УДК 621.396.96
DOI: 10.15587/1729-4061.2021.242935
Розробка методу визначення координат повітряних об’єктів радіолокацій- ними станціями з додатковим використанням технології мультилатерації Г. В. Худов, П. Є. Минко, Ш. М. Іхсанов, О. С. Дьяконов, О. В. Коваленко, Ю. С. Соломоненко, Є. М. Дроб, О. М. Харун, С. Д. Черкашин,
О. В. Сердюк
Проведені експериментальні дослідження щодо підтвердження порушень в роботі приймачів ADS-B. Експериментальні дослідження порушень в роботі приймачів ADS-B проведені з використанням приймача FlightAware Piaware.
Наведені приклади порушень в роботі приймачів ADS-B. Встановлено, що екс- периментально виявлені порушення в роботі приймачів ADS-B можуть приве- сти до зниження точності визначення координат повітряних об’єктів при су- місному застосуванні радіолокаційної станції та технології мультилатерації.
Розроблено метод визначення координат повітряного об’єкта радіолокацій- ною станцією з додатковим використанням технології мультилатерації. Розроб- лений метод передбачає наступні етапи: введення вихідних даних, розрахунок від- станей між пунктами прийому та повітряним об’єктом, розрахунок вектору нев’язок, розрахунок матриці часткових похідних з урахуванням оцінок координат повітряного об’єкту на попередній ітерації, обчислення поправки, розрахунок уточнених координат повітряного об’єкта. На відміну від відомих, удосконалений метод визначення координат повітряного об’єкту радіолокаційною станцією до- датково використовує технологію мультилатерації.
Проведено оцінювання точності визначення координат повітряних об’єктів радіолокаційною станцією з додатковим використанням технології мультилатерації. Встановлено, що додаткове використання технології муль- тилатерації дозволить забезпечити зменшення похибки визначення координат повітряного об’єкту в середньому від 1,58 до 2,39 разів у порівнянні з викорис- танням лише автономної радіолокаційної станції.
Ключові слова: радіолокаційна станція, технологія мультилатерації, по- вітряний об’єкт, метод визначення, середньоквадратична помилка.
1. Вступ
В сучасних умовах ведення гібридних війн літаки цивільної авіації вико- нують польоти в звичайному режимі. Повітряне спостереження та управління повітряними об’єктами проводиться, як правило, радіолокаційними станціями (РЛС) з механічним обертанням. Прикладами таких РЛС є П-18 (Україна) та їх модифікації (П-18МА, П-18МУ, П-18 «Малахіт»), П-19 (Україна), 19Ж6 (Укра- їна), 35Д6 (Україна), 79К6 (Україна) тощо. Точність визначення координат по- вітряних об’єктів зазначеними не відповідає вимогам та стандартам безпеки.
Це, в свою чергу, може привести до:
– значних похибок у визначенні координат повітряних об’єктів;
Not
a reprint
– маскуванню порушників повітряного простору під цивільні літаки;
– зниженню якості контролю повітряного простору та ведення радіолока- ційної розвідки.
Відомі методи підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів пов’язані, в основному, зі збільшенням енергетичного потенціалу РЛС, застосуванням РЛС різних діапазонів, збільшенням кількості РЛС в цілому.
Впровадження сучасних технологій визначення координат повітряних об’єктів є або неможливою, або витратною, або взагалі немає сенсу.
Отже, в сучасних умовах ведення гібридних війн підвищення точності ви- значення координат повітряних об’єктів є актуальним завданням. В роботі за- пропоновано метод визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатко- вим використанням технології мультилатерації.
2. Аналіз літературних даних та постановка проблеми
В [1] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів запропоновано підвищення відношення сигнал/шум за рахунок ущільнення по- ложення РЛС. В [2] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів запропоновано підвищення відношення сигнал/шум за рахунок вико- ристання РЛС різних частотних діапазонів. В [3] для підвищення точності ви- значення координат повітряних об’єктів запропоновано підвищення відношен- ня сигнал/шум за рахунок використання більш складних методів обробки ра- діолокаційної інформації. Основними недоліками [1–3] є збільшення кількості РЛС, вартості системи ведення радіолокаційної розвідки, апаратне та алгорит- мічне ускладнення методів обробки радіолокаційної інформації.
В [4] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів запропоновано підвищення відношення сигнал/шум за рахунок об’єднання оглядових РЛС у мультирадарні системи. В [5] запропоновано методи когерен- тної обробки сигналів при об’єднанні двох РЛС в мультирадарну систему. Не- доліками [4, 5] є необхідність збільшення кількості оглядових РЛС, необхід- ність забезпечення просторової та часової синхронізації роботи оглядових РЛС.
В [6] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів запропоновано методи спектрального оцінювання. При цьому додатково вико- ристовується апріорна інформацію стосовно сигналу, відбитого від повітряного об’єкту. Недоліком [6] є необхідність оцінки прямої чи зворотної кореляційної матриці вхідних сигналів, значний обсяг проведення обчислень, наявність ади- тивних та мультиплікативних завад, зниження відношення сигнал/шум тощо.
В [7] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів запропоновано проекційний метод. Метод базується на використанні перетво- рення Петрова-Галеркіна та стратегії розрізнення Хелстрома. Недоліками мето- ду є необхідність знання апріорної інформації щодо характеристик розсіяння повітряного об’єкта та значні обчислювальні витрати.
В [8] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів в РЛС додатково використовуються сигнали станцій стільникового зв’язку. Це, без- умовно, підвищує відношення сигнал/шум та показники виявлення відбитого сиг- налу. Для прикладу в [9] проведені розрахунки щодо виявлення повітряних
For reading
only
об’єктів системою з двома РЛС з додатковим використанням сигналів стільнико- вого зв’язку. В [9] зроблено висновок щодо підвищення точності визначення ко- ординат повітряного об’єкта в зазначеній системі з двома РЛС. Недоліками [8, 9] є необхідність забезпечення синхронної роботи РЛС та станцій стільникового зв’язку та необхідність оптимізації геометричної побудови системи РЛС.
В [10] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів в РЛС додатково використовуються сигнали космічних навігаційних систем.
Додаткове використання енергії сигналів космічних навігаційних систем під- вищує сумарне відношення сигнал/шум. Недоліками [10] є необхідність забез- печення синхронної роботи РЛС та космічних навігаційних систем та необхід- ність оптимізації геометричної побудови системи РЛС.
Підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів в РЛС за ра- хунок введення каналу рознесеного прийому запропоновано в [11]. Для методу [11] в [12] розраховані параметри зони виявлення оглядової РЛС при додатковому введенні каналу рознесеного прийому. Недоліками [11, 12] є необхідність приду- шення проникаючого сигналу та необхідність конструктивної перебудови РЛС.
В [13] для підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів задекларована можливість використання інформації від бортових транспондерів Automatic Dependent Surveillance-Broadcast (ADS-B). Недоліком [13] є відсут- ність будь-яких розрахунків та оцінок точності визначення координат повітря- них об’єктів.
В [14] запропоновано метод визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатковим використанням приймачів ADS-B. В [14] наведені результати розрахунку точності визначення координат повітряних об’єктів. Встановлено, що додаткове використання приймачів ADS-B підвищує точність визначення координат повітряного об’єкта. При цьому значення точності залежить від да- льності до повітряного об’єкта. Недоліком [14] є неможливість використання розробленого методу в умовах відсутності транспондерів ADS-B на борту по- вітряного об’єкта. Також в [14] не враховується вразливість приймачів та тра- нспондерів ADS-B.
В [15] запропонована система Loran-C (Сполучені Штати Америки (США)). В основі системи покладено різницево-далекомірний метод визна- чення навігаційних параметрів. Недоліком [15] є застосування системи лише в інтересах вирішення навігаційних завдань.
В [16] для управління повітряним рухом в межах аеропорту запропонова- но використання багатопозиційної радіонавігаційної системи визначення міс- цеположення об’єктів. В [16] така система отримала назву система мультила- терації (multilateration (MLAT)). В системах MLAT місцеположення об’єктів визначається на основі оцінки відстаней об’єкта до довільної кількості опор- них радіонавігаційних точок. В цих радіонавігаційних точках розміщуються приймачі сигналів від об’єктів. Перевагами [16] є низька вартість обладнання, підвищена точність виміру координат об’єктів, висока надійність та перешко- дозахищеність. Недоліком [16] є можливість визначення координат об’єктів лише в межах поля аеропорту чи аеродрому.
Not
a reprint
В [17] запропонована глобальна система (Wide area Multilateration (WAM)). WAM система вирішує задачі навігації повітряних об’єктів в області простору в сотні кілометрів на поверхні Землі. Фізичні принципи роботи MLAT та WAM однакові. Перевагами [17] є підвищена точність виміру коор- динат об’єктів. Недоліком [17] є складність устаткування, значний просторо- вий розподіл приймачів випромінювання, необхідність випромінювання з бор- ту повітряного об’єкту сигналів значної потужності.
В [18] запропоновано статистичний метод оцінки радіонавігаційних па- раметрів об’єкта. Метод [18] передбачає синтез оцінок місцеположення об’єкта на основі методу максимальної правдоподібності. Метод [18] є най- більш близьким до оптимального. Однак метод [18] не дозволяє отримати пряме рішення навігаційної задачі та вимагає застосування оптимального по- шуку екстремуму складної цільової функції в багатомірному просторі.
В [19] запропоновані чисельні методи оцінки радіонавігаційних парамет- рів об’єкта. На відміну від [18], чисельні методи [19] використовують пошук у просторі меншого розміру. До того ж у [19] використовується проста цільова функція (як правило, квадратична). Недолік [19] – оцінки є зміщеними та не- оптимальними у статистичному сенсі.
В [20, 21] запропоновані алгебраїчні методи оцінки радіонавігаційних па- раметрів об’єкта. Перевагами [20, 21] є можливість отримання оцінок коорди- нат об’єкта рішенням деякої перевизначеної лінійної системи рівнянь. Недолі- ком [20, 21] є не врахування імовірнісного характеру даних, що не забезпечує оптимальність алгебраїчних методів.
В [22, 23] розглянуто методи оцінки місцеположення об’єктів для актив- ного режиму роботи системи мультилатерації. В [22, 23] синтезовано комбіно- ваний метод з використанням алгоритму Банкрофта. Для отримання кінцевої оцінки місцеположення об’єкта використовується метод лінеарізації системи рівнянь спостереження. Перевагами [22, 23] є простота та незначний об’єм проведення розрахунків, застосування лінійної системи рівнянь. Недоліками [22, 23] є неоднозначність отриманих координат, застосування додаткової процедури для вибору рішення. До того ж методи [22, 23] можуть використо- вуватися лише для активної системи мультилатерації.
В [24] запропоновано метод оцінки місцеположення об’єктів для пасив- ного роботи системи мультилатерації. Метод [24] заснований на комбінації алгебраїчних та статистичних методів визначення координат об’єктів з вико- ристанням алгоритму Банкрофта. Алгебраїчними методами вирішується лі- нійна система рівнянь. Статистичні методи дозволяють уточнити рішення, що отримано алгебраїчними методами. Точність оцінки місцеположення об’єкта методом [24] відповідає точності алгоритму Банкрофта. Недоліком [24] є мо- жливість роботи системи мультилатерації на маленьких відстанях (в межах аеропорту (аеродрому)).
В [25] проведено розрахунок робочих зон багатопозиційних систем спосте- реження. Проаналізовано параметри робочих зон в залежності від конфігурації системи. Основний недолік [25] – всі розрахунки проведені для глобальної систе- ми WAM без врахування особливостей системи мультилатерації MLAT.
For reading
only
Отже, використання технології мультилатерації підвищує точність візна- чення коордінат повітряніх об’єктів. Додаткове використання технології муль- тилатерації при виявленні повітряних об’єктів РЛС є одним з можливих шля- хів підвищення точності визначення координат повітряних об’єктів. Тому доці- льною є розробка методу визначення координат повітряних об’єктів РЛС з до- датковим використанням технології мультилатерації.
3. Мета та завдання дослідження
Метою дослідження є розробка методу визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації. Це дасть можливість підвищити точність визначення координат повітряних об’єктів РЛС за рахунок додаткового використання технології мультилатерації.
Для досягнення мети необхідно вирішити наступні завдання:
– експериментально підтвердити порушення в роботі транспондерів ADS-B;
– навести основні етапи методу визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації;
– провести оцінювання точності визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації.
4. Матеріали та методи дослідження
При експериментальному підтвердженні порушень в роботі системи ADS- B використовувалися наступні методи дослідження:
1.Системного аналізу.
2. Цифрової обробки сигналів.
3. Статистичної теорії виявлення та виміру параметрів радіолокаційних си- гналів.
4. Математичного моделювання.
5. Проведення експериментальних досліджень.
6. Порівняльного дослідження.
При наведенні основних етапів методу визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації викорис- товувалися наступні методи дослідження:
1. Пасивної локації.
2. Багатопозиційної радіолокації.
3. Теорії радіолокації.
4. Цифрової обробки сигналів.
5. Теорії ймовірності та математичної статистики.
6. Диференційного числення.
7. Системного аналізу.
8. Статистичної теорії виявлення та виміру параметрів радіолокаційних си- гналів.
9. Математичний апарат теорії матриць.
При проведенні оцінювання точності визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації викорис- товувалися наступні методи дослідження:
Not
a reprint
1. Пасивної локації.
2. Багатопозиційної радіолокації.
3. Теорії радіолокації.
4. Цифрової обробки сигналів.
5. Теорії ймовірності та математичної статистики.
6. Системного аналізу.
7. Статистичної теорії виявлення та виміру параметрів радіолокаційних си- гналів.
8. Математичний апарат теорії матриць.
9. Математичного моделювання.
10. Аналітичні та емпіричні методи порівняльного дослідження.
При валідації запропонованих рішень використовувалися аналітичні та ем- піричні методи порівняльного дослідження.
При проведенні дослідження прийняті наступні обмеження та припущення:
– розглядаються оглядові двохкоординатні РЛС з механічним обертанням (типу П-18 (Україна) та їх модифікації (П-18МА, П-18МУ, П-18 «Малахіт»), П- 19 (Україна), 19Ж6 (Україна), 35Д6 (Україна), 79К6 (Україна));
– приймач РЛС – цифровий;
– відсутність перешкод;
‒ забезпечується безперешкодне приймання сигналу від повітряного об’єкту багатопозиційною системою приймачів за технологією мультилатерації;
‒ елементи багатопозиційної системи приймачів є ідентичними;
‒ у якості елементів багатопозиційної системи приймачів використовуєть- ся приймач FlightAware Piaware (Китай);
‒ у якості сигналів для багатопозиційної системи приймачів за технологією мультилатерації використовуються сигнали-відповіді з борту повітряного об’єкта на запит системи вторинної радіолокації;
‒ частота сигналу запиту системи вторинної радіолокації 1030 МГц;
‒ частота сигналу відповіді з борту повітряного об’єкту 1090 МГц.
5. Результати дослідження щодо розробки методу визначення коорди- нат повітряних об’єктів
5. 1. Експериментальне підтвердження порушень в роботі транспонде- рів ADS-B
В [14] запропоновано метод визначення координат повітряних об’єктів РЛС з додатковим використанням приймачів ADS-B. Встановлено, що додатко- ве використання приймачів ADS-B підвищує точність визначення координат повітряного об’єкта. При проведенні експериментальних досліджень щодо ро- боти системи ADS-B в [14] не було зафіксовано порушень в роботі. У якості приймача ADS-B обрано RLT-SDR приймач DVB-T+FM+DAB 820T2 & SDR.
Приклад спостереження за повітряним об’єктом 50816F (цивільний літак Embraer виробництва Бразилії) наведено на рис. 1 [14]. Встановлено, що повіт- ряний об’єкт 50816F є цивільним літаком (рейс сполученням Kherson-Kyiv).
For reading
only
Рис. 1. Траса повітряного об’єкту 50816F (цивільний літак сполученням Kherson-Kyiv)
Оскільки технологія ADS-B є відкритою, то вона схильна до впливу як ак- тивних, так і пасивних атак [26]. Отже, відсутність шифрування та криптостій- кості надає можливість посилу в ефір підробних даних та підміни інформації в ADS-B пакетах. Так, наприклад, повітряний об’єкт – порушник державного ко- рдону – може проводити "мімікрію" під реальний цивільний літак. Виявити та- ку підробку за даними РЛС та приймачів ADS-B неможливо.
В процесі проведення дослідження проведені експериментальні дослі- дження порушень в роботі системи ADS-B. Експериментальні дослідження по- рушень в роботі системи ADS-B проведені на базі кафедри програмованої елек- троніки, електротехніки і телекомунікацій Національного університету кораб- лебудування імені адмірала Макарова (м. Миколаїв, Україна). При цьому вико- ристовувався приймач FlightAware Piaware (рис. 2) [27].
Not
a reprint
Рис. 2. Приймач FlightAware Piaware [27]
Технічні характеристики приймача [27]:
– USB SDR ADS-B приймач FlightAware з вбудованим смуговим фільтром 1090 МГц;
– одноплатний комп’ютер Raspberry Pi 3 B+;
– GPS-приймач для визначення координат приймача та здійснення часової синхронізації;
– колінеарна ADS-B-антена з коефіцієнтом підсилення 5,5 дБі.
Приймач FlightAware Piaware дозволяє отримувати декодовані ADS-B- повідомлення з часовою міткою у двійковому beast-форматі.
У результаті спостережень 20 серпня 2021 року за повітряним об’єктом CYP487 були зафіксовані порушення у роботі системи ADS-B (рис. 3, 4).
На рис. 3 наведені значні спотворення координат об’єкту CYP487 в районі міста Київ. Такі спотворення можуть бути пов’язані з нестабільністю роботи приймачів ADS-B.
For reading
only
Рис. 3. Порушення в роботі транспондерів ADS-B (приклад)
Рис. 4. Порушення в роботі транспондерів ADS-B (приклад)
На рис. 4 зафіксовано менш значні збої, які повторилися й при подальшому польоті.
Такі порушення можуть бути пов’язані зі значним потоком повітряних об’єктів у визначеному районі. Отже, за результатами аналізу рис. 3, 4 експе- риментально виявлені порушення в роботі приймачів ADS-B. Такі порушення можуть привести до зниження точності визначення координат повітряних об’єктів при сумісному застосуванні РЛС та приймачів ADS-B.
За даними сайту Flightradar24 встановлено, що повітряний об’єкт CYP487 – цивільний літак сполученням Москва-Ларнака (компанія Cyprus Airways) (рис. 5).
Not
a reprint
Рис. 5. Дані з сайту Flightradar24 стосовно повітряного об’єкту CYP 487 Відомо, що в ADS-B-повідомленнях використовується 24-х розрядна конт- рольна сума CRC. Отже вірогідність пропуску одного збійного ADS-B- повідомлення дорівнює 1/224~6·10-8. Вірогідність отримати на малому інтервалі часу декілька збійних повідомлень наближується до нуля. Але аналіз рис. 3,4 свідчить, що координати повітряного об’єкту, які не відповідали реальним ко- ординатам, дійсно передавалися у ефір. Найбільш вірогідною причиною збій- них координат повітряного об’єкту CYP487 є модуль GPS, який інтегровано до ADS-B-транспондеру. Причинами збою модулю GPS можуть бути різнорідні атаки. Основними видами атак є [28]: атаки на рівні даних, атаки на програмне забезпечення GPS-приймача, атаки на GPS-залежні системи. Основними деста- білізуючими факторами в роботі GPS є [28]:
– фальсифікація ефемерид;
– передача некоректної інформації про поточну дату;
– порушення синхронізації часових шкал;
– спотворення сигналу – псевдовипадкового коду (спуфінг).
Також не може бути повністю виключена можливість умисної підміни ADS-B-повідомлень. Але для забезпечення необхідної рухомої зони покриття довелося б використовувати інший повітряний об’єкт, який рухався б приблиз- но за тим же маршрутом. Аналіз рис. 3, 4 свідчить про відсутність такого повіт- ряного об’єкту. Таким чином, джерелом збійних координат повітряного об’єкту CYP487 з великою вірогідністю є модуль GPS, який інтегровано до ADS-B- транспондеру.
Отже, експериментально виявлені порушення в роботі транспондерів ADS- B можуть привести до зниження точності визначення координат повітряних об’єктів при сумісному застосуванні РЛС та приймачів ADS-B.
For reading
only
5. 2. Основні етапи методу визначення координат повітряних об’єктів з додатковим використанням технології мультилатерації
Розглянемо випадок додаткового використання технології мультилатерації для визначення координат повітряних об’єктів. Багатопозиційна система прий- мачів для реалізації технології мультилатерації наведена на рис. 6. Система, для прикладу, складається з трьох приймачів.
Рис. 6. Багатопозиційна система приймачів для реалізації технології мультилатерації
Будемо, для прикладу вважати, що повітряний об’єкт з координатами XAO, YAO опромінюється сигналами трасових радіолокаторів. Частота сигналу запиту системи вторинної радіолокації 1030 МГц. Частота сигналу відповіді з борту повітряного об’єкту 1090 МГц. Враховуючи, що частота сигналу відповіді з бо- рту повітряного об’єкту 1090 МГц, у якості приймачів багатопозиційної систе- ми прийняті приймачі ADS-B. Це можуть бути, наприклад, FlightAware Piawar або RLT-SDR приймач DVB-T+FM+DAB 820T2 & SDR та антена 15 см (в ком- плекті) [14].
При опроміненні повітряного об’єкта трасовими радіолокаторами сигнал відповідь приймається на трьох приймальних позиціях (приймачі ADS-B). Тех- нологія мультилатерації реалізує відомий різницево-далекомірний метод [29].
При реалізації різницево-далекомірного методу [29] координати повітряного об’єкта визначені як точка перетину трьох ліній положень від кожного з пунк- тів прийому. При цьому визначаються три дальності до повітряного об’єкта R1, R2, R3, та три різниці дальностей R∆12, R∆13, R∆23.
Різниця дальностей від повітряного об’єкту до приймачів визначається за виразом (1):
∆Rij(α,βi,βj)=c∆τij(α,βi,βj), (1)
ADS-B1
0 Х
Y
YAO
R2
R1
XAO
ADS-B2
Z
R3
ADS-B3
Not
a reprint
де ∆Rij(α, βi, βj) – різниця відстаней від повітряного об’єкта до i-го і j-го пункту прийому; α – вектор координат повітряного об’єкта (в роботі для прикладу розг- лянута декартова система координат); βi, βj – вектори координат пунктів прийому з номерами i або j; кількість пунктів прийому дорівнює N; ∆τij(α, βi, βj) – різниці моментів приходу сигналу від повітряного об’єкта в i-й і j-й пункти прийому, відповідно; c – швидкість світла.
Позначимо вектори координат повітряного обєкта та пунктів прийому у ви- гляді α(xT, yT, zT), βi(xi, yi, zi) та βj(xj, yj, zj). Тоді вираз (1) приймає вигляд (2):
2 2
2
2 2 2
.
ij i j i T j T j T
i j T j T j T j ij
R R R x x y y z z
R x x y y z z R c
(2)
Відомо [29], що з усієї множини вимірюваних різниць часів приходу сиг- налу статистично незалежними виявляються лише (N–1) різниць моментів при- ходу. Тому в роботі різниці моментів приходу розраховані щодо одного цент- рального пункту прийому. Прийнято, що індекс опорного пункту прийому до- рівнює нулю, і при запису він проігнорований. Тому сукупність різниць відста- ней можна позначити ∆Ri, i, j=1, …, N.
Відповідно до суті різницево-далекомірного методу [29], геометричне міс- це точок, що відповідають одному значенню різниці дальностей ∆Ri, представ- ляють лінію положення. Перетин ліній положення вказує на місце знаходження повітряного об’єкта. При трьох пунктах прийому і одиничному вимірі різниці дальностей положення повітряного об’єкта шляхом вирішення системи нелі- нійних рівнянь (2).
До системи (2) входить чотири невідомих величини. Це три координати джерела сигналу (α (xT, yT, zT)) і залишкова величина ∆Rzal=∆Ri–∆Rj. Залишкова величина ∆Rzal обумовлена використанням несинхронізованих шкал часу на пу- нктах прийому. Тому, в явному вигляді вирішити систему (2) не представляєть- ся можливим.
Загальна структура методу визначення координат повітряних об’єктів з додатковим використанням технології мультилатерації наведена на рис. 7.
For reading
only
Початок
Кінець
Визначення координат повітряного об’єкту αS
Введення вихідних даних:
- кількість пунктів прийому (приймачів ADS-B);
- ТТХ приймачів ADS-B;
- координати пунктів прийому xi, yi, zi; - початкові наближення координат повітряного об’єкту xT(0), yT(0), zT(0)
Розрахунок відстаней між i-м пунктом прийому та повітряним об’єктом
Розрахунок вектору нев’язок С
Розрахунок матриці часткових похідних AS
Обчислення поправки ζS
Розрахунок уточнених значень координат повітряного об’єкту (αS)
- Порівняння максимального значення вектору ζS із заданим
пороговим рівнем Р -
ζS ˂ Р
ζS ˃ Р
Рис. 7. Загальна структура методу визначення координат повітряного об’єкту з додатковим використанням технології мультилатерації
Not
a reprint
Послідовність етапів методу визначення координат повітряних об’єктів з використанням технології мультилатерації наступна:
1. Введення вихідних даних: кількість пунктів прийому (приймачів ADS- B), тактико-технічних характеристик (ТТХ) приймачів ADS-B, координати пу- нктів прийому xi, yi, zi, початкові наближенням координат повітярного обєкту xT(0), yT(0), zT(0).
2. Розрахунок відстаней між i-м пунктом прийому та повітряним об’єктом за заданими координатами пункту прийому xi, yi, zi і початковим наближенням до координат повітряного об’єкту xT(0), yT(0), zT(0) (вираз (3)):
(0)
2 (0)
2 (0)
2 ,
i i T i T i T
R x x y y z z
1,..., ,
i N (3)
де xi, yi, zi – координати і-го пункту прийому; xT(0), yT(0), zT(0) – початкове набли- ження координат повітряного об’єкту.
3. Розрахунок вектору нев’язок С на S-й ітерації (4):
Ci(S)=Ri(S–1)–RS–1–(Ti–T); c, i=1, …, L, (4)
де Ri(S–1), RS–1 – відстані від і-го та 0-го пункту прийому до точки з координатами xT(0), yT(0), zT(0), що розраховані на (S–1) ітерації; (Ti–T) – різниця моментів при- йому сигналів на і-м та 0-м пункту прийому; c – швидкість світла.
4. Розрахунок матриці часткових похідних AS з урахуванням оцінок коор- динат xT(S–1), yT(S–1), zT(S–1), які були обчислені на попередньому кроці (5):
i1(x)
, ,
= ,
i S S S
S
R x y z
A x
i2(x)
, ,
= ,
i S S S
S
R x y z
A y
i3(x)
, ,
= .
i S S S
S
R x y z
A z (5)
5. Обчислення поправки ζS на S-ій ітерації за результатами розрахунків на (S–1) ітерації (6):
1
S= 1 1 1 .
AS T RAS AS T RC (6)
6. Розрахунок уточнених координат повітряного об’єкта (7):
αS=[xT(S),yT(S),zT(S)]=[xT(S–1), yT(S–1), zT(S–1)]+ζS, S=1, 2, …, K. (7) 7. Порівняння максимального значення вектору ζS із заданим пороговим рівнем Р. Якщо поправка виявляється менше порога, то здійснюється вихід з циклу розрахунку координат, а за оцінку координат приймається αS. Інакше лі-
For reading
only
чильник ітерацій S збільшується на одиницю і здійснюється перехід до другого етапу методу.
Основними відмінностями удосконаленого методу визначення координат повітряного об’єкту (рис. 7) є:
– у якості джерела випромінювання використовуються система вторинної локації (частота роботи передавача 1030 МГц);
– у якості приймальних пунктів використовуються приймачі FlightAware Piaware (частота роботи 1090 МГц);
– використовуються початкові наближення координат повітряного об’єкту xT(0), yT(0), zT(0);
– метод є лише додатковим джерелом інформації про координати повітря- ного об’єкта, які вимірюються основною РЛС.
Таким чином, удосконалено метод визначення координат повітряного об’єкту РЛС, в якому, на відміну від відомих, додатково використовується тех- нологія мультилатерації.
5. 3. Оцінювання точності визначення координат повітряних об’єктів радіолокаційною станцією з додатковим використанням технології муль- тилатерації
Проведемо експериментальне дослідження застосування методу визначен- ня координат повітряних об’єктів з додатковим використанням технології му- льтилатерації. Розглянемо випадок застосування трьох пунктів прийому (прий- мачів ADS-B). Середньоквадратична помилка (СКП) визначення координат по- вітряного об’єкта приймачами ADS-B обрана наближеною до значення похибки виміру координат системою GPS (σGPS=(15–30) м) [14]. Оцінювання точності визначення координат повітряного об’єкта проведемо з використанням статис- тичного моделювання на основі методу Монте-Карло.
Відомо [29], що потенційна похибка визначення азимуту повітряного об’єкта при застосуванні різницево-далекомірного методу визначається вира- зом (8):
2
= 2 ,
sin
R
L i (8)
де σθ – СКП визначення азимуту повітряного об’єкта при застосуванні різнице- во-далекомірного методу; L – відстань між пунктами прийому (база); σR – СКП одиничного виміру дальності повітряного об’єкту в приймальному пункті; θi – азимут повітряного об’єкту відносно і-го приймального пункту; σ∆R – СКП ви- значення різниці дальності повітряного об’єкта.
σR=2c στ, (9)
де с – швидкість світла; στ – СКП визначення часу запізнення сигналу відповіді від повітряного об’єкту на приймальній позиції.
Not
a reprint
Результати статистичного моделювання похибок визначення площинних координат повітряного об’єкту в трипозиційній системі наведено на рис. 8. Ре- зультати представлені у вигляді поля похибок при СКП визначення дальності повітряного об’єкта з відстанню між приймальними позиціями 50 км, 100 км.
а
б
Рис. 8. Результати статистичного моделювання полів похибок визначення пло- щинних координат повітряного об’єкта в трипозиційній системі (σR=30 м) при:
а – L=50 км; б – L=100 км
–200 –100 0 100 200 0
X, км 100
200 300 400 500 Y, км
–200 –100 0 100 200 X, км 0
100 200 300 400 500 Y, км
For reading
only
Результати статистичного моделювання кутомірно-далекомірного методу визначення площинних координат повітряного об’єкту в однопозиційній авто- номній РЛС наведені на рис. 9. У якості РЛС використовувалася РЛС П-18МА (Україна) (СКП одиничного вимірювання дальності повітряного об’єкта σR=250 м).
Рис. 9. Результати статистичного моделювання полів похибок визначення коор- динат повітряного об’єкта кутомірно-далекомірним методом в однопозиційній
радіолокаційній станції при σR=250 м
Результати статистичного моделювання (рис. 8, 9) отримані з використан- ням пакету прикладних програм для рішення задач технічних обчислень Matrix Laboratory (MATLAB) версії R2017b.
При проведенні статистичного моделювання прийняті наступні обмеження та припущення:
– у якості однопозиційної РЛС розглянуто РЛС П-19 (Україна);
‒ у якості елементів багатопозиційної системи приймачів використовуєть- ся ідентичні приймачі FlightAware Piaware (Китай) (частота роботи 1090 МГц);
– забезпечується безперешкодне приймання сигналу від повітряного об’єкту багатопозиційною системою приймачів за технологією мультилатерації;
‒ у якості сигналів для багатопозиційної системи приймачів за технологією мультилатерації використовуються сигнали-відповіді з борту повітряного об’єкта на запит системи вторинної радіолокації (1030 МГц);
‒ частота сигналу відповіді з борту повітряного об’єкту 1090 МГц.
Для оцінки якості додаткового використання системи мультилатерації проведемо порівняння точності визначення координат повітряного об’єкта ав- тономною РЛС та РЛС з додатковим використанням технології мультилатера- ції. Для порівняння точності визначення координат повітряного об’єкта авто-
10 20 30 40 50 60
0 Y, км
–40 –30 –20 –10 0 10 20 30 40 X, км
Not
a reprint
номною РЛС та РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації проведемо статистичне моделювання. У якості автономної РЛС будемо розгля- дати РЛС П-19МА [30]. Будемо вважати, що в автономній РЛС використову- ється кутомірно-далекомірний метод визначення площинних координат повіт- ряного об’єкту. СКП визначення дальності повітряного об’єкту автономною РЛС σR=250 м.
В табл. 1 наведені похибки визначення координат повітряного об’єкту авто- номною РЛС та РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації.
Таблиця 1
Похибки визначення координат повітряного об’єкта автономною РЛС та РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації
Відстань до між пунк- тами прийому, км
Автономна РЛС П-19МА, σxy, м
РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації, σxy, м 50
244
154
150 130
200 102
З аналізу табл. 1 встановлено, що додаткове використання технології муль- тилатерації дозволить забезпечити зменшення похибки визначення координат повітряного об’єкту. В середньому підвищення точності забезпечується від 1,58 до 2,39 разів у порівнянні з використанням лише автономної РЛС.
На користь обґрунтованості та достовірності отриманих результатів свід- чать наступні фактори:
– використання в роботі теоретично обґрунтованих та апробованих на практиці методів дослідження, визначених в пункті 4;
– співпадіння теоретичних розрахунків, експериментальних результатів та даних щодо ТТХ РЛС П-19МА [30];
– непротиріччя отриманих результатів основним законам і явищам приро- ди, їх ясна фізична трактовка.
6. Обговорення результатів дослідження щодо розробки методу визна- чення координат повітряних об’єктів
Проведені експериментальні дослідження щодо підтвердження порушень в роботі транспондерів ADS-B. Відсутність шифрування та криптостійкості у си- стемі ADS-B надає можливість здійснювати як активні, так і пасивні атаки.
Експериментальні дослідження порушень в роботі транспондерів ADS-B про- ведені з використанням приймача FlightAware Piaware (рис. 2). Приклади по- рушень в роботі транспондерів ADS-B наведені на рис. 3, 4. Експериментально виявлені порушення в роботі транспондерів ADS-B можуть привести до зни- ження точності визначення координат повітряних об’єктів при сумісному за- стосуванні РЛС та технології мультилатерації.
Наведено основні етапи методу визначення координат повітряного об’єкта РЛС з додатковим використанням технології мультилатерації (рис. 7). Метод
For reading
only
визначення координат повітряного об’єкта РЛС з використанням технології му- льтилатерації передбачає (рис. 7):
– введення вихідних даних;
– розрахунок відстаней між пунктами прийому та повітряним об’єктом;
– розрахунок вектору нев’язок;
– розрахунок матриці часткових похідних з урахуванням оцінок координат повітряного об’єкту на попередній ітерації;
– обчислення поправки, розрахунок уточнених координат повітряного об’єкта. Таким чином, удосконалено метод визначення координат повітряного об’єкту РЛС, в якому, на відміну від відомих, додатково використовується тех- нологія мультилатерації.
Проведено оцінювання точності визначення координат повітряних об’єктів радіолокаційною станцією з додатковим використанням технології мультилате- рації. У якості показника точності використовувалася величину СКП (8). Вста- новлено, що додаткове використання технології мультилатерації дозволить за- безпечити зменшення похибки визначення координат повітряного об’єкту в се- редньому від 1,58 до 2,39 разів (табл. 1).
Проведеному дослідженню притаманні наступні обмеження та припущення:
– розглядаються оглядові двохкоординатні РЛС з механічним обертанням (типу П-18 (Україна) та їх модифікації (П-18МА, П-18МУ, П-18 «Малахіт»), П- 19 (Україна), 19Ж6 (Україна), 35Д6 (Україна), 79К6 (Україна));
– приймач РЛС – цифровий;
– відсутність перешкод;
‒ забезпечується безперешкодове приймання сигналу від повітряного об’єкту багатопозиційною системою приймачів за технологією мультилатерації;
‒ елементи багатопозиційної системи приймачів є ідентичними;
‒ у якості елементів багатопозиційної системи приймачів використовуєть- ся приймач FlightAware Piaware;
‒ у якості сигналів для багатопозиційної системи приймачів за технологією мультилатерації використовуються сигнали-відповіді з борту повітряного об’єкта на запит системи вторинної радіолокації;
‒ частота сигналу запиту системи вторинної радіолокації 1030 МГц;
‒ частота сигналу відповіді з борту повітряного об’єкту 1090 МГц.
Подальші дослідження доцільно спрямувати на дослідження точності ви- значення координат повітряного об’єкта РЛС з різною конфігурацією системи приймачів при використанні технології мультилатерації.
7. Висновки
1. Проведені експериментальні дослідження щодо підтвердження пору- шень в роботі транспондерів ADS-B. Встановлено, що відсутність шифрування та криптостійкості у системі ADS-B надає можливість здійснювати як активні, так і пасивні атаки. Встановлено, що експериментально виявлені порушення в роботі транспондерів ADS-B можуть привести до зниження точності визначен- ня координат повітряних об’єктів при сумісному застосуванні РЛС та техноло- гії мультилатерації.
