досліджується експериме- нтально, шляхом знаходження кривої сушіння та кривої нагріву [12, 13].

У роботі [14] методом чисельного моделювання описано процес нагріву, су- шіння та піролізу великих частинок деревини, що зустрічаються у печах. Для під- тримки високого ступеня гнучкості та незалежності конкретних властивостей ма- теріалу, кінетики, розмірів та форми частинок, цей метод заснований на наборі одномірних та перехідних диференціальних рівнянь збереження для маси та енер- гії. Автори [15] запропонували чисельний метод розрахунку для моделювання од- ночасного сушіння і піролізу деревини і біомаси. У роботі [16] досліджено процес сушіння “чорного лугу”, побічного продукту целюлозно-паперової промисловості.

Процес проводили у атмосфері азоту, та при температурі від 20 до 300 °С. Кінети-

Not

a reprint

(4)

ку сушіння в цьому випадку моделюється з використанням п’яти напівемпіричних моделей, оскільки разом з вологою з “чорного лугу” виділяються також леткі ре- човини. Досліджено кінетику низькотемпературного сушіння хвойних порід дере- вини [17]. Кінетика у цьому випадку враховує класичні стадії сушіння (псевдоі- зентальпічний режим, перший і другий періоди падіння швидкості сушіння). Але описані у [14–17] моделі процесу неможливо застосувати для опису кінетики фі- льтраційного сушіння подрібненого бавовника. У роботі [18] досліджено кінетику фільтраційного сушіння гептагідрату сульфату заліза (II) при різних висотах шару матеріалу та перепадах тиску над сухим матеріалом, тобто при різних швидкостях переміщення термічного агента. Автори [19] визначали коефіцієнт дифузії, під час фільтраційного сушіння зерна, на основі розв'язку диференціальних рівнянь з гра- ничними умови першого роду. У статті [20] наведено результати експерименталь- них досліджень кінетики фільтраційного сушіння кукурудзяної барди, яка раніше довела свою ефективність при сушці інших культур та різноманітних дисперсних матеріалів. Проаналізовано отримані результати та описано зміни, що відбувають- ся на кривих фільтраційного сушіння залежно від зміни висоти шару матеріалу та температури теплового агенту. Отримані авторами залежності можна використо- вувати лише для прогнозування кінетики фільтраційної сушіння досліджуваних у цих роботах матеріалів, які характеризуються певною формою і структурною бу- довою частинок. Однак наведені в роботах [17–20] результати досліджень стосу- ються конкретних матеріалів і застосувати їх для інших матеріалів, що відрізня- ються за структурною будовою та формою частинок, неможливо внаслідок вели- кої похибки між експериментальними та теоретично розрахованими значеннями.

Експериментальних або теоретичних досліджень кінетики фільтраційного сушін- ня подрібнених стебел бавовника в доступних джерелах інформації не виявлено. В даний час подрібнені стебла бавовника висушують у барабанних сушильних уста- новках, які є громіздкими і малоефективними з точки зору затрат теплової енергії.

В барабанних сушильних установках відбувається подрібнення матеріалу з утво- ренням дрібно дисперсної фракції яка має властивість самозагорятися за темпера- тури теплового агенту 200–300 °С. Окрім цього, сушильні барабани потребують очищення відпрацьованих газів від дрібно дисперсних частинок у циклонах і тка- нинних фільтрах, що вимагає додаткових капітальних затрат на обладнання. Тому стебела бавовника в основному спалюють на місці їх вирощування. Використання фільтраційного методу висушування дасть змогу суттєво підвищити ефективність процесу висушування за рахунок забезпечення високих коефіцієнтів тепло- і ма- сообміну в стаціонарному шарі і використання низькотемпературного теплового агенту. Враховуючи те, що процес висушування відбувається у стаціонарному шарі, подрібнення частинок не відбувається, тому і відпадає необхідність у вико- ристанні очисного обладнання, що в свою чергу зменшує собівартість готового продукту.

3. Мета та задачі дослідження

Метою роботи є встановлення основних закономірностей фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника. Це дасть змогу зменшити енергетичні затрати та негативний вплив на довкілля.

For reading

only

(5)

Для досягнення зазначеної мети визначено такі завдання дослідження:

– теоретично проаналізувати кінетику висушування вологих матеріалів;

– експериментально дослідити кінетику фільтраційного сушіння подрібне- них стебел бавовника за різних температур та швидкостей фільтрування тепло- вого агенту, а також за різних висот стаціонарного шару;

– отримати розрахункові залежності для розрахунку зміни вологовмісту в часі та часу фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника у періоді повного та часткового насичення теплового агенту вологою;

– порівняти експериментальні дані із теоретично розрахованими і встано- вити значення відносної похибки.

4. Матеріали та методи дослідження

Об’єктом сушіння виступали подрібнені стебла бавовника, які є відходами сільського господарства, що накопичуються в значних кількостях, проблема утилізації яких вирішується лише частково, однак мають широкий спектр вико- ристання.

Перед початком проведення досліджень кінетики фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника визначали початкову вологість досліджуваного матеріалу з допомогою ADGS60G (AXIS), клас точності згідно з ДСТУ EN 45501-ІІ. Задану температуру теплового агенту встановлювали за допомогою електронного терморегулятора SESTOS D1S (Китай). Витрату теплового агенту встановлювали за допомогою регулюючого вентиля, яку вимірювали за допо- могою ротаметра.

Формування шару матеріалу належної висоти проводили в контейнері 1, схема якого представлена на рис. 1. Щоб забезпечити однакові умови прове- дення експерименту на основі відомої насипної густини матеріалу, діаметру контейнера та необхідної висоти шару, розраховували масу подрібнених стебел бавовника. Наважку матеріалу завантажували у контейнер таким чином, щоб висота шару матеріалу відповідала розрахованій. Це забезпечувало однакову порізність матеріалу у кожному експерименті.

Для проведення експерименту вмикали вентилятор та калорифер. Після встановлення заданої температури, яку регулювали за допомогою електронного терморегулятора SESTOS D1S, вмикали вакуум-насос.

Контейнер 1 з шаром вологого матеріалу встановлювали на ресивер 2, від- кривали запірний вентиль 5 і проводили процес сушіння, визначаючи зміну ма- си матеріалу через певні проміжки часу ваговим методом. Зважування відбува- лось на електронних вагах AXIS-AD3000 (Польща) та час зважування становив не більше 10–15 с. Сушіння тривало до досягнення матеріалом сталої маси.

Досліджували кінетику фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавов- ника різної висоти стаціонарного шару різних витрат та температур теплового агенту та однакового початкового середнього вологовмісту. Середній початко- вий вологовміст подрібнених стебел бавовника становив 0,46 кг Н2О⁄кг сух. мат., який обумовлений наявністю в подрібнених частинка вільної (капілярної) та зв’язаної вологи. Вільна волога міститься в порожнинах клітин та міжклітинних

Not

a reprint

(6)

проміжках, а зв’язана в стінках клітин. Процес фільтраційного сушіння дослі- джували до досягнення рівноважного з тепловим агентом вологовмісту w^c_p.

Експериментальні дослідження проводили за наступних величин: фіктив- ної швидкості фільтрування теплового агенту 0,91÷2,17 м/с, температури теп- лового агенту 40÷80 °С і висоти стаціонарного шару подрібнених стебел бавов- ника 40÷120 мм. Вибрані межі зміни температур, швидкості теплового агенту і висоти стаціонарного шару обумовлені необхідністю забезпечити мінімально можливі енергетичні затрати на процес висушування подрібнених стебел баво- вника в умовах промислового виробництва.

Рис. 1. Схема експериментальної установки: 1 – контейнер; 2 – ресивер; 3 – ро- таметр; 4, 5 – запірний і регулюючий вентилі; 6 – водокільцевий вакуумнасос; 7 – калорифер; 8 – вентилятор; 9, 10 – термопари; 11 – вимірювальний прилад; 12

– вакуумметр

5. Результати досліджень кінетики фільтраційного сушіння подрібне- них стебел бавовника

5. 1. Теоретичний аналіз кінетики фільтраційного сушіння

Для фільтраційного процесу сушіння подрібнених стебел бавовника, виходя- чи із фізичних особливостей його протікання, може бути використана модель іде- ального витіснення, оскільки критерій Пекле (Ре>>1), яка наведена в роботі [21].

Для математичного опису кінетики фільтраційного сушіння матеріалу в періоді повного насичення теплового агенту вологою використаємо систему диференційних рівнянь матеріального балансу вологи та кінетики їх сушіння [21], яка справедлива за 0<φ<1:

For reading

only

(7)

 

1 ;

1 ,

    



    

 

с

Н a

w n

(1)

де φ – відносна вологість повітря, у долях;

H – товщина листового матеріалу, м;

w^c– біжучий вологовміст матеріалу, кг Н2O⁄кг сух. мат.;

a – кінетичний коефіцієнт, 1/м , який не залежить від параметрів процесу, а залежить лише від структури матеріалу та розраховується за формулою:

0,622 ,

  

 _s В m n

a P (2)

де

100 ;

 

 m F

M

    _s; n S P

В – барометричний тиск, Па;

Ps – тиск насиченої пари, Па;

ρ – густина теплового агенту, кг₃ м ;

F – площа поперечного перерізу контейнера, м²; М – масова швидкість теплового агенту, кг

с ;

S – внутрішня поверхня всіх частинок подрібнених стебел бавовника які омиває тепловий агент, м²;

β – коефіцієнт масовіддачі,

2 2

кг Н О

кг с. м.

c м Па .

Тоді залежність (2) з врахуванням виразів для обчислення m та n можна за- писати у вигляді:

62, 2 .

  

 

F В S

a M (3)

Розв'язок системи рівнянь (1) дає змогу отримати залежність, яка описує кінетику фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника у періоді пов-

Not

a reprint

(8)

ного насичення теплового агенту вологою до досягнення критичного вологов- місту wкр подрібненими стеблами бавовника:

0

1 ^{ } ,

    

c

a Н c

w e

w (4)

де



0



0

1 .

   

  S P^s _c

w (5)

Рівняння (4) можна представити у вигляді:

0

1

  .



  

с c

a Н

w

w e (6)

Позначимо

0

1

,



 

с c

w

w y

тоді,

  .

  ^{a Н}

y e (7)

Прологарифмувавши рівняння (7) отримано:

     

ln y ln    a Н ln e , або

   

ln y ln   a Н. (8)

Для опису кінетики процесу фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника за допомогою рівняння (4) необхідно визначити кінетичні коефіцієн- ти “η” і “a”, які визначаються експериментально, шляхом побудови графічної залежності ln(y)=f(H). З графічної залежності, значення кінетичного коефіцієнта

“a” визначають як тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис, а величину ln(y) – за відрізком, який пряма відтинає на осі ординат, звідки знаходять значення ко- ефіцієнта “η”.

For reading

only

(9)

Рівняння (4) розв’язано відносно “η”

0

1

  .



   

с c а Н

w w

e (9)

Для визначення значень критичного вологовмісту wкр та критичного часу τкр за різних температур та швидкостей фільтрування теплового агенту можна користуватись методом, описаним [22], який полягає у побудові кінетичних кривих:

  ^{ }

lg w^c w^c_p  f  ,

де w^c, w^c_p – відповідно, біжуче та рівноважне значення вологовмісту матеріа- лу; кг Н2O⁄кг сух. мат.

τ – час сушіння, с.

У періоді повного насичення теплового агенту вологою зміна вологості матеріалу лімітується зовнішніми умовами сушіння – швидкістю руху та тем- пературою теплового агенту. Тому “η” може бути представленим у загальному вигляді рівнянням:

0.

   A t^m vⁿ (10)

Коефіцієнт “A” та показники степенів “m”, “n” рівняння (10) визначають на основі узагальнення результатів експериментальних досліджень, проведених за різних параметрів сушіння подрібнених стебел бавовника, і є постійними для даного матеріалу.

Отже, кінетичне рівняння (4) з врахуванням залежності (10) може бути представленим у вигляді:

0 0

1 ^{ } .

      ^m ⁿ ^{a H}

w A t v e

w (11)

Отримане рівняння (11), дозволить прогнозувати кінетику фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника у періоді повного насичення теплового агенту вологою в межах зміни вологовмісту подрібнених стебел бавовника

0^c  ^c  кр^c .

w w w

Узагальнення кінетики сушіння у періоді часткового насичення теплового агенту вологою проводили згідно рівняння [22]:

Not

a reprint

(10)

 

^,

   



c

c c

p

dw K w w

d (12)

де K – коефіцієнт сушіння, 1/с, який можна представити у вигляді:

  ,

K N (13)

де χ – відносний коефіцієнт сушіння, кг Н2О⁄кг сух. мат.;

N – швидкість сушіння у періоді повного насичення теплового агенту во- логою, кг Н2О⁄кг сух. мат.

Інтегруючи рівняння (12) отримаємо рівняння:

 кр

кр

   .

 



c c

p K

с c

p

w w

w w e (14)

Враховуючи, що K=χ·N рівняння (14) може бути записано у вигляді:

 ^кр

кр

   .

 



c c

p N

с c

p

w w

w w e (15)

Прологарифмувавши рівняння (14) отримано:



^кр



кр

ln  .

     



c c

p

с c

p

w w

w w K (16)

Для знаходження коефіцієнту сушіння K необхідно побудувати графічну залежність у координатах

   



^кр

 ^

^кр

^

ln w^c w^c_p w^с w_р  f    ,

з якої даний коефіцієнт визначають як тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис.

Для проведення узагальнення кінетики процесу фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника у періоді часткового насичення теплового агенту вологою з врахуванням того, що K=χ·N. Необхідним є розрахунок швидкості сушіння у періоді повного насичення теплового агенту вологою N та визначити відносний коефіцієнт сушіння χ.

Швидкість сушіння у періоді повного насичення теплового агенту вологою можна визначити за рівнянням:

For reading

only

(11)



⁰ ^кр



0 кр

кр 0

1 .

    

  

 

c с a Н

c с

с c

кр

w w e

w w

N w w (17)

Для визначення відносного коефіцієнта сушіння χ експериментальні дані необхідно представити у вигляді залежності K=f(N) звідки значення χ визнача- ють як тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис.

Рівняння (15) можна представити у вигляді:



^кр



^{  }⁽ ^кр⁾ ^.

   ^N 

c с с с

р р

w w w е w (18)

В зв’язку з тим, що ^{ }^кр ^{f w}

 

^кр^c ^, ^{ }^кр. ^w⁰^c ^_N^w^кр^c (на основі рівняння (17)) то, рівняння (18) можна записати у вигляді:



^кр



^{  }^^^ ⁰^ ^кр^^^ ^.

   

c c

w w

N N

c с с с

р р

w w w е w (19)

Отже, залежності (18), (19) дають змогу узагальнити результати експери- ментальних досліджень, а саме розрахувати зміну вологовмісту подрібнених стебел бавовника в часі у періоді часткового насичення теплового агенту воло- гою до досягнення матеріалом рівноважного вологовмісту.

Для проєктування обладнання для реалізації фільтраційного сушіння по- дрібнених стебел бавовника важливим є визначення часу сушіння. Час досяг- нення подрібненими стеблами бавовника критичної вологості можна визначи- ти, подавши залежність (4) в іншому вигляді і прийнявши, що w^c w_кр^с , а τ=τкр:

кр 0 кр

1

  .

 

  

 

  

с

a Н

w w

е (20)

Залежність (20) з врахуванням залежності (10) провівши ряд алгебраїчних перетворень можна представити у такому вигляді:

0 кр

кр

0 0

  ,

  

   

c с

c n m а Н

w w

w A t v е (21)

а час сушіння в періоді часткового насичення теплового агенту вологою згідно залежності:

Not

a reprint

(12)



^кр



1 1 ln .

       

с с

II w w

N (22)

Загальний час фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника від початкового вологовмісту до кінцевого можна розрахувати згідно залежності:

 

0

kp

0 0

1 1 ln .

 

           

   

c c

k

I II c n m a H

w w p

w w

w A t v e N (23)

Відносну похибку між розрахованими і експериментальними значеннями визначали за формулою [12]:

 ,

  ^e ^т

e

X X

X (24)

Δ – значення відносної похибки;

Хт – розраховане значення;

Xе – усереднене експериментальне значення.

5. 2. Експериментальне дослідження кінетики фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника

Результати експериментальних досліджень кінетики фільтраційного су- шіння подрібнених стебел бавовника за різних температур та швидкостей філь- трування теплового агенту, а також за різних висот стаціонарного шару наведе- ні на рис. 2–4.

На рис. 2 наведена кінетика фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника за різних швидкостей фільтрування теплового агенту.

На рис. 3 представлено кінетику фільтраційного сушіння подрібнених сте- бел бавовника за різної температури теплового агенту.

На рис. 4 представлена кінетика фільтраційного сушіння подрібнених сте- бел бавовника за різних висот стаціонарного шару.

Узагальнення результатів кінетики фільтраційного подрібнених стебел ба- вовника і визначення кінетичних коефіцієнтів дають змогу розрахувати основні розміри сушильної установки, обґрунтувати оптимальні технологічні парамет- ри процесу залежно від необхідної продуктивності.

Як видно з графічних залежностей (рис. 2–4), кінетичні криві фільтрацій- ного сушіння подрібнених стебел бавовника характеризуються вираженими двома періодами. Перший, це період повного насичення теплового агенту воло- гою та другим періодом часткового насичення теплового агенту вологою, тому узагальнення результатів досліджень проводили відповідно до кінетичних за- лежностей (22), (23).

For reading

only

(13)

τ,с

0 1000 2000 3000

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Рис. 2. Кінетика фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника за різ- них швидкостей руху теплового агенту: H=100 мм; t=60 °С; – v0=0,91 м/с;

– v0=1,25 м/с; – v0=1,71 м/с; – v0=1,94 м/с; – v0=2,17 м/с

τ,с

0 600 1200 1800

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Рис. 3. Кінетика фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника за різ- них температур теплового агенту: H=100 мм; v0=1,94 м/с; – t=40 °C;

– t=50 °C; –t=60 °C; – t=70 °C; –t=80 °C

Not

a reprint

(14)

τ,с 0 400 800 1200 1600 2000 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Рис. 4. Кінетика фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника за різ- них висот стаціонарного шару: H=100 мм; v0=1,94 м/с; – t=40 °C; – t=50 °C;

–t =60 °C; – t=70 °C; – t=80 °C

5. 3. Узагальнення експериментальних досліджень кінетики у періодах повного та часткового насичення теплового агенту вологою

Для проведення узагальнень кінетики згідно запропонованих залежностей, необхідним є визначення критичного вологовмісту wкр та критичного часу τкр, для чого користувалися вище наведеною методикою, яка полягає у побудові кінетичних кривих у координатах lg(w–wp)=f(τ). Результати кінетики фільтра- ційного сушіння подрібнених стебел бавовника, представляли у вигляді графіч- них залежностей у відповідних координатах, які наведені на рис. 5–7.

Як видно з графічних залежностей (рис. 5–7), періоди повного та частково- го насичення теплового агенту вологою можна узагальнити прямими лініями.

Ордината точки перетину яких буде відповідати критичному вологовмісту lgwкр^с , а абсциса – критичному часу τкр, тобто часу сушіння подрібнених стебел бавовника у періоді повного насичення теплового агенту вологою. Значення критичного вологовмісту розраховували згідно залежності:

кр^с 10^х  ^с_р,

w w (24)

де х – ордината точки перетину двох прямих, що відповідають періодам повно- го та часткового насичення теплового агенту вологою.

Для використання залежності (24) необхідним є значення рівноважного вологовмісту подрібнених стебел бавовника w^с_р. Рівноважний вологовміст у ді-

For reading

only

(15)

апазоні температур, за яких проводили дослідження w^с_р  f( ), визначали екс- периментальним шляхом. Він становить 0,03 кг Н2О⁄кг сух. мат.

 

lg w^c w ^c_p

τ, с

0 6 0 0 1 2 0 0 1 8 0 0 2 4 0 0 3 0 0 0 -1 .6

-1 .2 -0 .8 -0 .4 0 .0

Рис. 5. Визначення критичного вологовмісту за різних швидкостей фільтрації теплового агента: H=100 мм; t=60 °С; – v0=0,91 м/с; – v0=1,25 м/с;

– v0=1,71 м/с; – v0=1,94 м/с; – v0=2,17 м/с

Not

a reprint

(16)

 

lg w^c w^c_p

τ, с

0 4 0 0 8 0 0 1 2 0 0 1 6 0 0

-2 .5 -2 .0 -1 .5 -1 .0 -0 .5 0 .0

Рис. 6. Визначення критичного вмісту вологи за різних температур теплового агента: H=100 мм; v0=1,94 м/с; – t=40 °C; – t=50 °C; –t=60 °C; – t=70 °C;

–t=80 °C

Аналіз табл. 1 показує, що критичний вологовміст подрібнених стебел ба- вовника залежить як від температури і швидкості фільтрування теплового аген- ту, так і висоти стаціонарного шару. Це пояснюється тим, що фільтраційне су- шіння носить зональний характер і переміщення зони тепломасообміну зале- жить як від технологічних параметрів теплового агенту, так і від висоти шару вологого матеріалу.

Для того, щоб описати кінетику фільтраційного сушіння подрібнених сте- бел бавовника в періоді повного насичення теплового агенту вологою за допо- могою рівняння (14) необхідно визначити кінетичні коефіцієнти a та η. Ці кое- фіцієнти визначають із експериментальних даних, шляхом побудови графічної залежності у координатах ^{ln 1}

 

^^w^c ^/^w⁰^c



^/^{ }



^{f H}

^{ }

(рис. 8).

Із рис. 5–7 встановлено критичний вологовміст та час його досягнення. Ре- зультати наведені у табл. 1.

Аналіз рис. 8 показує, що всі експериментальні точки за різних висот ста- ціонарного шару подрібнених стебел бавовника, температури і швидкості філь- трування теплового агенту можна апроксимувати прямими лініями. Окрім цьо- го всі лінії наведені на рис. 8 є паралельними між собою.

For reading

only

(17)

 

lg w^c w^c_p

τ, с

Рис. 7. Визначення критичного вологовмісту за різних висот стаціонарного ша- ру подрібнених стебел бавовника (позначення відповідають рис. 4): H=100 мм;

v0=1,94 м/с; – t=40 °C; – t=50 °C; –t =60 °C; – t=70 °C; – t=80 °C Таблиця 1

Значення критичного вологовмісту w_кр^с і часу його досягнення τкр

Н, мм v0, м/с t,° С lg(w–wp) кр

wс τкр

1 2 3 4 5 6

40

1,94

60

–1,54 0,059 220

60 –1,43 0,067 360

80 –1,26 0,085 420

100 –0,98 0,135 480

120 –0,89 0,159 690

100

0,91 –0,62 0,270 900

1,25 –0,77 0,200 800

1,71 –0,94 0,145 660

1,94 –0,98 0,135 480

2,17 –1,01 0,128 360

1,94

40 –0,9 0,156 558

50 –0,92 0,150 518

60 –0,98 0,135 480

70 –1,04 0,121 400

80 –1,11 0,108 358

0 6 0 0 1 2 0 0 1 8 0 0

-2 .1 -1 .4 -0 .7 0 .0

Not

a reprint

(18)

1 / 0

ln  

 

 

w w



Н, м

0 .0 0 0 .0 3 0 .0 6 0 .0 9 0 .1 2 0 .1 5 -1 2

-1 0 -8 -6 -4

2 1 1 1

4 3 5 6 7 8 9 1 0

11

3 4 5 6 7 8 9 10

1 2

Рис. 8. Графічна залежність для визначення коефіцієнтів “a” та “η” в періоді повного насичення теплового агенту вологою

За тангенсами кута нахилу прямих до осі абсцис визначаємо значення кі- нетичного коефіцієнта, які є однаковими і відповідно значення кінетичного ко- ефіцієнта становить a=20,74 1/м. Сталість значення кінетичного коефіцієнта

“a” для подрібнених стебел бавовника можна також пояснити беручи до уваги залежність (3), тобто зі збільшенням масової швидкості теплового агенту М зростає коефіцієнт масовіддачі β. Це визначає постійність відношення β/М, що не суперечить фізичній суті процесу висушування. Значення кінетичних коефі- цієнтів “η” також визначаються з рис. 8 на перетині прямих з віссю ординат.

Зростання значень кінетичного коефіцієнта “η” під час зростання температури та швидкості фільтрування теплового агенту вказує на інтенсифікацію процесу фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника. Результати визначення коефіцієнтів “η” і “a” представлені у вигляді табл. 2.

Для визначення невідомих коефіцієнтів “A”, показників степенів “m” та “n”

рівняння (10) складемо систему з трьох рівнянь, розв’язок яких дасть можли- вість знайти ці невідомі значення.

1 01

02 0 1

2 2

3

3 3

, , .





  



m n

A t v A t v A t v

(25)

For reading

only

(19)

У кожному рівнянні системи значення температури та швидкості фільтру- вання теплового агенту відповідають параметрам, при яких проводилось фільт- раційне сушіння подрібнених стебел бавовника. Значення коефіцієнтів “ η1”, “ η2” та “η3” визначалися за рівнянням (9).

Таблиця 2

Залежність кінетичних коефіцієнтів η і a від параметрів процесу

№ лінії t, °C v0, м/с a, 1/м lg(η) η, 1/с

1 60 0,91

20,74

–5,42358 0,004411

2 60 1,25 –5,16442 0,005716

3 60 1,71 –4,49711 0,011141

4 60 1,94 –4,16319 0,015558

5 40 1,94 –4,10816 0,016438

6 50 1,94 –4,04016 0,017595

7 60 1,94 –3,89843 0,020274

8 70 1.94 –3,74898 0,023542

9 60 2.17 –3,56428 0,028317

10 80 1,94 –3,52793 0,029366

Для того, щоб розв’язати систему рівнянь (25), її представляли у логариф- мічному вигляді:

1 1

2 2

01 02 03

3 3

ln ,

ln .

ln ln ln

 

  

  



   

n n

A m t v

A m t

n v

A m t v

(26)

Розв’язуючи систему рівнянь (26), визначили значення коефіцієнта

“A”=3,3·10^-4 та показників степенів “m”=0,54 “n”=2,8, які є сталими для даного матеріалу. Взявши за основу залежність (10) та підставивши в неї визначені значення “A”, “m”, “n” отримали залежність, згідно якої визначають значення кінетичного коефіцієнту “η”, для подрібнених стебел бавовника:

4 0,54 2.8

, 0 0 .

3 3 1 ^

   t v (27)

Коефіцієнти “m” та “n” показують степінь впливу температури та швидкості фільтрування теплового агенту на значення коефіцієнта “η”, отже вплив швидкос- ті фільтрування теплового агенту є вагомішим. Тому на зростання інтенсивності процесу фільтраційного сушіння подрібнених стебел бавовника в більшій мірі впливає зростання швидкості фільтрування теплового агенту, ніж його температу- ри, що підтверджують експериментальні дані, представлені на рис. 2, 3.

З врахуванням залежності (27) для визначення кінетичного коефіцієнту “η”

та з врахуванням значення кінетичного коефіцієнту “a” залежність (11) можна представити у вигляді:

Not

a reprint

(20)

4 0,54 2.8 20,74 0

0

1 3,3 10^ ^ ^ ,

     

c

H c

w t v e

w (28)

яка дає можливість прогнозувати інтенсивність фільтраційного сушіння подрі- бнених стебел бавовника в періоді повного насичення теплового агенту воло- гою і є справедливою до досягнення подрібненими стеблами бавовника крити- чного вологовмісту w_кр^с .

Як уже відзначалось, кінетика в періоді часткового насичення теплового агенту вологою описується рівнянням (12), для використання якої необхідним є значення коефіцієнту швидкості сушіння К. Для знаходження цього коефіцієн- ту К побудуємо графічну залежність у координатах